大物知識(shí)點(diǎn)梳理完整版

1、大物知識(shí)點(diǎn)整理第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述位置矢量從所指定的坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段。運(yùn)動(dòng)方程位移從質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻位置指向終點(diǎn)時(shí)刻位置的有向線段速度表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢。 瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小2圓周運(yùn)動(dòng)角加速度= / t角速度=/t=2/T=2f線速度V=s/t=2R/T， ×r=V 切向加速度沿切向方向法向加速度 指向圓心加速度 例題1 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程x2t,y2-t2,則t=1時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量是（ ）加速度是（ ），第一秒到第二秒質(zhì)點(diǎn)的位移是（ ），平均速度是（ ）。 （詳細(xì)答案在力學(xué)小測(cè)中） 注意：速度速率平時(shí)作業(yè)：P36 1.6 1.1

2、1 1.13 1.16 (1.19建議看一下)第二章：牛頓定律1、牛頓第一定律： 1任何物體都具有一種保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。 2力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。2、牛頓第二定律 ：F=ma3、牛頓第三定律：作用力與反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，分別作用在兩個(gè)不同的物體上，性質(zhì)相同。4、非慣性系和慣性力非慣性系：相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系。慣性力：大小等于物體質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積，方向與非慣性加速度的方向相反，即F=-ma 例題：P51 2.1 靜摩擦力不能直接運(yùn)算。 2.2 對(duì)力的考察比較全面，類似題目P64 2.1 2.2 2.62.3運(yùn)用了微積分，這種題目在考試中會(huì)重點(diǎn)考察

3、，在以后章節(jié)中都會(huì)用到，類似P66 2.13 該章節(jié)對(duì)慣性力涉及較少，相關(guān)題目有P57 2.8 P65 2.7(該題書中的答案是錯(cuò)的，請(qǐng)注意，到時(shí)我會(huì)把正確答案給你們。)P67 2.17.第三章 動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律1動(dòng)量P=mv 2沖量 其方向是動(dòng)量增量的方向。Fdt=dP3動(dòng)量守恒定律P=C（常量）條件：系統(tǒng)所受合外力為零。若系統(tǒng)所受合外力不為零，但沿某一方向合力為零時(shí)，則系統(tǒng)沿該方向動(dòng)量守恒。4碰撞：完全彈性碰撞 動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒 非彈性碰撞 動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒 完全非彈性碰撞 動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒詳細(xì)參考P1155質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律質(zhì)心位置矢量1)對(duì)于密度均勻，形狀對(duì)稱的物體，其質(zhì)

4、心在物體的幾何中心處；2)質(zhì)心不一定在物體上，例如圓環(huán)的質(zhì)心在圓環(huán)的軸心上；3)質(zhì)心和重心并不一定重合，當(dāng)物體不太大時(shí)，重心在質(zhì)心上。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律P72 3.3 重點(diǎn)考察 Fdt=dPP75 3.4 3.5(在力學(xué)小測(cè)中，也出現(xiàn)了這道題，重視一下)P77 3.3 火箭飛行原理 相關(guān)題目P92 3.7 3.9 3.10P82 3.10 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零時(shí)，質(zhì)心的速度保持不變。平時(shí)作業(yè) 3.4 3.6 3.9 3.15（3.12 3.13是對(duì)質(zhì)心的考察）第四章功和能1、功 ：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。恒力做功 變力做功 2、功率3、動(dòng)能定理4、保守力做功重力 彈性力 萬(wàn)

5、有引力萬(wàn)有引力保守力做功特點(diǎn)：1只與起始路徑有關(guān) 2沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周做功為零5勢(shì)能 保守力的功等于其相關(guān)勢(shì)能增量的負(fù)值。 重力勢(shì)能引力勢(shì)能彈性勢(shì)能6功能原理機(jī)械能守恒的條件：作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力與非保守內(nèi)力不做功 7伯努利方程常量例題P96 4.3 4.4分別是重力彈力做功公式的推導(dǎo)，可以看一下。P103是引力做功的推導(dǎo)。例題 P109 4.10(涉及動(dòng)量守恒) P110 4.11是對(duì)重力彈力的綜合考察。作業(yè) P128 4.1 4.6. （4.2 4.4 4.9建議看一下） 補(bǔ)充：一鏈條總長(zhǎng)為L(zhǎng),放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂長(zhǎng)度是a,設(shè)鏈條由靜止開始下滑，求鏈條剛剛離開桌邊時(shí)的速度。

