新試卷2019浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題

1、浙江省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試（衢州卷）數(shù) 學(xué) 試 題 卷卷i說明：本卷共有1大題，10小題，共30分，請用2b鉛筆在答題卷上將你認為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.在，四個數(shù)中，負數(shù)是（ ）2.浙江省陸域面積為平方千米，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）3.如圖是由4個大小相同的立方體達成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）4.下列計算正確的是（ ）5.在一個箱子里放有個白球和個紅球，它們除顏色外其余都相同.從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（ ）6.二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）7.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出

2、來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，,點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（ ） 8.一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點，在上，垂直平分于點，現(xiàn)測得，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（ ）9.如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為的正六邊形，則原來的紙帶寬為（ ）10.如圖，正方形的邊長為，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設(shè)點經(jīng)過的路經(jīng)長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）卷ii說明：本卷有2大題，共14小題，共90分，請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.二、填空題（本題有6小題

3、，每小題4分，共24分）11.計算： .12.數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是 .13.已知實數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為 .14.如圖，人字梯，的長都為米.當(dāng)時，人字梯頂端離地面的高度是 米（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：）.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，的邊在軸上，頂點在軸的正半軸上，點在第一象限，將沿軸翻折，使點落在軸上的點處，點恰好為的中點，與交于點.若圖象經(jīng)過點，且，則的值為 .16.如圖，由兩個長為，寬為的長方形組成“”字圖形. （1）將一個“”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，記為“”字圖形，其中頂點位于軸上，頂點，位于軸上，為坐標(biāo)原點，則的值為 ;（2）在（1）的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺放第二個“”字

4、圖形得頂點，擺放第三個“”字圖形得頂點，依此類推，擺放第個“”字圖形頂點，則頂點的坐標(biāo)為 .三、解答題（本題有8小題，第1719小題每小題6分，第2021小題每小題8分，第2223小題每小題10分，第24小題12分，共66分.請務(wù)必寫出解答過程）17.（本題滿分6分）計算：18.（本題滿分6分）已知：如圖，在菱形中，點，分別在邊，上，且，連接，求證:19.（本題滿分6分）如圖，在的方格子中，的三個頂點都在格點上.（1）在圖中畫出線段，使，其中是格點.（2）在圖中畫出平行四邊形，其中是格點.圖2圖1 20.（本題滿分8分）某校為積極響應(yīng)“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展

5、了豐富多彩的走班選課活動，其中綜合實踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學(xué)生必須參與其中一門課程.為了解學(xué)生參與綜合實踐類課程活動情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.被抽樣學(xué)生參與綜合實踐課程情況條形統(tǒng)計圖被抽樣學(xué)生參與綜合實踐課程情況扇形統(tǒng)計圖（1）請問被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇“禮行”課程的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有多少人？21.（本題滿分8分）如圖，在等腰中，以為直徑作交于點，

6、過點作，垂足為.（1）求證：是的切線.（2）若，,求的長. 22.（本題滿分10分）某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為元時，每天入住的房間數(shù)為間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在元之間（含元，元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表（元）190200210220（間）65605550（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，并畫出圖象.（2）求關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍.（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為（元），若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？23.（本題滿分10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點.例如 :，當(dāng)點滿足,時，則點是點，的融合點.（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點；（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點、的融合點.試確定與的關(guān)系式；若直線叫軸于點。當(dāng)為直角三角形時，求點的坐標(biāo).24.（本題滿分