七年級數(shù)學(xué)下冊 7.5《多邊形的內(nèi)角和與外角和 多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)課件 （新版）蘇科版

1、7.5 -多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解多邊形的有關(guān)概念了解多邊形的有關(guān)概念, ,感悟類比方法的價值感悟類比方法的價值2探索并證明多邊形內(nèi)角和公式探索并證明多邊形內(nèi)角和公式, ,體會化歸思想和體會化歸思想和 從具體到抽象的研究問題方法從具體到抽象的研究問題方法3運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知問題你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖問題你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖 形嗎？形嗎？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)

2、入新知導(dǎo)入新知多邊形的定義：多邊形的定義： 在平面內(nèi)在平面內(nèi), ,由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形形叫做多邊形. .創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知如圖如圖, ,從五邊形從五邊形ABCDE 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A 出發(fā)共有幾條對出發(fā)共有幾條對 角線？角線？ABCDE凸四邊形凸四邊形創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知觀察你能說出這兩個圖形的異同點(diǎn)嗎？觀察你能說出這兩個圖形的異同點(diǎn)嗎？ABCDBDCA創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知想一想正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？想一想正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？各個角都相等各個角都相等, ,各條邊都相等的多邊

3、形叫做正多邊形各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形回憶長方形、正方形的內(nèi)角和等于回憶長方形、正方形的內(nèi)角和等于_._.360創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境, ,導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知思考任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于思考任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360 呢？呢？動手操作動手操作, ,探究新知探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論嗎？嗎？證明：證明：連接連接AC, BAD + +B + +BCD + +D = =（BAC + +BCA + +B） + + （DAC + +DCA + +D）,= = 180 + + 180 = = 360 ABCD動手操作動手操作

4、, ,探究新知探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論 嗎？嗎？從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā), ,可以作可以作_條對角線條對角線, ,它們將它們將四邊形分為四邊形分為個三角形個三角形, ,四邊形的內(nèi)角和等于四邊形的內(nèi)角和等于180_=_=122360ABCDABCDE動手操作動手操作, ,探究新知探究新知探究類比前面的過程探究類比前面的過程, ,你能探索五邊形的內(nèi)角和你能探索五邊形的內(nèi)角和 嗎？六邊形呢？嗎？六邊形呢？如圖如圖, ,從五邊形的一個頂點(diǎn)從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)出發(fā), ,可以作可以作條對角線條對角線, ,它它們將五邊形分

5、為們將五邊形分為_個三角形個三角形, ,五邊形的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和等于 180= =233540動手操作動手操作, ,探究新知探究新知如圖如圖, ,從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā), ,可以作可以作_條條 對角線對角線, ,它們將六邊形分為它們將六邊形分為_個三角形個三角形, ,六邊形的六邊形的 內(nèi)角和等于內(nèi)角和等于180_=_=_344720CABDEF從從n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā), ,可以作（可以作（n - -3）條對角）條對角線線, ,它們將它們將n 邊形分為（邊形分為（n - -2）個三角形）個三角形, ,這（這（n - -2）個三角形的內(nèi)角和就是個三

6、角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和, ,所以所以, ,n 邊形邊形的內(nèi)角和等于（的內(nèi)角和等于（n - -2）180歸納總結(jié)歸納總結(jié), ,獲得新知獲得新知思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的 研究過程獲得啟發(fā)研究過程獲得啟發(fā), ,發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？n 邊形邊形六邊形六邊形五邊形五邊形四邊形四邊形三角形三角形多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和分割出三角分割出三角形的個數(shù)形的個數(shù)從多邊形的一個頂點(diǎn)從多邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)引出的對角線條數(shù)圖形圖形邊數(shù)

7、邊數(shù)歸納總結(jié)歸納總結(jié), ,梳理新知梳理新知03 -3 = =4 -3 = =5 -3 = =6 -3 = =n -3 1233 -2 = = 14 -2 = = 25 -2 = = 3 6 -2 = = 4 n -2 （ n -2 ）180180360 5407201 4408動腦思考動腦思考, ,例題解析例題解析 例例1 填空：填空：（1）十邊形的內(nèi)角和為）十邊形的內(nèi)角和為 度度（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為）已知一個多邊形的內(nèi)角和為1 080, ,則它的邊數(shù)則它的邊數(shù) 為為_解：解：如圖如圖,四邊形四邊形ABCD 中中, A + +C = =180 A + +B + +C + +D = =（4 - 2）180 =360,B + +D = =360- -（A + + C） = =360- 180 = =180 動腦思考動腦思考, ,例題解析例題解析例例2如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ), ,那么另一那么另一組對角有什么關(guān)系？組對角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對角互補(bǔ)如果四邊形的一組對角互補(bǔ), ,那么另一組對角也互補(bǔ)那么另一組對角也互補(bǔ). .（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主