基于Matlab的FM信號分析

1、武漢理工大學MATLAB課程設計說明書目 錄摘 要II1課程設計的任務與說明12 FM信號的MATLAB仿真設計方案制定23 FM信號的MATLAB仿真設計方案的設計33.1調制過程33.2解調過程43.3噪聲44 FM信號調制解調模型的建立與分析54.1 調制模型的建立與分析54.1.1 FM調制模型54.1.2 調制過程分析64.1.3 調制程序64.1.4 FM調制仿真波形圖74.2 解調模型的建立與分析114.2.1 FM解調模型114.2.2 解調過程分析114.2.3 解調程序124.2.4 FM解調仿真波形圖144.3 高斯白噪聲信道特性及FM系統(tǒng)抗噪聲性能分析175.心得體會2

2、26.參考文獻23附錄24摘 要調制在通信系統(tǒng)中的作用至關重要。通過調制，不僅可以進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號轉換成適合于傳播的已調信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸?shù)目煽啃杂兄艽蟮挠绊懀{制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。FM信號的調制屬于頻譜的非線性搬移，它的解調也有相干和非相干解調兩種方式。本次課程設計使用的仿真軟件為MATLAB，利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實現(xiàn)FM信號的仿真分析，并分別繪制出基帶信號、載波信號、已調信號的時域波形和頻域波形；再進一步分別繪制出對已調信號疊加噪聲后信號、同步解調前信號和解調后基帶信號的時域波形

3、；最后繪出FM基帶信號調制和解調系統(tǒng)后的輸入輸出信噪比的關系，并通過與理論結果波形對比來分析該仿真調制與解調過程的正確性及噪聲對FM信號解調的影響，完成對FM調制和解調以及對疊加噪聲后解調結果的觀察和分析。關鍵詞: FM 調制與解調 MATLAB 噪聲Abstract Modulation in a communication system has extremely important role. Through the modulation, not only can frequency shift, the modulation signal spectrum is moved to w

4、ant, thus will position modulation signal is converted into suitable for transmission of the signal, and it has attune to the transmission effectiveness and reliability of transferring having very big effect, modulation method often determines a communication system performance. FM signals modulatio

5、n of nonlinear shift, belong to the spectrum of its demodulation also have coherent and incoherent demodulation in two ways. This course is designed to use simulation software for MATLAB, use of MATLAB integration environment of M files, write a program to realize FM signals of the simulation analys

6、is, and draw the baseband signal respectively, carrier signal, already adjustable signal and the time domain waveform frequency domain waveform; Further respectively to map out already adjustable signal after adding noise signal, synchronous demodulation signal demodulation before and after baseband

7、 signal temporal profile, Finally draw FM baseband signal modulation and demodulation system after the input/output SNR, and the relationship with the theoretical results wave contrast to analyze the simulation modulation and demodulation process accuracy and noise on FM signal demodulation of the i

8、nfluence,then finish to FM modulation and demodulation of adding noise and after the observation and analysis results demodulation. Keywords ：FM Modulation and Demodulation MATLAB noise 271課程設計的任務與說明FM在通信系統(tǒng)中的使用非常廣泛。FM廣泛應用于高保真音樂廣播、電視伴音信號的傳輸、衛(wèi)星通信和蜂窩電話系統(tǒng)等。本設計主要是利用MATLAB集成環(huán)境下的M文件，編寫程序來實現(xiàn)FM調制與解調過程，并分別繪制出

9、基帶信號、載波信號、已調信號的時域波形，再進一步分別繪制出對已調信號疊加噪聲后信號。相干解調后信號和解調基帶信號的時域波形。最后繪出FM基帶信號通過上述信道和調制和解調系統(tǒng)后的誤碼率與信噪比的關系，并通過與理論結果波形對比來分析該仿真調制與解調系統(tǒng)的正確性及噪聲對信號解調的影響。在課程設計中，系統(tǒng)開發(fā)平臺為Windows 7使用工具軟件為MATLAB 2013。在該平臺運行程序完成了對FM調制和解調以及對疊加噪聲后解調結果的觀察。通過該課程設計，達到了實現(xiàn)FM信號通過噪聲信道，調制和解調系統(tǒng)的仿真目的。本次課程設計要求熟悉調制和解調的原理，調制的分類和解調的分類。熟悉并掌握調頻信號的產生與解調