6、第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1、剛體的基本運(yùn)動(dòng)及其描述名稱內(nèi)容說(shuō)明描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量角坐標(biāo)角位移角速度角加速度=角速度的方向用右手法則判定：把右手的拇指伸直，其余四指彎曲，使彎曲的方向與缸體轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一致，此時(shí)拇指的方向就是的方向 勻速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)=常量勻變速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)=常量剛體的勻變速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律想相似。注釋：距轉(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量之間的關(guān)系： , ,2、轉(zhuǎn)動(dòng)定律名稱內(nèi)容說(shuō)明力矩剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩的方向總是沿著轉(zhuǎn)軸，這時(shí)力矩可表示為代數(shù)量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 平行軸定理：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體的形狀、大小和質(zhì)量分布以及與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)定律式中的M、J、均相對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸。注釋：剛體所

7、受合外力等于零，力矩不一定等于零，轉(zhuǎn)動(dòng)定律是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題的基本方程。3、力矩的時(shí)間累積效應(yīng)名稱內(nèi)容說(shuō)明角動(dòng)量定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J、必須是相對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸沖量距力矩對(duì)時(shí)間的累積。角動(dòng)量定理若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨時(shí)間改變，可寫為：力矩和角動(dòng)量必須是相對(duì)同一轉(zhuǎn)軸。角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律的條件是： 注釋：內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量。4、力矩的空間累積效應(yīng)名稱內(nèi)容說(shuō)明力矩的功力矩對(duì)空間的積累。轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律的條件是：注釋：含有剛體的力學(xué)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律”，在形式上與指點(diǎn)系的機(jī)械能守恒定律完全相同，但在內(nèi)涵上卻有擴(kuò)充和發(fā)展。在機(jī)械能的計(jì)算上，既要考慮物體平動(dòng)的平動(dòng)

8、動(dòng)能，質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能，彈性勢(shì)能，又要考慮轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和剛體的重力勢(shì)能。 一些均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 細(xì)桿 （通過(guò)一端垂直于桿） 例題：P142 5.1（對(duì)剛體基本運(yùn)動(dòng)的考察）5.2 5.3 P145 5.3 ( 5.11老師曾強(qiáng)調(diào)過(guò)) 5.4 5.5 5.6均是對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的考察 要特別注意5.7 不能用動(dòng)量守恒因?yàn)榕鲎矔r(shí)軸O對(duì)桿在水平方向的作用力不能忽略。P155 5.13課后例題：5.9 5.10 5.11 5.15第七章溫度和氣體動(dòng)理論1、理想氣體物態(tài)方程：名稱內(nèi)容說(shuō)明物態(tài)方程p=nkT式中，為氣體質(zhì)量，M為氣體的摩爾質(zhì)量，為氣體物質(zhì)的摩爾數(shù)，n為氣體的分子數(shù)密度。R=8.31J

9、3;·摩爾氣體常數(shù)K=1.38×J·玻爾茲曼常數(shù)（對(duì)應(yīng)于一個(gè)分子到常數(shù)） 2、理想氣體壓強(qiáng)公式和溫度公式名稱內(nèi)容說(shuō)明壓強(qiáng)公式理想氣體的壓強(qiáng)：理想氣體的平動(dòng)動(dòng)能： 式中，m為氣體分子的質(zhì)量大量理想氣體分子處于平衡狀態(tài)時(shí)熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)：分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的；分子速度在各個(gè)方向上的分量的各種平均值相等。溫度公式溫度與分子平均平動(dòng)動(dòng)能的關(guān)系:氣體分子的方均根速率:溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的度量溫度相同，分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同，但方均根速率不同（與氣體種類有關(guān)）。3、理想氣體的內(nèi)能能量按自由度均分定理當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，理想氣體分子的每個(gè)自由度的平均動(dòng)能都等于，自

