2014第12屆小機靈杯三年級初賽解析

1、第十二屆第十二屆“小機靈杯小機靈杯”智力沖浪展示活動初賽試卷詳解（三年級組）智力沖浪展示活動初賽試卷詳解（三年級組） 時間：80 分鐘 總分：120 分 一、選擇題（每題一、選擇題（每題 1 分）分） 1、小明媽媽花了、小明媽媽花了 8 元錢買了一條魚，以元錢買了一條魚，以 9 元的價格賣掉。然后又覺得不合算，又花了元的價格賣掉。然后又覺得不合算，又花了 10元買回來，以元買回來，以 11 元賣個另一個人，那么小明媽媽賺了（元賣個另一個人，那么小明媽媽賺了（ ）元。）元。 a、3 b、2 c、1 【答案】b 2、家中電度表上的一度電表示的耗電量為（、家中電度表上的一度電表示的耗電量為（ ） 。

2、） 。 a、0.1 千瓦小時千瓦小時 b、1 千瓦小時千瓦小時 c、100 瓦小時瓦小時 【答案】b 3、十八世紀俄國的格尼斯堡城，一直困擾人們的七色橋問題引起了一個著名的數(shù)學家的注意，經(jīng)過他的猜想研究證明，得出了一筆畫的幾何規(guī)律。這位數(shù)學家是（、十八世紀俄國的格尼斯堡城，一直困擾人們的七色橋問題引起了一個著名的數(shù)學家的注意，經(jīng)過他的猜想研究證明，得出了一筆畫的幾何規(guī)律。這位數(shù)學家是（ ） 。） 。 a、歐拉、歐拉 b、高斯、高斯 c、牛頓、牛頓 【答案】a 4、數(shù)學運算符號中的、數(shù)學運算符號中的“+”號是由德國數(shù)學家（號是由德國數(shù)學家（ ）創(chuàng)造的。）創(chuàng)造的。 a、魏德美、魏德美 b、萊布尼茨

3、、萊布尼茨 c、魯?shù)婪?、魯?shù)婪?【答案】a 此題曾在 ics 三年級 ics 課件中小機靈杯智力故事中出現(xiàn)過 5、羅馬數(shù)字是由羅馬人發(fā)明的，它一共由（、羅馬數(shù)字是由羅馬人發(fā)明的，它一共由（ ）個數(shù)字組成。）個數(shù)字組成。 a、5 b、6 c、7 【答案】c 參考知識：（代表 1） 、（代表 5） 、（代表 10） 、l（代表 50） 、c（代表 100） 、d（代表 500） 、m（代表 1000）此題曾在 ics 三年級 ics 課件中小機靈杯智力故事中出現(xiàn)過 二、填空題（每題二、填空題（每題 8 分）分） 6、對于兩個數(shù)、對于兩個數(shù) a,b，規(guī)定一種新運算，規(guī)定一種新運算，ab=3a+2b,

4、 ab=2a+3b,那么那么 2（34）=_ 【考點】定義新運算 【答案】42 【解析】34=23+34=18,2（34）=218=32+218=42 7、志愿者服務(wù)隊為社區(qū)里行動不便的老人送報紙，小馬負責一位住在、志愿者服務(wù)隊為社區(qū)里行動不便的老人送報紙，小馬負責一位住在 7 樓的老人，沒上或者下一樓層都要走樓的老人，沒上或者下一樓層都要走 14 秒，那么小馬上下來回一次共秒，那么小馬上下來回一次共_秒。秒。 【考點】植樹問題 【答案】168 【解析】從一層到第七層，共六個間隔，一層需 28 秒，所以上下樓梯共需（7-1）28=168秒。 8、移動右圖中的、移動右圖中的 2 根小棒，使得根小

