【數(shù)學(xué)】云南省2017屆第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)試題(理)

1、云南省2017屆第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）abcd2.已知為虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d第四象限3.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）a bc d 4.已知平面向量、都是單位向量，若，則與的夾角等于（ ）abc. d5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）a向右平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位 c. 向左平移個(gè)單位 d向左平移個(gè)單位 6.執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（

2、 ）a b c. d7.如圖是由圓柱與兩個(gè)半球組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積與表面積分別為（ ）a b c. d8.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為，則（ ）a b c. d9.已知，直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn) ，則的取值范圍為（ ）abc. d10.九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)字，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中方田章有弧田面積計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計(jì)算公式為：弧田面積=（弦矢矢矢），弧田是由圓?。ê?jiǎn)稱為弧田?。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡(jiǎn)稱為弧

3、田?。﹪傻钠矫鎴D形，公式中“弦”指的是弧田弦的長(zhǎng)，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長(zhǎng)等于米，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該弧田的面積為平方米，則（ ）a b c. d11.若偶函數(shù)滿足則曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）abc. d12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，.若雙曲線的右支上存在點(diǎn)，使，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）a b c. d二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是14.在棱長(zhǎng)為的正方體中，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).如果，那么三棱錐的體積等于15.已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，上的點(diǎn)

4、與的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積的最大值為，直線交橢圓于于兩點(diǎn).設(shè)為線段的中點(diǎn)，若直線的斜率等于，則橢圓的方程為16.在數(shù)列中，若平面向量與平行，則的通項(xiàng)公式為三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 已知分別是的內(nèi)角對(duì)的邊，.（1）若，的面積為，求；（2）若，求的取值范圍.18. 為吸引顧客，某公司在商場(chǎng)舉辦電子游戲活動(dòng).對(duì)于兩種游戲，每種游戲玩一次均會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，而且每次游戲的結(jié)果相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：玩一次游戲，若綠燈閃亮，獲得分，若綠燈不閃亮，則扣除分（即獲得分），綠燈閃亮的概率為；玩一次游戲，若出現(xiàn)音樂(lè)，獲得分，若沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)，則扣除

5、分（即獲得分），出現(xiàn)音樂(lè)的概率為.玩多次游戲后累計(jì)積分達(dá)到分可以兌換獎(jiǎng)品.（1）記為玩游戲和各一次所得的總分，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）記某人玩次游戲，求該人能兌換獎(jiǎng)品的概率.19. 如圖，在四棱柱中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若四棱柱是長(zhǎng)方體，且，求平面與平面所成二面角的正弦值.20. 已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓的圓心.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)，在第一象限，在第四象限.（1）求拋物線的方程；（2）是否存在直線，使是與的等差中項(xiàng)？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21. 已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.（1）設(shè)，求的極值；（2）設(shè)，求證：函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)；（3）若，設(shè)，求證：.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線交曲線于兩點(diǎn).（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程