10、由度i的氣體分子平均動(dòng)能為（1） 自由度:確定物體系統(tǒng)在空間的位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。（2） 單原子分子：i=3雙原子分子：i=5多院子分子：i=6理想氣體的內(nèi)能內(nèi)能 內(nèi)能改變 一定量理想氣體內(nèi)能的改變只與溫度的變化有關(guān)，與氣體狀態(tài)變化的過(guò)程無(wú)關(guān)。內(nèi)能與機(jī)械能的區(qū)別：物體的機(jī)械能可能為零，但物體的內(nèi)能永不為零。4、麥克斯韋速率分布律名稱內(nèi)容說(shuō)明麥克斯韋速率分布律理想氣體在平衡態(tài)下，分子速率在v(v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的比率為 其中f(v)為速率分布函數(shù)，且有f(v)滿足歸一化條件f(v)的物理意義：表示速率在v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。三種統(tǒng)計(jì)速率(1

11、) 最概然速率：(2) 平均速率(3) 方均根速率三種速率用途不同：研究分子速率分布；分子處于此速率區(qū)間的概率最大。計(jì)算平均自由程。計(jì)算平均平動(dòng)動(dòng)能。5、氣體分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程名稱內(nèi)容說(shuō)明平均碰撞次數(shù)和平均碰撞次數(shù)平均自由程在標(biāo)準(zhǔn)狀況下：數(shù)量級(jí)為數(shù)量級(jí)為例題：1容器內(nèi)裝有某種理想氣體，氣體溫度為T=273K,壓強(qiáng)為p=1.013×Pa,其密度為，試求氣體分子的方均根速率，氣體的摩爾質(zhì)量，并確定它是什么氣體，該氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，單位體積內(nèi)分子的平均動(dòng)能，若該氣體有0.3mol,內(nèi)能是多少？（本題是對(duì)該章常見公式的綜合考察，要熟記這些公式） 答案：（1）

12、氣體分子的方均根速率為由理想氣體的物態(tài)方程和可得（2）根據(jù)理想氣體的物態(tài)方程的因?yàn)楹虲O的摩爾質(zhì)量均為，還所以該氣體為氣體或CO氣體。(3)氣體分子式雙原子分子，有3個(gè)平動(dòng)自由度們個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。由平均平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能可得（4）氣體分子有5個(gè)自由度，則單位氣體內(nèi)氣體分子的總平均動(dòng)能為（5）理想氣體的內(nèi)能為2兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（ A ）A 平均速率相等，方均根速率想等B 平均速率相等，方均根速率不想等C 平均速率不相等，方均根速率想等D 平均速率不相等，方均根速率不想等3、 在容積為的容器內(nèi)，有內(nèi)能為的剛性雙原子分子理想氣體，求氣體的壓強(qiáng)，設(shè)氣體分子數(shù)為個(gè)，求氣

13、體的溫度及分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。答案：（1） 一定量理想氣體的內(nèi)能對(duì)于剛性雙原子分子i=5，代入理想氣體物態(tài)方程可得氣體壓強(qiáng)為由分子數(shù)密度n=N/V、氣態(tài)方程p=nkT，求得該氣體的溫度為則氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為課本習(xí)題 P 208 7.2 P231 7.3 7.6 7.15 第八章，第九章（統(tǒng)稱熱力學(xué)基礎(chǔ)）1、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的功與熱量名稱內(nèi)容說(shuō)明功功的意義幾何意義：在p-V圖上，過(guò)程曲線下的面積在數(shù)值上等于該過(guò)程中氣體所做的功。功是過(guò)程量。功的圍觀本質(zhì)是通過(guò)宏觀的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)與紫銅分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)相互轉(zhuǎn)化來(lái)完成能量交換。2、熱力學(xué)第一定律名稱內(nèi)容說(shuō)明理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)

