《考研真題解析》821理論力學(xué)

1、2017年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼： 理論力學(xué) 821 適用專業(yè)（領(lǐng)域）： 農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程、農(nóng)業(yè)水土工程考生需帶的工具： 可帶無(wú)通訊和存儲(chǔ)功能的科學(xué)計(jì)算器 考生注意事項(xiàng)：所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無(wú)效；按試題順序答題，在答題紙上標(biāo)明題目序號(hào)；所有數(shù)值結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位。一、填空題(共計(jì)60分,每空3分)1.動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為xt2t，y2t，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 ；t1 s時(shí)切向加速度為 ，法向加速度為 ，運(yùn)動(dòng)軌跡在（0,2）點(diǎn)的曲率半徑為 。x及y的單位為m，t的單位為s。2.圖示平面任意力系中f1 = 40n，f2 = 80n，f3 = 40n，f

2、4 = 110m，m = 2000 n·mm。各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的單位為mm。則此力系向o點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢大小為 ；主矩為 ；力系的合力作用線方程為 。3.在邊長(zhǎng)為a的正方體的頂點(diǎn)a和b處，分別作用力,，如題圖所示。則力系的主矢大小為 ，力對(duì)x的力矩為 ，力對(duì)y軸的力矩為 。4.半徑為的偏心輪繞軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)導(dǎo)板沿鉛直軌道運(yùn)動(dòng)，如圖所示。導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為的物塊，設(shè)偏心距，開始時(shí)沿水平線。則物塊的最大加速度為 ，物快對(duì)導(dǎo)板的最大壓力為 ；使物塊不離開導(dǎo)板的最大值為 5.如圖示，一小球在半徑為的圓環(huán)形管道內(nèi)以相對(duì)速度繞環(huán)心逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，同時(shí)環(huán)形管道繞軸在此平面內(nèi)以勻角速

3、度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，已知。則小球在圖示位置1時(shí)的科氏加速度大小為 ，方向?yàn)?，在圖示位置2處的牽連加速度大小為 ，絕對(duì)加速度大小為 。6.圖示坦克的履帶質(zhì)量為，兩個(gè)車輪的質(zhì)量均為，車輪視為均質(zhì)盤，半徑為r，兩車輪軸間距離為設(shè)坦克前進(jìn)速度為，則履帶的動(dòng)能為 。系統(tǒng)總動(dòng)動(dòng)能為 ，系統(tǒng)總動(dòng)量為 。dcrab 題1.4圖 題1.5圖 題1.6圖二、計(jì)算題(共計(jì)90分，每小題15分)f30oabc1.重500 n的物體a置于重400 n的物體b上，b又置于水平面c上如題圖所示。已知fab=0.3，fbc=0.2，今在a上作用一與水平面成30o的力f。問(wèn)當(dāng)f力逐漸加大時(shí)，是a先動(dòng)呢？還是a、b一起滑動(dòng)？如果b物

4、體重為200 n，情況又如何？2.圖示半徑為r的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動(dòng)，桿端點(diǎn)d沿軌道滑動(dòng)。已知：輪軸半徑為r，桿cd長(zhǎng)為4r，線段ab保持水平。在圖示位置時(shí)，線端a的速度為，加速度為，鉸鏈c處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn)d的速度和加速度。3.在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄上作用一力偶，其矩為，另在滑塊上作用水平力。機(jī)構(gòu)尺寸如圖所示，均為已知，不計(jì)各構(gòu)件自重與各處摩擦。求當(dāng)機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，力與力偶矩的關(guān)系。如若將此力偶矩作用于ab桿上，平衡時(shí)力與力偶矩的關(guān)系又如何？（限定用虛位移原理求解）4.圖示為曲柄滑槽機(jī)構(gòu)，均質(zhì)曲柄oa繞水平軸o作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已知曲柄oa的質(zhì)量為m1，oa = r，滑槽bc的質(zhì)量為m2（重心在點(diǎn)d）?；瑝Ka的重量和各處摩擦不計(jì)。求當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，滑槽bc的加速度、軸承o的約束反力以及作用在曲柄上的力偶矩m。5.勻質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿ab，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，cd = d，與鉛垂墻間的夾角為，d棱是光滑的。在圖示位置將桿突然釋放，試求剛釋放時(shí)，質(zhì)心c的加速度和d處的約束力。6.正方形勻質(zhì)板的質(zhì)量為40 kg ，在鉛垂平面內(nèi)用三根繩子拉住，板的邊長(zhǎng)為b=100 mm，如圖示。求：（1）當(dāng)軟