數(shù)學錯題匯總

1、數(shù)學錯題匯總一、選擇題：6、已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)為（ ）A、6 B、8 C、10 D、128某工廠現(xiàn)在平均每天比原計算多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 A B C D 9如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為 A45° B55° C60° D75° 10如圖，已知直線y=-x+2分別與x軸， y軸交于A，B兩點，與雙曲線y=交于E，F(xiàn)兩點，若AB=2EF，則k的值是 A-1

2、B1 C D 如圖，點O是ABC的內(nèi)心，過點O作EFAB，與AC、BC分別交于點E、F，則（ ）A .EF>AEBF B. EF<AEBF C.EF=AEBF D.EFAEBF 6已知O1與O2相交，它們的半徑分別是4，7，則圓心距O1O2可能是（）A、2 B、3 C、6 D、127為了更好保護水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V0），則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（） A、 B、 C、 D、6順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形7如圖，已知BAC45&

3、#176;，一動點O在射線AB上運動（點O 與點A不重合），設OA，如果半徑為1的O與射線AC沒有公共點，那么的取值范圍是（ ）A B C D 6下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（）.A正三角形 B. 正方形 C. 正六邊形 D. 正七邊形7若a、b是正數(shù)，a-b=1,ab=2,則a+b=（ ）A. -3 B. 3 C. ±3 D. 9二、填空題17、圓錐底面周長為米，母線長為4米，則它的側(cè)面展開圖的面積為_平方米（結(jié)果保留）。18、四邊形ABCD為邊長等于1的菱形，順次連結(jié)它的各邊中點組成四邊形EFGH（四邊形EFGH稱為原四邊形的中點四邊形），再順次連結(jié)四邊形EFGH的各邊中點組

4、成第二個中點四邊形，則按上述規(guī)律組成的第八個中點四邊形的邊長等于_。邊形的內(nèi)角和為900°，則=_.在ABC中，P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線，簡記為P(),(為自然數(shù)).（1）如圖，A=90°，B=C，當BP=2PA時，P（）、P（）都是過點P的ABC的相似線（其中BC，AC），此外還有_條.（2）如圖，C=90°，B=30°，當_時，P()截得的三角形面積為ABC面積的.16如圖，菱形ABCD的周長為，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO

5、：BO= ，菱形ABCD的面積S= 17甲、乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車才出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，甲車出發(fā)3小時兩車相遇，相遇后兩車仍按原速度原方向各自行駛?cè)鐖D折線A-B-C-D表示甲、乙兩車之間的距離S(千米) 與甲車出發(fā)時間(小時)之間的函數(shù)圖象則：M、N兩地之間的距離為 千米；當時， 小時17. 如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為 （結(jié)果保留）。三、大題22、（8分）右圖為20042007年全國就業(yè)和城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)（單位：萬人）統(tǒng)計

6、圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）2007年比2004年全國就業(yè)人員增加多少萬人？（2）哪一年全國非城鎮(zhèn)就業(yè)人員最多？該年全國非城鎮(zhèn)就業(yè)人員為多少萬人？23、（8分）如圖，已知某水庫大壩迎水坡AB的坡角=47°，PQ為水庫水面（點P在AB上），AEPQ于E，PA=20米，求水深EA（精確到0.1米）25、（8分）如圖：O1、O2、O3、O4的半徑都為1，其中O1與O2外切，O2、O3、O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點在同一直線上。（1）請直接O2O4寫出的長；（2）若O1沿圖中箭頭所示方向在O2、的圓周上滾動，最后O1滾動到O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距

7、離（精確到0.01）。26、（8分）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點P（3，3），O為坐標原點。（1）求的值；（2）過點P作PMx軸于M，若點P在反比例函數(shù)圖象上，并且，試求Q點的坐標。27、（13分）某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元，第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x.（1）請用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本；（2）如果第三季度每件的銷售價為60元，第三季度每件的銷售價比第二季度有所下降，若下降的百分率與第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件產(chǎn)品的銷售價不低于48元，設第三季度每件產(chǎn)品獲得的利潤為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求

8、y的最大值。（注：利潤=銷售價成本）28、（13分）在下圖中，直線l所對應的函數(shù)關(guān)系式為，l與y軸交于點C，O為坐標原點。（1）請直接寫出線段OC的長；（2）已知圖中A點在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點D，沿直線l把CBD折疊，點B恰好落在AC上一點E處，并且EA=1.試求點D的坐標；若P的圓心在線段CD上，且P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設圓心P的橫坐標為m，試求m的取值范圍。18（滿分12分）設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：85x100為A級，75x<85為B級，60x<75為C級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取

9、福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學生，a= %；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為 度；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？19（滿分12分）現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品共用了160元.（1）求A，B兩種商品每件多少元？（2）如果小亮準備購買A，B兩種商品共10件，總費用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低？20（滿分11分）如圖，在ABC中，B=45°