14、。理想氣體的內(nèi)能該變量?jī)H取決于始末狀態(tài)的溫度，與經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)。內(nèi)能是狀態(tài)量熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收能量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分用于系統(tǒng)對(duì)外做工。即符號(hào)約定：系統(tǒng)吸熱Q>0,系統(tǒng)放熱Q<0；系統(tǒng)對(duì)外做功W>0,外界對(duì)系統(tǒng)做工W<0;系統(tǒng)年內(nèi)能增加E>0，系統(tǒng)內(nèi)能減少E<0。熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律與轉(zhuǎn)化定律。摩爾熱容摩爾熱容表示1mol的物質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。(1) 定體摩爾熱容1mol的理想氣體在等體過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量(2) 定壓摩爾熱容1mol的理想氣體在等壓過(guò)程中溫度升高1K所吸收的

15、熱量。邁耶公式說(shuō)明：在等壓過(guò)程中，1mol理想氣體溫度升高1K時(shí)，要比等體過(guò)程多吸收的8.31J的熱量用于對(duì)外做功。（1） 比熱容比3、熱力學(xué)第一定律在準(zhǔn)靜態(tài)等值過(guò)程、絕熱過(guò)程中的應(yīng)用過(guò)程等體等壓等溫絕熱特征V=CP=CT=CQ=0過(guò)程方程Pv=C吸收熱量Q0對(duì)外做功W0內(nèi)能的增量E0說(shuō)明系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能。系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分對(duì)外做功，一部分用來(lái)增加系統(tǒng)的內(nèi)能。系統(tǒng)從外界吸收的熱量，全部對(duì)外做功，系統(tǒng)的內(nèi)能不變。系統(tǒng)與外界無(wú)熱量交換，系統(tǒng)消耗內(nèi)能對(duì)外做功。4、循環(huán)過(guò)程名稱內(nèi)容說(shuō)明一般循環(huán)（1） 正循環(huán)熱機(jī)效率式中，W是工作物質(zhì)經(jīng)一個(gè)循環(huán)后對(duì)外做的凈功，為熱機(jī)從

16、高溫?zé)嵩次盏臒崃縌，為熱機(jī)向低溫?zé)嵩捶懦龅哪芰浚ń^對(duì)值）。（2） 逆循環(huán)制冷系數(shù)式中W、取正值。循環(huán)的特征：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化過(guò)程后，又回到原來(lái)的狀態(tài)，即E=0。在p-V圖上表示為一條封閉曲線，且閉合曲線所包圍的面積表示整個(gè)循環(huán)過(guò)程中所的凈功?？ㄖZ循環(huán)卡諾循環(huán)式由兩條等溫線和兩條絕熱線構(gòu)成的循環(huán)，是一個(gè)理想的循環(huán)?？ㄖZ熱機(jī)的效率：卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)(1)卡諾熱機(jī)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)，與氣體的種類無(wú)關(guān)。注意：此處公式只用于卡諾循環(huán)。（2）熱機(jī)的效率總是小于1的。5、熱力學(xué)第二定律的表述名稱內(nèi)容說(shuō)明開爾文表述不可能制成一種循環(huán)工作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸收熱量，使之全部變成有用功，而其

17、他物體不發(fā)生變化。（1） 關(guān)鍵詞：循環(huán)（2） 人開爾文表述說(shuō)明單熱源熱機(jī)（即第二類永動(dòng)機(jī)）是不存在的。熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程具有單方向性，是不可逆的。熱力學(xué)第二定律可有多種表述方法。6、熵 熵增加原理名稱內(nèi)容說(shuō)明熵若系統(tǒng)從初態(tài)A經(jīng)歷任一可逆過(guò)程變化到末態(tài)B時(shí)，其熵的變化為熵是為了判斷孤立系統(tǒng)中過(guò)程進(jìn)行方向而引入的系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。熵增加原理孤立系統(tǒng)內(nèi)所進(jìn)行的任何不可逆過(guò)程，總是沿著熵增加的方向進(jìn)行，只有可逆過(guò)程系統(tǒng)的熵才不變.S0熵增加原理可作為熱力學(xué)第二定律的定量表達(dá)式。用熵增加原理可以判斷過(guò)程發(fā)展的方向和限度。例題：1mol雙原子分子理想氣體的過(guò)程方程為(

