高中數(shù)學《函數(shù)的奇偶性》說課稿（精編版）

1、- - 函數(shù)的奇偶性說課稿各位評委老師，上午好，我是號考生葉新穎。今天我的說課題目是函數(shù)的奇偶性。首先我們來進行教材分析。一、教材分析函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點, 函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關聯(lián)，而且為后面學習指、對、冪函數(shù)的性質作好了堅實的準備和基礎。因此, 本節(jié)課的內(nèi)容是至關重要的 , 它對知識起到了承上啟下的作用。二教學目標1知識目標：理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質；學會判斷函數(shù)的奇偶性；2能力目標：通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結合的數(shù)

2、學思想3情感目標：通過函數(shù)的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力三教學重點和難點：教學重點：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學難點：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式四、教學方法為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采?。?、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性。2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達。五、學習方法- - 1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正

3、、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。六教學程序（一）創(chuàng)設情景，揭示課題“對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數(shù)學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？觀察下列函數(shù)的圖象，總結各函數(shù)之間的共性2( )f xx( )| 1f xx21( )x xxyyyx1 x 0 x通過 討論 歸納 ：函 數(shù)2( )f xx 是 定 義 域 為 全 體 實 數(shù) 的 拋 物 線 ； 函數(shù)( )|1f xx是定義域為全體實數(shù)的折線；函數(shù)21( )fxx是定義域為非零實數(shù)的兩支曲線， 各函數(shù)

4、之間的共性為圖象關于y軸對稱觀察一對關于y軸對稱的點的坐標有什么關系？歸納：若點( ,( )x fx在函數(shù)圖象上，則相應的點(,( )x f x也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等（二）互動交流研討新知函數(shù)的奇偶性定義：1偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)( )f x的定義域內(nèi)的任意一個x，都有()( )fxf x，那么1 1 0 0 - - ( )f x就叫做偶函數(shù)（學生活動）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2奇函數(shù)一般地，對于函數(shù)( )f x的定義域的任意一個x，都有()( )fxf x，那么( )f x就叫做奇函數(shù)注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的

5、奇偶性是函數(shù)的整體性質；由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關于原點對稱）3具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱（三）質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例 1判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)（1）2( ) 1,2f xxx（2）32( )1xxfxx解：函數(shù)2( ), 1,2f xxx不是偶函數(shù)，因為它的定義域關于原點不對稱函數(shù)32( )1xxf xx也不是偶函數(shù)， 因為它的定義域為|1x xrx且，并不關于原點對稱例 2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）4( )f xx（2）5( )f

6、 xx（3）1( )f xxx（4）21( )f xx解：（略）小結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；確定()( )fxf x與的關系 ；- - 作出相應結論：若()( )()( )0,( )fxf xfxf xf x或則是偶函數(shù) ；若()( )()( )0,( )fxf xfxf xf x或則是奇函數(shù) 例 3判斷下列函數(shù)的奇偶性：( )(4)(4)fxlgxgx2211(0)2( )11(0)2xxg xxx分析：先驗證函數(shù)定義域的對稱性，再考察()( )( )fxf xf x是否等于或解：（1）( )f xxx的定義域是|4+0 且4

7、x0 =| 4xx4 ，它具有對稱性因為()(4)(4)( )fxlgxlgxf x，所以( )fx是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)（2）當x0 時，x0，于是2211()()1(1)( )22gxxxg x當x0 時，x0，于是222111()()11(1)( )222gxxxxg x綜上可知，在 rr+上，( )g x是奇函數(shù)例 4利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象教材 p41思考題：規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)例 5已知( )fx是奇函數(shù)，在（ 0，+）上是增函數(shù)證明：( )f x在（， 0）上也是增函數(shù)證明：（略）小結：偶函數(shù)在關于原點

8、對稱的區(qū)間上單調性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱- - 的區(qū)間上單調性一致（四）鞏固深化，反饋矯正（1）課本 p42 練習 12 p46 b 組題的 123 （2）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由( )0, 6, 22,6 ;fxx( )|2 |2 |fxxx( )|2 |2 |fxxx2( )(1)f xlgxx（五）歸納小結，整體認識本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法， 用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時， 必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱， 單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質（六）設置問題，留下懸念 1書面作業(yè)：課本 p46習題 a組