2022年2022年數(shù)列公式總結(jié)及對(duì)應(yīng)練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)數(shù) 列 公 式 總 結(jié) 及 對(duì) 應(yīng) 練 習(xí)一公式和性質(zhì)記憶等差數(shù)列等比數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an 1a nd定義a n 1a nqq0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載遞推ana n 1公式d ； ana n mmda na n1q ； a nn mam q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ana1n1da na1q n1 （ a1 、 q0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通項(xiàng)ann

2、公式a mnmdnma na m q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載anknb; kd ; ba1dakq n ka1 q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aan k中項(xiàng)a n k2（ n、 kn * 、 nk0 ）ga nk ank ank an k0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定理sn aa（ n、 kn * 、 nk0 ）na1 q1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1n2s na 1 1q q2n1q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

3、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載前 nsnna1n n1 dna1 q1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載項(xiàng)和san 22bn ad 、 bad sna11an q q2 qa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn122nkq nkk1 1q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和（積）不 變 性質(zhì)amana paq m、 n、p、 qn * 、amana paq m、 n、 p、qn * 、 mnpq精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mn已知一.apqs同左精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn1二.an1snsn

4、 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 an其它性三.a1代入an檢驗(yàn)1.等差數(shù)列的每項(xiàng)同加同減同乘同一個(gè)常數(shù),組成新數(shù)列仍為等差數(shù)列；1. 等比數(shù)列的每一項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)常數(shù)仍為等比；每一項(xiàng)變倒數(shù)仍為等比；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)2.sk 、 s2ksk、 s3ks2k 仍為等差數(shù)列2. sk 、 s2ksk、 s3 ks2 k 仍為等比數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 既為等差又為等比的數(shù)列為非零常數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)二典型例題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 已知等差

5、數(shù)列中a1 =3、d=5、求 a 2a10a15a 20 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 已知等比數(shù)列中a1 =3,q=5,求 a3a 4 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 已知等差數(shù)列中a10 =15,d=-2、求 a5a7;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 已知等比數(shù)列中a=32,q= 1 ,求 a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5125 已知數(shù)列通項(xiàng)公式an =-3n+1、就 a1

6、 ,d 為多少；6 已知等差數(shù)列 a 3 =8, a 7 =32,求 a n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 如等比數(shù)列中a 3 a5a7 =27,就a5 =？；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 如等差數(shù)列中a 3 + a 5 + a 7 =27,就a5 =？；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9 等差數(shù)列中a7 + a 9 =16,且a 4 =1,求a12 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10

7、 等比數(shù)列中a 7 a9 =16,且a 4 =1,求a12 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 已知等差數(shù)列中 a 5 + a 8 =18 求 a 2 + a3 + a10 + a11 =？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 如等差數(shù)列中a1 +3 a8 + a15 =20,求s15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13 如等比數(shù)列中a2 a 6a10 =1 求 a3 a9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14 等差數(shù)列中s5 =10, s10

8、=30,求s20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15 等比數(shù)列中s5 =10, s10 =30,求s20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16 在 9 和 243 之間插入兩個(gè)數(shù),使它們成等比數(shù)列,求這兩個(gè)數(shù)；17 在 3 和 57 之間插入兩個(gè)數(shù),使它們成等差數(shù)列,求這兩個(gè)數(shù)；18 求 2 和 32 的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19 在等差數(shù)列中已知a7a93 ,求4s13 s17精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)三專題訓(xùn)練（一） an 與 sn 的互

9、化20 已知數(shù)列 a n =3n+1,求 sn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 已知數(shù)列s = 1 n 2n42 n3 ,求 a 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n22 已知數(shù)列 snn21 n ,求 a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（二）方程思想解題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23 等差數(shù)列中a1 =- a9 =24,求a10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24 已知等比數(shù)列中 a33、 s329、 求 a1 和

10、q；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25 已知等比數(shù)列中 s37、 s6263、 求a n ；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)（三）數(shù)列求和的常用方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn（ 1）差數(shù)列,就n a12a n na1n n21 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載na1nq1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 an sn為等比數(shù)列,就a1 1q1qq1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

11、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）分組求和法：通項(xiàng)cna nbn （其中 an 為等差數(shù)列, bn 為等比數(shù)列）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）裂項(xiàng)求和法：通項(xiàng)公式an1annn1111nn11 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn22nn1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）錯(cuò)項(xiàng)相減法：通項(xiàng)公式cnan bn （其中 an 為等差數(shù)列, bn 為等比數(shù)列）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26 求和 1 123 15 148991=？2 50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27 求和 sn122 23 24 25 26 2992100 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28 求和 snxx 2x3x 4x n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載29 已知sn 為