18、常數(shù)),已知初態(tài)為，求：（1）體沿此過(guò)程膨脹到時(shí)對(duì)外做的功，內(nèi)能的變化，和吸收（放出）的熱量。（2）摩爾熱容C.答案：（1）氣體對(duì)外做功為由理想氣體的舞臺(tái)方程PV=RT可得對(duì)雙原子分子，有,所以內(nèi)能增量為（負(fù)號(hào)表示系統(tǒng)內(nèi)能減少)吸收的熱量為(負(fù)號(hào)表示系統(tǒng)放熱)(3)由摩爾熱容的定義Dq=CdT可知例題：P252 8.3 8.4 P266 8.2 8.3 8.4 8.6 第十七章振動(dòng)1、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義：（1） 質(zhì)點(diǎn)在彈性力或準(zhǔn)彈性力作用下的運(yùn)動(dòng)成為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)F=-kx式中F是振動(dòng)系統(tǒng)所受的合外力，x是相對(duì)于平衡位置的位移，k為常數(shù)（對(duì)彈簧振子而言，就是彈簧的勁度系數(shù)），負(fù)號(hào)表明力的方向始終指向平

19、衡位置。（2） 描述物體運(yùn)動(dòng)的微分方程滿足物體的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。式中是由系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)決定的常量，稱為振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。（3） 物體偏離平衡位置的位移隨時(shí)間按余弦(或正弦)函數(shù)規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。X=Acos(t+)上式稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。2、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度、加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度、加速度都隨時(shí)間做周期性變化。3、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征量（1） 振幅、相位由初始條件即t=0時(shí)的位置和初速度來(lái)確定，即4、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量動(dòng)能： 勢(shì)能： 系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間t作周期性的變化。當(dāng)勢(shì)能最大時(shí)，動(dòng)能為零；是能為零時(shí)，動(dòng)能達(dá)到最大值。系統(tǒng)的總能量：5、 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

20、的合成若 , ,則合振動(dòng)仍是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為式中， ,合振幅A與連個(gè)振動(dòng)的相位差有關(guān)，即和震動(dòng)加強(qiáng)、減弱的條件非別為當(dāng)=2k(k=0,±1,±2,)時(shí)，A=，和振動(dòng)最強(qiáng)；當(dāng)=（2k+1）(=0,±1,±2,)時(shí)， ,和振動(dòng)最弱。例題例1 一物體沿Ox軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，振幅A=0.12m,周期T=2s,當(dāng)t=0時(shí)，物體的位移x=0.06m,且向Ox軸正方向運(yùn)動(dòng)，求1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，2 體運(yùn)動(dòng)速度和加速度的表達(dá)式。3 體從x=-0.06m處向Ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到第一次回到平衡位置所需的時(shí)間。答案：（1） 設(shè)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程

21、為由題意可知，A=0.12m, 將t=0,Xo=0.06代入，可得0.06=0.12cos由上式可得cos= ,即=±，其中的正負(fù)號(hào)，取決于初始時(shí)刻速度的方向，因?yàn)閠=0時(shí)，物體向ox軸正方向運(yùn)動(dòng)，則有Vo=-Asin>0,所以=-所以x=0.12cos(t-)(2)(3) 從x=-0.06m處向ox負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，第一次回到平衡位置，旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 所以， 2、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程是 當(dāng)x值為多大時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置所需的最短時(shí)間為多少？答案：由于勢(shì)能,而振動(dòng)系統(tǒng)的總能量為,所以，當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半時(shí)，有 則有， ,所

22、以 (2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置時(shí)，所需要的最短時(shí)間為即 3、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程分別為, ，式中x的單位是cm,t的單位是s.試求合振動(dòng)的振幅若有另一個(gè)同方向，同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) ,則，為何值時(shí)，的振幅最大？（運(yùn)動(dòng)的合成）答案：（1） 兩個(gè)分振動(dòng)的相位差，即振動(dòng)相位相反，則合振動(dòng)的振幅是=4cm-3cm=1cm（2）要使的振幅最大，即兩振動(dòng)同向，則由,得（k=0,±1,±2,）4有三個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為, , 式中x的單位是m，t的單位是s,試求合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。答案：=0.10m合振動(dòng)的初相位所以合振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程m。5、 一質(zhì)點(diǎn)