5、棒，使得 2013 變?yōu)榱硪粋€數(shù)，這個數(shù)最大為變?yōu)榱硪粋€數(shù)，這個數(shù)最大為_。 【考點】智巧趣題 【答案】21131 【解析】此題出發(fā)點為讓數(shù)位盡量多，所以只需要將“0”這個數(shù)字上面和下面兩根火柴拿掉，并且一組合變?yōu)椤?”即可。 9、老師要制作、老師要制作 1-100 這這 100 張數(shù)卡，在打印時，打印機發(fā)生了故障，將數(shù)字張數(shù)卡，在打印時，打印機發(fā)生了故障，將數(shù)字“1”打成了打成了“7”,那么有那么有_張數(shù)卡被打錯了。張數(shù)卡被打錯了。 【考點】枚舉 【答案】19 【解析】我們將這樣的數(shù)按照數(shù)位分為三類。第一類為一位數(shù)，只有 1；兩位數(shù)又可分為兩種，一種是 11、12、13,19,共 9 個，另

6、外一種為 21,31，,91,共 8 個；第三類為三位數(shù)，只有 100，所以共有 1+9+8+1=19 張卡片會被打錯。 10、商店營業(yè)員去銀行兌換零錢，用、商店營業(yè)員去銀行兌換零錢，用 100 張一百元的人民幣兌換了二十元和五十元的人民幣共張一百元的人民幣兌換了二十元和五十元的人民幣共 260 張，其中二十元的人民幣有張，其中二十元的人民幣有_張，五十元的人民幣有張，五十元的人民幣有_張。張。 【考點】盈虧問題 【答案】100、160 【解析】根據(jù)題意，假設(shè)全為 20 元的，50 元的有（100100-26020）（50-20）=160 張，20 元的有 260-160=100 張。 11、

7、在下面算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么、在下面算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么a=_,b=_,c=_,d=_。 【考點】數(shù)字迷 【答案】a=9，b=8，c=0，d=1 【解析】易得 d=1，且 a 至少為 5（否則不可能發(fā)生進位） 。接下來分情況討論即可。 1）若 a=5，根據(jù)個位，得出 b=0；根據(jù)十位，易得 c=4；此時百位即發(fā)生矛盾 2）若 a=6，根據(jù)個位，得出 b=2；根據(jù)十位，易得 c=3；此時百位即發(fā)生矛盾 3）若 a=7，根據(jù)個位，得出 b=4；根據(jù)十位，易得 c=2；此時百位即發(fā)生矛盾 4）若 a=8，根據(jù)個位，

8、得出 b=6；根據(jù)十位，易得 c=1；此時百位即發(fā)生矛盾 5）若 a=9，根據(jù)個位，得出 b=8；根據(jù)十位，易得 c=0；百位滿足條件。 所以 a=9，b=8，c=0，d=1。 12、大小兩只水桶中都裝了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的一半，如果往大桶中倒入、大小兩只水桶中都裝了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的一半，如果往大桶中倒入 30 千克水，此時大桶中水的重量是小桶中水的重量的千克水，此時大桶中水的重量是小桶中水的重量的 3 倍，原來大桶中有倍，原來大桶中有_水。水。 【考點】和差倍問題 【答案】6 【解析】根據(jù)線段圖，發(fā)現(xiàn) 30 千克對應(yīng)（6-1）=5 份。所以原來大桶中有

9、水=30（6-1）=6千克。 備注：此類題型在秋季班第十講講過。 13、甲乙丙三人同時說了以下三句話。甲：、甲乙丙三人同時說了以下三句話。甲：“乙在說謊。乙在說謊。”乙：乙：“丙在說謊。丙在說謊。”丙：丙：“甲和乙都甲和乙都在說謊。在說謊?！比酥?，誰說的是假話三人中，誰說的是假話_。 【考點】邏輯推理 【答案】甲和丙 【解析】若甲說謊，則乙說的是實話，那丙則是說謊。 若甲是實話，則乙說假話，其實丙沒有說謊即甲和已都在說謊。但事實上甲是在說實話的，矛盾。所以應(yīng)該是甲和丙說謊，乙說實話。 14、一個四位數(shù)，如果在百位和十位之間用逗號隔開，那么可以將這個四位數(shù)寫成兩個兩位數(shù)（、一個四位數(shù)，如果在百

