初二上第十一章三角形復習

1、精選課件1精選課件2你學會了哪些？三角形三角形三角形的邊三角形的邊高高中線中線角平分線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的外角和與三角形有關與三角形有關的線段的線段三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和三角形的外角三角形的外角精選課件3一、一、 三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角三角形鈍角三角形1、按角分、按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形2、 按邊分按邊分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形1. 三角形的三邊關系三角形的三邊關系:(1) 三角形任意兩邊的和大于第三

2、邊三角形任意兩邊的和大于第三邊2. 判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否能否 組成三角形組成三角形.當當a最長最長,且有且有b+ca時時,就可構(gòu)成三角形就可構(gòu)成三角形.3. 確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和兩邊之和.(2) 三角形任意兩邊的差小于第三邊三角形任意兩邊的差小于第三邊1、下列條件中能組成三角形的是（、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5, 13, 7 B、 3, 5, 9 C、 1414, 9, 6D、 5, 6, 11C2 2、三角形的兩邊為、三角形的兩邊為7 7和和5 5，則第三邊，則第三邊x x的的 范

3、圍是范圍是_;_;2X 12練一練練一練精選課件6 3、有一等腰三角形，一邊的長是、有一等腰三角形，一邊的長是5 cm，另一邊的長是另一邊的長是8cm，求它的周長。，求它的周長。解解:(1):(1)當腰長為當腰長為5cm5cm時時, ,它的周長為它的周長為: : 5+5+8=18(cm)5+5+8=18(cm)(2)(2)當腰長為當腰長為8cm8cm時時, ,它的周長為它的周長為: : 8+8+5=21(cm)8+8+5=21(cm)這個三角形的周長為這個三角形的周長為18cm18cm或或21cm21cm考考你：考考你：有一等腰三角形，一邊的長是有一等腰三角形，一邊的長是3 cm，另，另一邊的

4、長是一邊的長是8cm，求它的周長。，求它的周長。精選課件75 三角形的周長為三角形的周長為27，三邊長度，三邊長度之比為之比為2：3：4，求三邊長，求三邊長解：設三邊分別長解：設三邊分別長2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12三角形的高三角形的高A從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它的對邊向它的對邊所在直線作垂線所在直線作垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三角形的高線，三角形的高線，簡稱簡稱三角形的高。三角形的高。如圖如圖, 線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.標明標明垂直的記號垂足的字母垂直的記號垂足的字母.2、三

5、角形的三條高線三角形的三條高線(或高線所在直線或高線所在直線)交于一點交于一點銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，直角三角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點。三角形的中線三角形的中線在在三角形中三角形中,連接一個連接一個頂點與它對邊中點的線段頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線叫做這個三角形的中線.ABCDAD是是 ABC的中線的中線BD=CD= 12BC三角形的三條中線相交于一三角形的三條中線相交于一點點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的

6、內(nèi)部.三角形中線的理解三角形中線的理解EFO三角形的角平分線三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。ABCDAD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =BAC在三角形中，一個在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于三角形的三條角平分線相交于一點一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部12三角形具有三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性三角形木架的形狀不會改變?nèi)切文炯艿男螤畈粫淖?而四邊形木架的形狀會而四邊形木架的形狀會改變改變.這就是說這就是說,三角

7、形具有穩(wěn)定性的圖形三角形具有穩(wěn)定性的圖形,而四邊形沒而四邊形沒有穩(wěn)定性。有穩(wěn)定性。三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角ABCl54123三角形內(nèi)角和定理：三角三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于形三個內(nèi)角的和等于180已知：已知：ABC求證：求證：A+B+C=180證明證明1：過點過點A作直線作直線l，使，使lBC所以所以2=4 5=6因為因為4+5+1=180所以所以1+2+3=180證明證明2：過點過點C作射線作射線CEAB則則ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 1.在在ABC中，中，（1）B=100，A=50 ，則，則C= ；3

8、0練一練練一練（2）B=100， B= C ，則，則C = ； 40（3） A：B：C=1 ：2：3，則，則C= 90三角形的外角三角形的外角ABCD 把把ABC的一邊的一邊BC延長，延長，得到得到ACD，像這樣，三角，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。成的角，叫做三角形的外角。精選課件16 1、三角形的一個外角等于與它不相鄰、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角與內(nèi)角的關系三角形的外角與內(nèi)角的關系 2、三角形的一個外角大于與它不相鄰、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。的任何一個內(nèi)角。1=

9、901=851=95如圖所示：如圖所示：則則1_; 2=_; 3=_ . 21 140403031 14070110練一練三角形三角形 長方形長方形 六邊形六邊形 四邊形四邊形 八邊形八邊形在平面內(nèi)在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形多邊形。多邊形的定義多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎定義嗎？畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。01235從一個頂點出發(fā)有（從一個頂點出發(fā)有（ ）對角線對角線n-3

10、多邊形的多邊形的對角線對角線總條數(shù)一共有總條數(shù)一共有 條條23nn多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和多多邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和公式：公式：n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于 （n2）180多多邊形的邊形的外外角和角和呢？呢？n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360 精選課件25 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過一個頂點的對角線條數(shù) 分成的三角形個數(shù) 內(nèi)角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600精選課件26答：答：1212邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是180018000 0例題例題 求求1212邊形內(nèi)角和的度數(shù)。邊形內(nèi)角和的度數(shù)。解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（12-2)12-2)1801800 0= 1800= 18000 0練習練習812觀察下面每個多邊形的邊觀察下面每個多邊形的邊、角有何角有何特點？特點？ 在平面內(nèi)，各個在平面內(nèi)，各個角