23、沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)x=-2cm處，且向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x=-2cm處的時(shí)刻是（A）（學(xué)會(huì)用矢量圖）(A) s (B) s (C)1 s (D)2s6已知一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的振幅是A,該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)能為總能量的 時(shí)的位置是（C）A B C D A7、質(zhì)量m=10g的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)， ,t的單位是秒，x的單位是厘米，求(1)振動(dòng)的振幅，初相，圓頻率和周期。2 振動(dòng)幅度的速度，加速度表達(dá)式。(3)動(dòng)的總能量。平均動(dòng)能和勢(shì)能（基本公式的考察）答案（1） 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程可知，A=0.5cm,=8,T=0.

24、25s, ,(2)振動(dòng)速度加速的表達(dá)式分別為：(3)振動(dòng)的總能量為 (4)平均動(dòng)能 J同理平均勢(shì)能 課本習(xí)題：P185 17.1 17.2(對(duì)公式要熟記) P202 17.4 17.7第十八章波動(dòng)1、 平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程名稱內(nèi)容說(shuō)明波動(dòng)方程（1）若已知坐標(biāo)原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程則沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為應(yīng)用w=2/t,u=，波動(dòng)方程可寫為(2)若已知距坐標(biāo)Xo處的運(yùn)動(dòng)方程為則沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為（1）式中“-”表示波沿x軸正方向傳播，成為右行波；“+”表示波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，稱為左行波。（2）建立平面簡(jiǎn)諧波方程的基礎(chǔ)是正確寫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程。2、 波的干涉名稱內(nèi)容說(shuō)明干涉加強(qiáng)、

25、減弱的條件=±2k 干涉加強(qiáng) ±（2k+1） 干涉減弱（k=0,1,2.）若兩相干波源的初相位相同，上述干涉條件可簡(jiǎn)化為（k=0,1,2.）式中，為兩列波的波程差。（1） 相干波源的條件是：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定。（2） 兩相干波源的相位差決定疊加區(qū)合振幅 的大小。3、 駐波名稱內(nèi)容說(shuō)明駐波駐波是由振幅，頻率，傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)而疊加而成的一種特殊的干涉現(xiàn)象駐波方程設(shè)形成駐波的兩列相干波（初相位為零）)疊加后形成的駐波方程為內(nèi)容各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)具有時(shí)間周期性，但它既不傳播振動(dòng)狀態(tài)，也不傳播能量。駐而不行。駐波的特點(diǎn)（1） 介質(zhì)中

26、各質(zhì)點(diǎn)的振幅隨位置x按余弦規(guī)律變化即駐波振幅 波腹的位置為(k=0,1,2)波節(jié)的位置為(k=0,1,2)（1） 波節(jié)兩側(cè)指點(diǎn)振動(dòng)的相位相反，兩相鄰波節(jié)間的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同。（2） 駐波的能量不斷地在波節(jié)和波腹之間轉(zhuǎn)換，能流為零。即能量沒有定向移動(dòng)，不向外傳播。名稱內(nèi)容說(shuō)明多普勒效應(yīng)在介質(zhì)中，當(dāng)波源與觀察者在二者連線上有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接受到的頻率與波源頻率不同的的現(xiàn)象式中，u為波在介質(zhì)中的傳播速度分別是波源的頻率和觀察者接受到的頻率，分別是觀測(cè)者和波源相對(duì)介質(zhì)的速度當(dāng)波源與觀測(cè)者相互靠近時(shí)，取上面一組符號(hào)（，），當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，取下面一組符號(hào)。1一橫波沿繩子傳播時(shí)的振動(dòng)方程（對(duì)基本公式的考察）此波的振幅，波速，頻率，波長(zhǎng)。3 上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度和加速度。4 上距原點(diǎn)1.2m和1.3m兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差。答案（1）將已知波動(dòng)方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式,將上式與比較，可得出振幅，波速，頻率，和波長(zhǎng)分別為A=0.05m u=2.5m每秒， (2)因?yàn)槿我恻c(diǎn)X的振動(dòng)速度，加速度的表達(dá)式分別為 ,所以繩上各質(zhì)點(diǎn)的最大速度和