10、位和十位之間用逗號隔開，那么可以將這個四位數(shù)寫成兩個兩位數(shù)（312631，62） ，如果兩個兩位數(shù)存在整數(shù)倍關(guān)系，我們就成這樣的四位數(shù)叫） ，如果兩個兩位數(shù)存在整數(shù)倍關(guān)系，我們就成這樣的四位數(shù)叫“巧數(shù)巧數(shù)”，請從，請從 1、2、4、6、8 這五個數(shù)中選出這五個數(shù)中選出 4 個排成四位數(shù)，那么個排成四位數(shù)，那么“巧數(shù)巧數(shù)”共有共有_。 【考點】數(shù)字計數(shù) 【答案】12 【解析】我們從小的那個數(shù)出發(fā)，做好有序枚舉。 1）小數(shù)為 12，大數(shù)可為 48 或者 84 2）小數(shù)為 14，大數(shù)可為 28 3）小數(shù)為 16，大數(shù)可為 48 4）小數(shù)為 18，大數(shù)不存在 5）小數(shù)為 21，大數(shù)可為 84 6）小數(shù)

11、為 24，大數(shù)不存在 7）小數(shù)為 26，大數(shù)不存在 8）小數(shù)為 28，大數(shù)不存在 9）小數(shù)為 41，大數(shù)可為 82 10）小數(shù)為 42，大數(shù)不存在 11）小數(shù)為 46 或者 48，大數(shù)均不存在 所以這樣的數(shù)對共有 6 對，考慮到可以前后交換次序，所有共有 62=12 個。 15、200 盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著，按順序編號為盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著，按順序編號為 1、2、3、4、,200。將編號為。將編號為 3 的倍數(shù)的燈拉一下，再將編號個位數(shù)字為的倍數(shù)的燈拉一下，再將編號個位數(shù)字為 5 的燈拉一下，拉完后不亮的燈是的燈拉一下，拉完后不亮的燈是_展。展。 【考點】包含和

12、排除 【答案】93 【解析】要求拉完后不亮的，其實就是求哪些燈被拉了一次。1 至 200，編號為 3 的倍數(shù)的共有 66 個，而編號為 5 的倍數(shù)的共有 40 個。同時為 3 和 5 的倍數(shù)的，即為 15 的倍數(shù)的有13 個。所以只被拉了一次的燈有 66+40-13=93（展） 16、從一張長為、從一張長為 82 厘米，寬為厘米，寬為 28 厘米的長方形紙片上剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷重復，最后剪得的正方形有厘米的長方形紙片上剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再

13、剪下一個盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷重復，最后剪得的正方形有_個。個。 【考點】圖形分割 【答案】17 個 【解析】只需要把圖形畫出來即可。2828 的有 3 個，2626 的有 1 個，22 的有 13 個，共17 個。 三、解答題（三、解答題（17 題題 12 分，分，18 題題 15 分）分） 17、一位青年將自己的月薪按照下列方式支配：月薪的一般存入銀行，剩下錢的一半少、一位青年將自己的月薪按照下列方式支配：月薪的一般存入銀行，剩下錢的一半少 300元還房貸，再將余下的錢的一半多元還房貸，再將余下的錢的一半多 300 元用于餐費，這樣還剩余元用于餐費，這樣還剩余 800 元，請

14、問這位青年月元，請問這位青年月薪是多少元？薪是多少元？ 【考點】應(yīng)用題-還原問題 【答案】7600 元 【解析】采用倒推法即可，最后剩余 800 元，那么根據(jù)“再將余下的錢的一半多 300 用于餐費”這句話就可以得到， 此時剩余 （800+300） 2=2200(元)； 再根據(jù)“將剩下的錢的一半少 300元還房貸”這句話就可以得到，此時剩余（2200-300）2=3800 元；再根據(jù)“一半存入銀行”這句話可以得到，月薪為 38002=7600 元。 18、有一串，第一個數(shù)是、有一串，第一個數(shù)是 6，第二個數(shù)是，第二個數(shù)是 3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)和后面的那個數(shù)的和小，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)和后面的那個數(shù)的和小 5。那么這串數(shù)從第一個數(shù)到第。那么這串數(shù)從第一個數(shù)到第 20