第28章測評卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)·下冊第二十八章學(xué)業(yè)水平測試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分題號(hào)一二三合計(jì)得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1sin60°的值是(C)A. B. C. D.2若cosA，則A的大小是(C)A30° B45° C60° D90°3(中考·哈爾濱改編)在RtABC中，C90°，AB4，AC1，則sinB的值是(B)A. B. C. D.4在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則sinB的值為(B)A. B.C. D.5在ABC中，C90°，sinA，則tanB(C)A. B. C. D.6(20

2、19·威海)如圖，一個(gè)人從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，沿山坡小路AB走到山頂B點(diǎn)已知坡角為20°，山高BC2千米用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算小路AB的長度，下列按鍵順序正確的是(A)A2÷sin20 B2×sin20C2÷cos20 D2×tan20第6題圖第7題圖第8題圖7如圖，AB是O的直徑，CE切O于點(diǎn)C交AB的延長線于點(diǎn)E，若OBBE，則cosA(C)A. B. C. D.8(中考·哈爾濱)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD8，tanABD，則線段AB的長為(C)A. B2 C5 D109(2019·北部灣

3、)小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測量路燈的高度如圖，已知她的身高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為(已知sin35°0.6，cos35°0.8，tan35°0.7，sin65°0.9，cos65°0.4，tan65°2.1)(C)A3.2 m B3.9 mC4.7 m D5.4 m10在ABC中，AB12，AC13，cosB，則BC邊長為(D)A7 B8 C8或17 D7或17二、填空題(每小題3分，共18分)11(20

4、19·甘肅)在ABC中C90°，tanA，則cosB_12傳送帶和地面所成斜坡的坡度為10.75，它把物體從地面送到離地面高8 m的地方，物體在傳送帶上所經(jīng)過的路程為_10_m.13如圖，已知tan，如果F(4，y)是射線OA上的點(diǎn)，那么F點(diǎn)的坐標(biāo)是_(4，2)_,第13題圖),第14題圖),第15題圖)14如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD4，cosB，則AC_5_15(2019·赤峰)如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為_8.1_m(參考數(shù)據(jù)：sin38°0.62

5、，cos38°0.79，tan38°0.78)16(中考·泰安改編)如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A處，若EA的延長線恰好過點(diǎn)C，則tanABE的值是_三、解答題(共72分)17(6分)(2019·懷化改編)(2019)04sin60°|3|tan45°·tan30°.解：原式14×231×418(6分)在RtABC中，C90°，c8，B60°，解這個(gè)三角形解：在ABC中，C90°，B60°，A90°

6、B30°.sinBsin60°，bc·sin60°8×4，sinAsin30°，ac·sin30°8×4，a4，b4，A30°.19(6分)如圖，已知ABC中，B45°，BAC75°，AC8，求AB和BC.解：過點(diǎn)A作ADBC于D，則ADBADC90°，B45°，BAD45°，DAC30°，AC8，CDAC·sin30°4，ADAC·cos30°8×4，又BDAD，BD4，BCBDDC4

7、4，sinBsin45°，AB4÷4.20(6分)(2019·十堰)如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AD3 m，壩高AEDF6 m，坡角45°，30°，求BC的長解：由題意可得，四邊形AEFD是矩形，有AEDF6, ADEF3，坡角45°，30°，BEAE6，CFDF6，BC BEEFCF636(96)m.答： BC的長為(96)m.21(7分)(2019·邵陽)某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOE；支架BC與水平線AD垂直. AC40 cm

8、, ADE30°，DE190 cm, 另一支架AB與水平線夾角BAD65°，求OB的長度(結(jié)果精確到1 cm；溫馨提示：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65°2.14)解：設(shè)OEOB 2x，ODDEOE1902x，ADE30°，OCOD95x，BCOCOB95x2x95x，tanBAD ，2.14，解得： x9.4，OB2x18.819.答：OB的長度約為19 cm.22(8分)(2018·婁底)如圖，有小島A和小島B，輪船以45 km/h的速度航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方

9、位角為南偏東45°，輪船沿東南方向航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向求小島A與小島B之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41，2.45)解：過點(diǎn)C作CPAB于P，則APCBPC90°，由題意知，A60°，B45°，BC45×290，在RtBCP中，sinB，PC90×45，tanBtan45°1，PCBP45，在RtAPC中，tan60°，AP15，ABAPPB154515×2.4545×1. 41100(km)答：小島A與小島B之間的距離是100 km.23(10

10、分)(2019·深圳)如圖所示，某施工隊(duì)要測量隧道長度BC，AD600 m，ADBC，施工隊(duì)站在點(diǎn)D處看向B，測得仰角45°，再由D走到E處測量，DEAC，DE500 m，測得仰角為53°，求隧道BC長(sin53°，cos53°，tan53°)解：過點(diǎn)E作EMAB于M，則EMC90°，ADBC，DABEMC90°，EMAD，又DEBC，四邊形EDAM是矩形，EDAM500 m，ADEM600 m，在RtEMC中，tanCEMtan53°，CMEM·tan53°600×800

11、 m，在RtABD中，tan45°1，ABAD600 m，BMABAM600500100 m，BCCMBM800100700 m.答：隧道BC的長是700 m.24(10分)(2019·通遼)如圖，兩棟居民樓之間的距離CD30 m，樓AC和BD均為10 層，每層樓高為3 m上午某時(shí)刻，太陽光線GB與水平面的夾角為30°，此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓AC的第幾層？ (參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4)解：設(shè)太陽光線GB交AC于點(diǎn)F，過F作FHBD于H，由題意知，ACBD3×1030 m, FHCD30 m，BFHa30°，在RtBFH中，tanBFH，BH30×1010×1.717，F(xiàn)CHDBDBH301713，4.3，所以在第四層的上面，即第五層答：此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓AC的第5層25(13分)(2019·眉山) 如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB，左岸邊有一坡度i12的山坡CF，點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi)某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓AB的高度，在坡底C處測得樓頂A的仰角為45°，然后沿坡面CF上行了20 m到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)在D處測得樓頂A的仰角為30°，求樓AB的高度解：在RtDEC中，iDEE