九校聯(lián)誼期中考試試卷及答案

1、cbaod20172017 年秋學(xué)期江都區(qū)九校聯(lián)誼期中考試試卷年秋學(xué)期江都區(qū)九校聯(lián)誼期中考試試卷 九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 2017.11一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1下列方程是一元二次方程的是（ ）a3x2+=0 b2x3y+1=0c （x3） （x2）=x2d （3x1） （3x+1）=32 某次器樂比賽設(shè)置了 6 個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有 11 名選手參加，他們的比賽得分均不相同若 知道某位選手的得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，只需知道比賽得分的（ ）a平均數(shù) b眾數(shù) c中位數(shù) d方差3小明的講義夾里放了大小相同的試卷共 12 頁，其

2、中語文 4 頁，數(shù)學(xué) 2 頁，英語 6 頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出 1 頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（ ）a b c d 1216131214在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊 10 次，兩人 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是 9.1 環(huán)，方差分別是s甲2=1.2，s乙2=1.6，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（ ）a甲比乙穩(wěn)定b乙比甲穩(wěn)定 c甲和乙一樣穩(wěn)定 d甲、乙穩(wěn)定性沒法對(duì)比5對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3，3，6，3，5，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）a中位數(shù)是 6b眾數(shù)是 3 c平均數(shù)是 4d方差是 1.66根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程(a0，a，b，c為常數(shù))一個(gè)解x

3、的范圍是（ ）02cbxaxa3x3.23 b3.23x3.24 c3.24x3.25 d3.25 x3.26 7. 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，a與y軸相切于原點(diǎn)o，平行于x軸的直線交a于m、n兩點(diǎn)，若點(diǎn)m的坐標(biāo)是( 42)，則點(diǎn)n的坐標(biāo)為（ ）a( 12)，b(12)， c( 152)，d(1.52)， 8.如圖 2，梯形 abcd 內(nèi)接于半圓 o，bcad，ab=cd，且 ab = 1，bc = 2，則 oa 長(zhǎng)為（ ） a b c d2312323251 x 3.233.243.253.26cbxax20.060.020.030.09 圖 1 圖 2二、填空題（本大題共 10 個(gè)小題

4、，每小題 3 分，共 30 分）9o 的直徑為 10 厘米，同一平面內(nèi)，若點(diǎn) p 與圓心 o 的距離為 5 厘米，則點(diǎn) p 與o 的位置關(guān)系是 10方程 x（x+1）= x+1 的解是 11如圖 3，四邊形 abcd 內(nèi)接于o，e 為 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，a=50，則dce 的度數(shù)為 圖 3 圖 4 圖 512.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由 168 元降到 128 元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意列出方程 13. 甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率是 14若關(guān)于 x 的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取

5、值范圍是 15. 如圖 4，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 3 的正方形鐵絲框 abcd 變形為以 a 為圓心，ab 為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)） ，則所得的扇形 dab 的面積為 16已知點(diǎn)（x1，y1） （x2，y2） （x3，y3）都在函數(shù) y=3x7 的圖像上，若數(shù)據(jù) x1、x2、x3的方差為 3， 則另一組數(shù)據(jù) y1、y2、y3的方差為 17若一個(gè)邊長(zhǎng)為 40的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為 (鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì))18如圖 5：ab 是半圓 o 的直徑，ab=10，弦 ac 長(zhǎng)為 8，點(diǎn) d 是弧 bc 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ad，作 cpad，

6、垂足為 p，連接 bp，則 bp 的最小值是 。三、解答題 (共 96 分，解答時(shí)應(yīng)寫明演算步驟、證明過程或必要的文字說明.)19、 （本題 10 分）解方程：（1）2x2+3x=1 （2）x（x+3）=2x+620、（本題 8 分）某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的 5 名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定21、（本題 8 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2（m+

7、2）x+2m1=0（1）求證：無論 m 取何值，方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根為 1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根22、（本題 8 分）如圖 1，ab 為半圓 o 的直徑，d 為 ba 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，dc 為半圓 o 的切線，切點(diǎn)為c（1）求證：acd=b；（2）如圖 2，bdc 的平分線分別交 ac，bc 于點(diǎn) e，f，求cef 的度數(shù)23、 （本題8 分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈” 、 “秀” 、 “揚(yáng)” 、 “州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球 (1)若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“揚(yáng)”的概率為多少？ (2)甲從中

8、任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“揚(yáng)州”的概率 p1； (3)乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“揚(yáng)州”的概率為 p2，指出p1，p2的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明） 24、（本題 10 分）ab 是o 的直徑，c 是弧 bd 的中點(diǎn)，ceab，垂足為 e，bd 交 ce 于點(diǎn) f（1）求證：cfbf；（2）若2ad ，o 的半徑為 3，求 bc 的長(zhǎng) 25、（本題 10 分）“黃橋燒餅全國聞名”，國慶節(jié)期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣出 300 個(gè)燒餅，賣出

9、1 個(gè)燒餅的利潤(rùn)是 1 元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降 0.1 元，平均每天可多賣出 100 個(gè)，為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降 m（0m1）元（1）零售單價(jià)下降 m 元后，每個(gè)燒餅的利潤(rùn)為元，該店平均每天可賣出個(gè)燒餅（用含 m 的代數(shù)式表示，需化簡(jiǎn)）；（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng) m 定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是 420 元并且賣出的燒餅更多？26、 （本題 10 分）在同一平面直角坐標(biāo)系中有 5 個(gè)點(diǎn)：a（1，1） ，b（3，1） ，c（3，1） ，d（2，2） ，e（0，3） （1）畫出abc 的外接圓p，寫出點(diǎn) p 的坐標(biāo)并指出點(diǎn) d 與p 的位置關(guān)系；

