福建省泉州市惠安縣2018-2019學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-2019學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是abcd2（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（4分）目前，隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展，手機(jī)芯片制造即將進(jìn)入（納米）制程時(shí)代已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示為abcd4（4分）若是分式方程的根，則的值為a9bc13d5（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為abc1d36（4分）小楊同學(xué)五次數(shù)學(xué)小測成績分別是91分、95分、85分、95分、100分，則小楊這五次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分

2、別是a95分、95分b85分、95分c95分、85分d95分、91分7（4分）如圖，矩形中，對角線、交于點(diǎn)若，則的長為a6b5c4d38（4分）如圖，在中，若的周長為13，則的周長為abcd9（4分）如圖，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)，那么的度數(shù)是abcd10（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)分別作、垂直于軸、軸于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始向點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，則矩形的周長a不變b逐漸變大c逐漸變小d先變小后變大二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：12（4分）已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為 13（4分）若，

3、則14（4分）函數(shù)為任意實(shí)數(shù)）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為15（4分）如圖，的頂點(diǎn)在矩形的邊上，點(diǎn)與點(diǎn)、不重合，若的面積為4，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為16（4分）如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到矩形若，則此時(shí)的值是三、解答題（本題共9小題，共86分）17（8分）計(jì)算：18（8分）先化簡，再求值：，其中19（8分）王老師計(jì)劃用36元購買若干袋洗衣液，恰遇超市降價(jià)促銷，每袋洗衣液降價(jià)3元，因而王老師只用24元便可以購買到相同袋數(shù)的洗衣液問這種洗衣液每袋原價(jià)是多少元？20（8分）體育課上，甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對抗賽，每組10人，每人投10次下表是甲組成績統(tǒng)計(jì)表：投進(jìn)個(gè)數(shù)10個(gè)8個(gè)

4、6個(gè)4個(gè)人數(shù)1個(gè)5人2人2人（1）請計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)；（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2若從成續(xù)穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？21（8分）如圖，在中，、是對角線上兩點(diǎn)，且，四邊形是平行四邊形嗎？請說明理由22（10分）甲車從地駛往地，同時(shí)乙車從地駛往地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是（1）求甲車的速度；（2）當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)?，并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求的值23（10分）設(shè)是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象

5、；（2）若反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求的值；結(jié)合圖象，當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍24（12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的值25（14分）如圖，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對角線軸，且于點(diǎn)已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)，時(shí)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求直線的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由（2）四邊形能否成為正方形？若能，求此時(shí)，之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由2018-2019學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，

6、每小題4分，共40分）1（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是abcd【解答】解：由分式有意義的條件可知：，故選：2（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【解答】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，點(diǎn)在第二象限故選：3（4分）目前，隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展，手機(jī)芯片制造即將進(jìn)入（納米）制程時(shí)代已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示為abcd【解答】解：，故選：4（4分）若是分式方程的根，則的值為a9bc13d【解答】解：把代入分式方程得：，去分母得：，解得：，故選：5（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為abc1d3【解答】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故

7、選：6（4分）小楊同學(xué)五次數(shù)學(xué)小測成績分別是91分、95分、85分、95分、100分，則小楊這五次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a95分、95分b85分、95分c95分、85分d95分、91分【解答】解：95分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為95分；排序?yàn)椋?5，91，95，95，100所以中位數(shù)為95，故選：7a6b5c4d3【解答】解：四邊形是矩形，是等邊三角形故選：8 【解答】解：的周長為13，則平行四邊形周長為故選：9 【解答】解：，四邊形是正方形，故選：10 【解答】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，故選：二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計(jì)算：1【解答】解：原式故答案為：112（4

8、分）已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為24【解答】解：菱形的兩條對角線長分別是6和8，這個(gè)菱形的面積為故答案為2413（4分）若，則3【解答】解：由得故答案為314（4分）函數(shù)為任意實(shí)數(shù)）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為【解答】解：函數(shù)可化為，當(dāng)，即時(shí)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：15【解答】解：四邊形是平行四邊形四邊形是矩形陰影部分兩個(gè)三角形的面積和故答案為416【解答】解：如圖，連接，四邊形是矩形，且，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到矩形，是等邊三角形故答案為：三、解答題（本題共9小題，共86分）17（8分）計(jì)算：【解答】解：原式18（8分）先化簡，再求值：，其中【解答】解：，當(dāng)時(shí)

9、，原式19（8分）王老師計(jì)劃用36元購買若干袋洗衣液，恰遇超市降價(jià)促銷，每袋洗衣液降價(jià)3元，因而王老師只用24元便可以購買到相同袋數(shù)的洗衣液問這種洗衣液每袋原價(jià)是多少元？【解答】解：設(shè)這種洗衣液每袋原價(jià)是元，則現(xiàn)價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意答：這種洗衣液每袋原價(jià)是9元20（8分）體育課上，甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對抗賽，每組10人，每人投10次下表是甲組成績統(tǒng)計(jì)表：投進(jìn)個(gè)數(shù)10個(gè)8個(gè)6個(gè)4個(gè)人數(shù)1個(gè)5人2人2人（1）請計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)；（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2若從成續(xù)穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？【解答】解：（

10、1）甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)：（個(gè)；（2）甲組方差：，乙組的方差為3.2，所以從成績穩(wěn)定性角度看，乙組表現(xiàn)更好21【解答】解：四邊形是平行四邊形；理由是：連接，四邊形是平行四邊形，；，又，四邊形是平行四邊形22（10分）甲車從地駛往地，同時(shí)乙車從地駛往地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是（1）求甲車的速度；（2）當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)?，并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求的值【解答】解：（1）由圖象可得，甲車的速度為：，即甲車的速度是；（2）相遇時(shí)間為：，由題意可得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，即的值

11、是7523（10分）設(shè)是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求的值；結(jié)合圖象，當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍【解答】解：（1）由題意函數(shù)圖象如圖所示：（2）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，由題意，同法當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，觀察圖象可知：當(dāng)時(shí)，時(shí)，或時(shí)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，或時(shí)，24（12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的值【解答】（1）證明：四邊形是正方形，（2）解：，（3）解：，四點(diǎn)共圓，25（14分）如圖，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對角線軸，且于點(diǎn)已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)，時(shí)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求直線的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