10、。要求能夠熟練應用MATLAB語言編寫基本的通信系統(tǒng)的應用程序，進行模擬調制系統(tǒng)，數(shù)字基帶信號的傳輸系統(tǒng)的建模、設計與仿真。所有的仿真用MATLAB程序實現(xiàn)，系統(tǒng)經過的信道都假設為高斯白噪聲信道。模擬調制要求用程序畫出調制信號，載波，已調信號、解調信號的波形，數(shù)字調制要求畫出誤碼率隨信噪比的變化曲線。在數(shù)字信號處理平臺上進行軟件仿真設計，并進行調試和數(shù)據分析。本次任務是進行FM信號的仿真分析。要求如下：調制信號：分別為300Hz正弦信號和三角波信號；載波頻率：30kHz；解調方式：同步解調；要求：畫出以下三種情況下調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以及解調器輸入、輸出信噪比的關系曲線；（

11、1、調制指數(shù)=0.5；2、調制指數(shù)=1；3、調制指數(shù)=3）2. FM信號的MATLAB仿真設計方案制定通信按照傳統(tǒng)理解就是信息傳輸。通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信息源發(fā)送到一個或多個目的地，且信息是多種多樣的。通信系統(tǒng)對信號進行兩種基本變換：第一、要把發(fā)送的消息要變換成原始電信號。第二、將原始電信號調制到頻率較高的載頻上，使其頻帶適合信道的輸。解調后的信號稱為基帶信號，已調信號也稱為頻帶信號。對于任何一個通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。信息源發(fā)送設備信 道接受設備信息源噪聲源發(fā)送端接收端信道 圖2-1 通信系統(tǒng)組成信息源（簡稱信源）的作用是把各種信息轉換成原始信號。根據消息

12、的種類不同信源分為模擬信源和數(shù)字信源。發(fā)送設備的作用產生適合傳輸?shù)男盘?，即使發(fā)送信號的特性和信道特性相匹配，具有抗噪聲的能力，并且具有足夠的功率滿足原距離傳輸?shù)男枨蟆?信息源和發(fā)送設備統(tǒng)稱為發(fā)送端。 發(fā)送端將信息直接轉換得到的較低頻率的原始電信號稱為基帶信號。通?；鶐盘柌灰酥苯釉谛诺乐袀鬏?。因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端需將基帶信號的頻譜搬移（調制）到適合信道傳輸?shù)念l率范圍內進行傳輸。這就是調制的過程。 信號通過信道傳輸后，具有將信號放大和反變換功能的接收端將已調制的信號搬移（解調）到原來的頻率范圍，這就是解調的過程。 信號在信道中傳輸?shù)倪^程總會受到噪聲的干擾，通信系統(tǒng)中沒有傳輸信號時也有噪聲，噪

13、聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。由于這樣的噪聲是疊加在信號上的，所以有時將其稱為加性噪聲。噪聲對于信號的傳輸是有害的，它能使模擬信號失真。在本仿真的過程中我們假設信道為高斯白噪聲信道。圖2-2 信號傳輸調制在通信系統(tǒng)中具有十分重要的作用。一方面，通過調制可以把基帶信號的頻譜搬移到所希望的位置上去，從而將調制信號轉換成適合于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號。另一方面，通過調制可以提高信號通過信道傳輸時的抗干擾能力，同時，它還和傳輸效率有關。不同的調制方式產生的已調信號的帶寬不同，因此調制影響傳輸帶寬的利用率。可見，調制方式往往決定一個通信系統(tǒng)的性能。在本仿真的過程中我們選擇用調頻調制方法進行調制。在

14、本仿真的過程中我們選擇用同步解調方法進行解調。3 FM信號的MATLAB仿真設計方案的設計3.1調制過程調制在通信系統(tǒng)中的作用至關重要。所謂調制，就是把信號轉換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義的調制分為基帶調制和帶通調制。在無線通信中和其他大多數(shù)場合下，調制一詞均指載波調制。載波調制，就是用調制信號去控制載波的參數(shù)過程，是載波的某一個或某幾個參數(shù)按照調制信號的規(guī)律而變化。調制信號是指來自信源的消息信號，這些信號可以是模擬的，也可以是數(shù)字的。未受調制的周期性振蕩信號稱為載波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波為什么要進行載波調制呢？基帶信號對載波的調制是為了實現(xiàn)下列一個或多個目標：第一，在

