工程問題完整講義.

1、工程問題一、工程問題三要素及其關系工作量 =工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率一般把工作總量看做“1”，用分數表示工作效率，只有時間是具體的量。二、題目類型：1.合作請假或休息；2.多人合作問題；3.薪酬分配問題；4.周期工程問題；5.比例工程問題。例題精講預備題（ 1）學校準備做 3000 套校服，甲工廠單獨完成需 10 天，乙工廠單獨完成需 15 天。如果甲、乙合作，需多少天完成？（2）學校準備做一批校服，甲工廠單獨完成需10 天，乙工廠單獨完成需15 天，如果甲、乙合作，需要多少天才能完成？例 1一項工程，甲、乙合做需

2、要10 天完成；乙、丙合做需要15 天完成；甲、丙合做需要12 天完成?，F在由甲、乙、丙三人合做完成需多少天？演練 1 一項工程，甲、乙合做需要10 天完成；乙、丙合做需要要 15 天完成。甲、乙、丙各隊單獨完成這項工程，各需要多少天？12 天完成；甲、丙合做需例 2 一件工作，如果甲、乙單獨做分別需要 72 天和 64 天完成，現在兩人一起合做，由于中間甲因病休息了幾天，結果用了 56 天才完成，問甲休息了幾天？演練 2 一項工程，甲隊單獨完成需要10 天，乙隊單獨完成需要15 天，丙隊單獨完成需要20 天。開始時三個隊一起工作，中途甲隊撤走，由乙、丙兩個隊一起完成剩下的工程。最后一共花了

3、6 天完成該工程。那么甲隊實際工作了幾天？例 3 一項工程， 甲單獨完成需要10 天，乙隊單獨完成需要15 天，丙隊單獨完成需要20 天。現在三人合做， 中途甲先休息 1 天，乙再休息 3 天，而丙一直工作到完工為止。這樣一共用了多少天？演練 3 一項工作，甲隊單獨完成需要 20 天，乙隊單獨完成需要途乙隊請假 7.5 天，那么從開始到完工一共需要多少時間？30 天，現在兩人合做，中例 4 甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需要18 天，如果甲隊干了3 天，乙隊干了4 天，完成全部工程的五分之一，甲、乙兩隊獨立完成這項工程各需要多少天？演練 4 一項工作，甲、乙合做要 12 天完成。若甲先做 3

4、 天后，再由乙工作這件工作的十二分之五。如果這件工作由甲、乙單獨做，各需多少天？8 天，共完成例 5 甲、乙、丙三人合修一堵墻，甲、乙合修 6 天完成了三分之一，乙、丙合修余下工程的 四分之一，剩下的再由甲、乙、丙三人合修 5 天完成，現在共領工資2 天完成180 元，按工作量分配，甲、乙、丙各領多少錢？例 6 一件工程，甲單獨做要12 小時完成，乙單獨做18 小時完成。如果先由甲工作然后由乙接替甲工作1 小時，再由甲接替乙工作1 小時， 兩人如此接替工作，任務共用了多少小時？1 小時，那么完成演練 6 甲工程隊做6 天休息一天，乙工程隊做5 天休息兩天，一件工作甲工程隊單獨完成要 104 天

5、，乙工程隊單獨完成要82 天。如果兩隊合做，2015 年 4 月 2 日開工，幾月幾日可完工？例 7 甲、乙兩個工程隊中，甲的工作效率比乙高25%，因此甲隊比乙隊單獨完成A 工程要少用 6 天。求兩隊合做完成A 工程要用多少天？演練 7 修一段公路，甲隊單獨修需 40 天，乙隊單獨修 24 天，兩隊同時從兩端開工，結果在距中點 750 米處相遇。這段公路全長多少米？鞏固練習題1.一項工程，甲、乙兩隊合做需 12 天完成，乙、丙兩隊合做需 15 天完成，甲、乙兩隊合做需 20 天完成，如果由甲、乙、丙三隊合做需幾天完成？2.一項工程，甲單獨完成需12 天，乙單獨完成需9 天，若甲先做若干天后乙接

6、著做，共用10 天完成，問甲做了幾天？3.一件工程，甲單獨做需要12 小時完成，乙單獨做需18 小時完成，甲、乙合做1 小時后，由甲工作1 小時，再由乙工作1 小時， 兩人如此交替工作，完成任務還需多少小時？4.一條公路， 甲隊獨修需24 天，乙隊獨修需30 天，甲、乙兩隊合修若干天后，乙停工休息，甲繼續(xù)修了12 天完成。乙隊修了多少天？5.一項工程甲乙合作20 天完成，甲乙兩人先做了8 天后，剩下的由甲單獨做30 天完成，如果剩下的由乙單獨做需要多少天完成？6.加工一批零件，如果甲、乙合做需天后， 還剩總數的五分之四沒有完成。12 天完成，現在先由乙加工3 天，接著由甲再加工已知乙比甲每天少加工4 個零件， 求這批零件總數是2多少？7.甲