10、（2）若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) d（2，2） ，e（0，3） ，判斷直線 l 與p 的位置關(guān)系27、 （本題 12 分）用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題例如：因?yàn)?，?32a以就有最小值 1，即，只有當(dāng)時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值 1同樣，因?yàn)?32a1132a0a，所以有最大值 1，即，只有在時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值032 a132 a1132 a0a1(1)當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式 3（x+3）2+4 有最 （填寫大或小）值為 x(2)當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式2x2+4x+3 有最 （填寫大或?。┲禐?x(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是 16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊

11、長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少?28、 （本題 12 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，一次函數(shù) y= x+b（b 為常數(shù)，b0）的圖象與 x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn) a、b，半徑為 4 的o 與 x 軸正半軸相交于點(diǎn) c，與 y 軸相交于點(diǎn) d、e，點(diǎn) d 在點(diǎn) e 上方（1）若直線 ab 與有兩個(gè)交點(diǎn) f、g求cfe 的度數(shù)；用含 b 的代數(shù)式表示 fg2，并直接寫出 b 的取值范圍；（2） 設(shè) b5，在線段 ab 上是否存在點(diǎn) p，使cpe=45？若存在，請(qǐng)求出 p 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一選擇題（每小題（每小題 3 3 分，共分

12、，共 2424 分）分）題號(hào)12345678答案dcbaacaa17、 ； 18、 4；320132三解答題19、 （10 分）解方程：（每 題 5 分）（1）2x2+3x=1 （2）x（x+3）=2x+6 4173x3, 221xx20、(1)85 85 80 （3 分） (2)初中部和高中部的平均數(shù)一樣，初中部中位數(shù)高于高中部，所以初中部成績(jī)好些 （5 分）(3）s2初中=70，s2高中=160 初中代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定（8 分）（方差計(jì)算每個(gè) 1 分，結(jié)論 1 分。 ）21、（1）證明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，（3 分）無論 m 取何值，（m2）2+40，無論 m

13、 取何值，方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4 分）（2）當(dāng) x=1 時(shí)，得：1（m+2）+2m1=0，解得 m=2， （6 分）所以方程變?yōu)?x24x+3=0，解得方程的另一根為 x=3 （8 分）22、（1）證明：如圖 1 中，連接 ocoa=oc，1=2，cd 是o 切線，occd，dco=90，二、填空題（每小題 3 分，共 30 分）9、 點(diǎn)在圓上； 10、 x=1； 11、 50 ； 12、 168（1x）2=128；13、 ； 14、 k5 且 k1 ； 15、 9； 16、 27；313+2=90，ab 是直徑，1+b=90，3=b （4 分）（2）解：cef=ecd+cde，cf

14、e=b+fdb，cde=fdb，ecd=b，cef=cfe，ecf=90，ce f=cfe=45 （8 分）23、(1) （2 分） 14 (2) 樹狀圖略 p1= （6 分） （圖 3 分，結(jié)論 1 分）13(3)p1p2 （8 分）24、（1）延長(zhǎng) ce 交圓于點(diǎn) g由垂徑定理可知：弧 bc=弧 bg,易得：弧 bc=弧 bg=弧 cdgcb=dbc (即fcb=fbc)cf=bf （4 分）（2）連接 oc、od，設(shè) oc 交 bd 于點(diǎn) h。c 是弧 bd 的中點(diǎn)boc=doc (即 oc 平分bod)od=ob，oc 平分bodh 是 bd 的中點(diǎn)且 ocbd （三線合一） （6 分

15、）易得：oh 為abd 的中位線，oh=1/2ad=1.則 ch=2.在 rtobh 中，oh=1，ob=3，則 bh= 22在 rtbch 中，ch=2，bh=，則 bc= （10 分）223225、解：（1）（1m）元；（300+1000m）個(gè)。 （4 分）（每空 2 分）（2）（1m）（300+1000m）=42 0 （7 分）化簡(jiǎn)得，100m270m+12=0即，m20.7m+0.12=0解得 m=0.4 或 m=0.3 （9 分）可得，當(dāng) m=0.4 時(shí)賣出的燒餅更多 答：當(dāng) m 定為 0.4 時(shí)，才能使商店每天銷售該燒餅獲取的利潤(rùn)是 420 元并且賣出的燒餅更多 （10 分）26、

16、解答：解：（1）如圖所示：abc 外接圓的圓心為（1，0） ，點(diǎn) d 在p 上；（6 分）（作圖 2 分，圓心坐標(biāo) 2 分，點(diǎn) d 與圓的關(guān)系 2 分。 ）（2）連接 od，易得：pd2=5，de2=5，pe2=10, pd2+de2=pe2pde 為 rt，pdpe （8 分）點(diǎn) d 在p 上，pdpe直線 l 與p 相切 （10 分）27、 （1）3，小，4 （2） 1，大，5 （6 分） （每空 1 分）（3）設(shè)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為 x 米面積為：x（16-2x）=-2（x-4）2+32 (10 分）當(dāng) x=4 時(shí)，-2（x-4）2+32 有最大值 32.即花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為 4 米時(shí)，面積最大為 32 平方米。 （12 分）28、 解：（1）連接 cd，ec，de 是直徑，dce=90，code，且 do=eo，odc=oec=45，cfe=odc=45， （3 分）（2）如圖，作 omab 點(diǎn) m，連接 of，omab，直線的函數(shù)式為：y= x+b，ob=b,oa=b,則 ab=b，3435oaob=abom易得：om=b54of=4，fm2=of2om2=42（b）2 54fm= fg，fg2=4fm2=442（b）2 =64