15、無線傳輸中，信號是以電磁波的形式通過天線輻射到空間的。為了獲得較高的輻射效率，天線的尺寸必須與發(fā)射信號波長想比擬。而基帶信號包含的較低頻率較長，致使天線過長而難以實現(xiàn)。第二，把多個基帶信號分別搬移到不同的載波處，以實現(xiàn)信道的多路復用，提高信道利用率。第三，擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾，抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。因此，調制對通信系統(tǒng)的有效性和可靠性有著很大的作用和影響。采用什么樣的調制方式將直接影響著通信系統(tǒng)的性能。信息源（簡稱信源）的作用是把各種信息轉換成原始信號。信息源和發(fā)送設備統(tǒng)稱為發(fā)送端。在通信系統(tǒng)的發(fā)送端將基帶信號的頻譜搬移（調制）到適合信道傳輸?shù)念l率范圍內進行傳

16、輸。調頻的方法主要由兩種：直接調頻和間接調頻，本設計使用直接調頻。調頻就是用調制信號控制載波的頻率變化，直接調頻就是用調制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性地變化。這種方法的主要優(yōu)點是在實現(xiàn)線性調頻的要求下，可以獲得較大的頻偏；主要缺點是頻率穩(wěn)定度不高。3.2解調過程解調是調制的逆過程，其作用是從接收的已調信號中恢復原基帶信號。信號通過信道傳輸后，具有將信號放大和反變換功能的接收端將已調制的信號搬移（解調）到原來的頻率范圍。調頻信號的解調有相干解調和非相干解調兩種。相干解調也叫同步檢波。解調與調制的實質一樣，軍事頻譜搬移。調制是把基帶信號的頻譜搬到了載波位置，這一過程可以

17、通過一個相乘器與載波相乘來實現(xiàn)。解調則是調制的反過程，即把在載頻位置的已調信號的頻譜搬回到原始基帶位置，因此同樣可以用相乘器與載波相乘來實現(xiàn)。相干解調僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信號，故應用范圍受限；而非相干解調不需要同步信號，是FM系統(tǒng)的主要解調方式，本設計采用非相干解調。3.3噪聲我們將信道中存在的不需要的電信號統(tǒng)稱為噪聲。通信系統(tǒng)中的噪聲是疊加在信號上的，沒有傳輸信號時通信系統(tǒng)中也有噪聲，噪聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。噪聲可以看成是信道中的一種干擾，也稱為加性干擾，因為它是疊加在信號之上的。噪聲對于信號的傳輸是有害的，它能使模擬信號失真，是數(shù)字信號發(fā)生錯碼，并限制著信息的傳輸速率。按照來源

18、分類，噪聲可以分為人為噪聲和自然噪聲兩大類。人為噪聲是有人類的活動產生的，自然噪聲是自然界中存在的各種電磁波輻射，此外還有一種很重要的自然噪聲，即熱噪聲。熱噪聲來自一切電子型元器件中電子的熱運動。由于在一般的通信系統(tǒng)的工作頻率范圍內熱噪聲的頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內均勻分布那樣，所以熱噪聲又常稱為白噪聲。由于熱噪聲是由大量自由電子的運動產生的，其統(tǒng)計特性服從高斯分布，故常將熱噪聲稱為高斯白噪聲。在本仿真的過程中我們假設信道為高斯白噪聲信道。4 FM信號調制解調模型的建立與分析4.1 調制模型的建立與分析4.1.1 FM調制模型 m(t) Sfm（t）FM調制器 圖4-

19、1 FM調制模型其中，為基帶調制信號，設調制信號為設正弦載波為信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。4.1.2 調制過程分析在調制時，調制信號的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時頻偏隨調制信號成正比例變化，即式中，為調頻靈敏度（）。這時相位偏移為則可得到調頻信號為4.1.3 調制程序在MATLAB程序中利用自建的積分函數(shù)實現(xiàn)對調制信號的間接調頻，部分程序如下所示：%*FM調制*t0=0; t1=0.01; %調制信號的時域范圍 fs=100000; %抽樣頻率 ts=1/fs; %采樣率t=t0:ts:t1;fc=30000; %設定載波頻率x=cos(2*pi*fc*t); %生成載波

20、fm=300; %設定調制信號頻率%mf=0.5;%設定調頻指數(shù)%mf=1;mf=3;kf=2*pi*fm*mf;f=fm*mf; %頻偏最大值正弦波調制信號m=cos(2*pi*fm*t); %生成調制信號%三角波調制信號% m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf); %已調制信號function u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf)%由調制信號和載波，產生已調制的FM信號%因為是調頻，載波幅度設置為1，即為cos(2*pi*fc*t)t=t0:ts:t1;int_m=m_INT(m,t0,t

