七年級數(shù)學(xué)下冊《1.6.1 完全平方公式》課件2 （新版）北師大版(1)_第1頁
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文檔簡介

1、完全平方公式完全平方公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 .aabba2ababb2結(jié)構(gòu)特征:左邊是的平方;二項式右邊是兩數(shù)和(a+b)2=a2+2ab+b2兩數(shù)的平方和 加上這兩數(shù)乘積的兩倍.幾何解釋:語言表述:兩數(shù)和的平方等于這兩數(shù)的平方和 加上這兩數(shù)乘積的兩倍. (ab)2 = a22ab+b2 .結(jié)構(gòu)特征:左邊是的平方;二項式右邊是兩數(shù)差ababaaabb(ab)bb(ab)2兩數(shù)的平方和 減去這兩數(shù)乘積的兩倍.(ab)2 = a22ab+b2幾何解釋:語言表述:兩數(shù)差 的平方等于這兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)乘積的兩倍. 首平方首平方,末平方末平方,積的兩倍在中央積的兩倍在中央,加減看

2、前方加減看前方,同同號加號加,異號減異號減,結(jié)果有三項結(jié)果有三項. 例 利用完全平方公式計算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 (a +b )2 = a2+2 a b + b2(a -b )2 = a2-2 a b + b2(1) (2x3)2(2)(4x+5y)2=(2x)2-2(2x)3+32=4x2-12x+9=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=16x2+40 xy+25y2(3)(mn-a)2=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2amn+a2觀察下列各式：152=225；252=625；352=1225；個位數(shù)字是5的兩位數(shù)平方后,末尾的兩個數(shù)有什么規(guī)律？為什么？解：末尾兩位數(shù)為25.設(shè)個位數(shù)是5的兩位數(shù)為10a+5,則(

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