10、，ACB=60°，AB=3，點D為BA延長線上的一點，且D=ACB，O為ACD的外接圓.（1）求BC的長；（2）求O的半徑. 21（滿分13分）如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.（1）當t=秒時，則OP= ，SABP= ；（2）當ABP是直角三角形時，求t的值；（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQBP，并使得QOP=B，求證：AQ·BP=3. 22.（滿分14分）如圖，拋物線y=(x-3)2-1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），

11、與y軸交于點C，頂點為D了.（1）求點A，B，D的坐標；（2）連接CD，過原點O作OECD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE，AD.求證：AEO=ADC；來源:（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P，過點P作E的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標，并直接寫出點Q的坐標. 22.（9分）為了解參與“泉州市非物質(zhì)文化進校園”活動的情況，某校就報名參加花燈、南音、高甲戲、閩南語四個興趣小組的學生進行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進行繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）.此次共調(diào)查了_名學生，扇形統(tǒng)計圖中“閩南語

12、”部分的圓心角是_°，請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）.如果每位教師最多只能輔導同一興趣小組的學生20，現(xiàn)該校共有1200名學生報名參加這4個興趣小組，請估計學校應安排多少名高甲戲興趣小組的教師。23.（9分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)所給的直角坐標系（點O是坐標原點），解答下列問題：（1）分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移平移5個單位，再在向上平移5個單位，畫出平移后的直線A1B1.（2）若點C在函數(shù)的圖像上，ABC是以AB為底邊的等腰三角形，請寫出點C的坐標.24.（9分）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”的政策后，某

13、企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元.據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）、（單位：元）與正常運營時間（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：、，如圖所示.試根據(jù)圖像解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費= 元,每輛車的改裝費b= 元.正常運營 天后，就可以從節(jié)省燃料費中收回改裝成本.（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運營多少天后共節(jié)省燃料費40萬元？20（9分）如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC邊上一點，DEAG于點E，BFAG于點F求證：DEAF24（9分）已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，

14、按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為cm（紙板的厚度忽略不計）（1）填空：EF cm，GH cm；（用含的代數(shù)式表示） （2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積22.（9分）心理健康是一個人健康的重要標志之一，為了解學生對心理健康知識的掌握程度，某校從800名在校學生中，隨機抽取200名進行問卷調(diào)查，并按“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級統(tǒng)計，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。程度頻數(shù)頻率優(yōu)秀600.3良好100a一般b0.15較差c0.05請根據(jù)圖表提供的信息，解答下

15、列問題：（1） 求頻數(shù)分布表中的a、b、c的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2） 請你估計該校學生對心理健康知識掌握程度達到“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)。25.（12分）已知：A、B、C不在同一直線上.（1）.若點A、B、C均在半徑為R的O上，A、B、C如圖一，當A=45°時，R=1，求BOC的度數(shù)和BC的長度； .如圖二，當A為銳角時，求證sinA=；（2）.若定長線段BC的兩個端點分別在MAN的兩邊AM、AN（B、C均與點A不重合）滑動，如圖三，當MAN=60°，BC=2時，分別作BPAM，CPAN，交點為點P ，試探索：在整個滑動過程中，P、A兩點的距離是否保持不變？請說明理由. 2

16、6.（14分）如圖，點O為坐標原點，直線繞著點A（0,2）旋轉(zhuǎn)，與經(jīng)過點C（0,1）的二次函數(shù)交于不同的兩點P、Q.（1）求h的值；（2）通過操作、觀察算出POQ面積的最小值；（3）過點P、C作直線，與軸交于點B，試問：在直線的旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AOBQ是 否為梯形，若是，請說明理由；若不是，請指明其形狀.24（9分）某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系：，乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm（1）甲運動4s后

17、的路程是多少？（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？23（9分）如圖，在方格紙中建立直角坐標系，已知一次函數(shù)的圖像相交于點A（5，1）和A1（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）由反比例函數(shù)的圖像特征可知：點A和A1關(guān)于直線y=x對稱，請你根據(jù)圖像，填空A1的坐標及y1<y2時x的取值范圍。24（9分）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息解決問題：（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？2

18、5（12分）如圖，直線分別與x、y軸交于點B、C，點A(2，0)，P是直線BC上的動點（1）求ABC的大?。唬?）求點P的坐標，使APO=30°；（3）在坐標平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當BC在不同位置時，使APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變？若不變，指出點P的個數(shù)有幾個？若改變，指出點P的個數(shù)情況，并簡要說明理由26（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A(6，0)，過點E(2，0)作EFAB，交BO于F；（1）求EF的長；（2）過點F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點H、G；根據(jù)上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明；過點G作直線GDAB，交x軸于點D，以圓O為圓心，OH長為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點），使它與GD有公共點P如圖2所示，當直線l繞點F旋轉(zhuǎn)時，點P也隨之運動，證明：，并通過操作、觀察，直接寫出BG長度的取值范圍（不必說理）；（3）在（2）中，若點M(2，），探索2PO+PM的最小值25、（12分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，8），點 B（b，t）在直線x=b上運動，點D、E、F分別為OB、0A、AB的中點，其中b是大于零的常數(shù)（1）判斷四邊形DEF