21、1,ts);u=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m);4.1.4 FM調制仿真波形圖對應不同的調頻指數(shù)，正弦波和三角波的調制波形的時域和頻域圖如下：圖4-2 mf=0.5時正弦波各波形圖圖4-3 mf=1時正弦波各波形圖圖4-4 mf=3時正弦波各波形圖圖4-5 mf=0.5時三角波各波形圖 圖4-6 mf=1時三角波各波形圖圖4-7 mf=3時三角波各波形圖4.2 解調模型的建立與分析4.2.1 FM解調模型調制信號的解調分為相干解調和非相干解調兩種。相干解調即同步解調，僅僅適用于窄帶調頻信號，且需同步信號，故應用范圍受限；而非相干解調不需同步信號，且對于NBFM信號和WBFM信號

22、均適用，因此是FM系統(tǒng)的主要解調方式。但在本仿真的過程中我們對窄帶信號進行調制與解調，選擇用同步解調方法進行解調。圖4-8 FM同步解調模型4.2.2 解調過程分析由上述公式知道輸入調頻信號為 設相干載波為 c(t)=cos(2*pi*fc*t)乘法器的作用是把調頻信號變成有多種頻率的波的混合，乘法器輸出為 經低通濾波器后取出器低頻分量為在經過微分器，即得出解調出的基帶信號：相干解調可以恢復出原來的基帶信號，而且要求本地載波與調制載波同步，否則會使解調信號失真。4.2.3 解調程序%*FM解調*yn0=awgn(u,5); %加入高斯白噪聲yn1=awgn(u,10);yn2=awgn(u,1

23、5); yn3=awgn(u,20);yn4=awgn(u,25);m_dem_new=fmdemod(u,fc,fs,f);yyn0=fmdemod(yn0,fc,fs,f); yyn1=fmdemod(yn1,fc,fs,f);yyn2=fmdemod(yn2,fc,fs,f);yyn3=fmdemod(yn3,fc,fs,f);yyn4=fmdemod(yn4,fc,fs,f);dy10=yn0-u; 高斯白噪聲snr10=var(u)/var(dy10); %輸入信噪比dy20=yyn0-m_dem_new; %解調后噪聲snr20=var(m_dem_new)/var(dy20);%

24、輸出信噪比 dy11=yn1-u; snr11=var(u)/var(dy11); dy21=yyn1-m_dem_new; snr21=var(m_dem_new)/var(dy21); dy12=yn2-u; snr12=var(u)/var(dy12); dy22=yyn2-m_dem_new; snr22=var(m_dem_new)/var(dy22);dy13=yn3-u; snr13=var(u)/var(dy13); dy23=yyn3-m_dem_new; snr23=var(m_dem_new)/var(dy23);dy14=yn4-u; snr14=var(u)/var(

25、dy14); dy24=yyn4-m_dem_new; snr24=var(m_dem_new)/var(dy24); in=snr10,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr20,snr21,snr22,snr23,snr24;4.2.4 FM解調仿真波形圖圖4-9 mf=0.5時正弦波各波形圖圖4-10 mf=1時正弦波各波形圖圖4-11 mf=3時正弦波各波形圖圖4-12 mf=0.5時三角波各波形圖圖4-13 mf=1時三角波各波形圖圖4-14 mf=3時三角波各波形圖4.3 高斯白噪聲信道特性及FM系統(tǒng)抗噪聲性能分析設正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為其

26、中，白噪聲的取值的概率分布服從高斯分布。MATLAB本身自帶了標準高斯分布的內部函數(shù)awgn。awgn函數(shù)產生的隨機序列服從均值為，方差的高斯分布。正弦波通過加性高斯白噪聲信道后的信號為故其有用信號功率為噪聲功率為信噪比滿足公式則可得到公式我們可以通過這個公式方便的設置高斯白噪聲的方差。在本仿真過程中，我們選擇了5db、10db、15db、20db、25db五種不同信噪比以示區(qū)別，并繪制輸入輸出信噪比關系曲線。為了便于比較，這里我們分別選擇mf為0.5和3情況下的輸入輸出信噪比：圖4-15 mf=0.5時正弦波輸入輸出信噪比圖4-16 mf=3時正弦波輸入輸出信噪比圖4-17 mf=0.5時三

27、角波輸入輸出信噪比圖4-18 mf=3時三角波輸入輸出信噪比從圖中可以看出，相同調頻指數(shù)下的正弦波和三角波的輸入輸出信噪比比較近似，而對于同一種波形，調頻指數(shù)越大，輸入輸出信噪比越高?？梢?，加大調頻指數(shù)，可使調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。這一點我們同樣可以從公式推導中得出：因為非相干解調是FM系統(tǒng)的主要解調方式，故我們對非相干解調進行分析：設調頻信號為故其輸入功率為輸入噪聲功率為因此輸入信噪比為在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調器的輸出信噪比 上式中，為載波的振幅，為調頻器靈敏度，為調制信號的最高頻率，為噪聲單邊功率譜密度。我們

28、如若考慮為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調器的制度增益為考慮在寬帶調頻時，信號帶寬為則可以得到可以看出，大信噪比時寬帶調頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的，它與調頻指數(shù)的立方成正比。5.心得體會6.參考文獻1 劉泉，江雪梅.信號與系統(tǒng).高等教育出版社出版社，20052 劉泉，闕大順，郭志強.數(shù)字信號處理原理與實現(xiàn)（第2版）.電子工業(yè)出版社，20093 樊昌信，曹麗娜.通信原理（第6版）.國防工業(yè)出版社，20064 Vinay K.Ingle. 數(shù)字信號處理及其MATLAB實現(xiàn). 電子工業(yè)出版社，19985 Sanjit K. Miltra. Digital Signal Processing Lab

29、oratory Using Matlab. McGraw-Hill出版社，2000附錄程序清單：echo off close allclear allclc%*FM調制*t0=0; t1=0.01; %調制信號的時域范圍 fs=100000; %抽樣頻率 ts=1/fs; %采樣率t=t0:ts:t1;fc=30000; %設定載波頻率x=cos(2*pi*fc*t); %生成載波fm=300; %設定調制信號頻率%mf=0.5;%設定調頻指數(shù)%mf=1;mf=3;kf=2*pi*fm*mf;f=fm*mf; %頻偏最大值%正弦波調制信號m=cos(2*pi*fm*t); %生成調制信號三角波

30、調制信號% m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf); %已調制信號%*FM解調*yn0=awgn(u,5); %加入高斯白噪聲yn1=awgn(u,10);yn2=awgn(u,15); yn3=awgn(u,20);yn4=awgn(u,25);m_dem_new=fmdemod(u,fc,fs,f);yyn0=fmdemod(yn0,fc,fs,f); yyn1=fmdemod(yn1,fc,fs,f);yyn2=fmdemod(yn2,fc,fs,f);yyn3=fmdemod(yn3,fc,fs,f);yyn4

31、=fmdemod(yn4,fc,fs,f);dy10=yn0-u; %高斯白噪聲snr10=var(u)/var(dy10); %輸入信噪比dy20=yyn0-m_dem_new; %解調后噪聲snr20=var(m_dem_new)/var(dy20);%輸出信噪比 dy11=yn1-u; snr11=var(u)/var(dy11); dy21=yyn1-m_dem_new; snr21=var(m_dem_new)/var(dy21); dy12=yn2-u; snr12=var(u)/var(dy12); dy22=yyn2-m_dem_new; snr22=var(m_dem_new

32、)/var(dy22);dy13=yn3-u; snr13=var(u)/var(dy13); dy23=yyn3-m_dem_new; snr23=var(m_dem_new)/var(dy23);dy14=yn4-u; snr14=var(u)/var(dy14); dy24=yyn4-m_dem_new; snr24=var(m_dem_new)/var(dy24); in=snr10,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr20,snr21,snr22,snr23,snr24;%*求傅里葉變換*df=0.25; %FFT時的頻率分辨率f=0:df:df*(len

33、gth(t)-1)-fs/2; %與t對應的頻率向量M,m_new,df_new_m=GetFFT(m,t0,t1,ts,df);U,u_new,df_new_u=GetFFT(u,t0,t1,ts,df);f1=0:df_new_m:df_new_m*(length(m_new)-1)-fs/2;f2=0:df_new_u:df_new_u*(length(u_new)-1)-fs/2;%畫調制信號和已調制信號的波形disp('按任意鍵查看原調制信號和已調信號在時域和頻域內的圖形')pausefigure(1);subplot(2,2,1);plot(t,m);title(&

34、#39;基帶信號');subplot(2,2,2);plot(t,u);title('已調信號');axis(0 0.001 -1 1)subplot(2,2,3);plot(f1,abs(fftshift(M);xlabel('基帶信號頻譜');% axis(0 5000 0 5000)subplot(2,2,4);plot(f2,abs(fftshift(U);xlabel('已調信號頻譜');% axis(0 5000 0 10000)%*繪制加噪前后的解調信號的波形*disp('按任意鍵查看加噪前后的原基帶信號和解調信號在時域和頻域內的圖形')pausefigure(2);subplot(3,2,1);plot(t,m);xlabel('原基帶信號');subplot(3,2,2);plot(t,m_dem_new)