引導(dǎo)學(xué)生把握探究方向

1、.引導(dǎo)學(xué)生把握探究方向 劉永萬(wàn) 張 琪 一、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與分析探究學(xué)習(xí)是一種很有意義的學(xué)習(xí)方式，我們要引領(lǐng)學(xué)生探索出解決問(wèn)題的方向，因?yàn)樗翘骄窟^(guò)程的重要組成部分。可在實(shí)際教學(xué)中，由于教師們認(rèn)識(shí)上的不足和一些偏見(jiàn)，探究過(guò)程往往缺少對(duì)探究方向的探索，使探究學(xué)習(xí)在實(shí)施過(guò)程中變了樣，要么放任自流，很難找出探究方向，要么直接告訴學(xué)生探究方向，把探索變成走過(guò)場(chǎng)，把學(xué)生變成操作工，這樣的探索毫無(wú)意義?，F(xiàn)在我們應(yīng)該做的，是認(rèn)真反思問(wèn)題的癥結(jié)所在，盡快澄清認(rèn)識(shí)，走出誤區(qū)。（一）學(xué)生很難找出探究方向【課堂實(shí)錄1】 三角形三邊之間的關(guān)系1.這里有四根小棒，長(zhǎng)度分別是4厘米、5厘米、6厘米和10厘米，請(qǐng)你從中任選三根小

2、棒圍一圍，三根小棒都能?chē)扇切螁幔吭诒砀窭锾钌稀澳堋被颉安荒堋?。三根小棒長(zhǎng)度（單位：厘米）能不能?chē)扇切?（1）小組合作。（2）邊操作邊填表。2.拿著表格匯報(bào)。3.你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生甲：學(xué)生乙：學(xué)生丙：兩邊之和大于第三邊。4.小結(jié)。投影出示：兩邊之和大于第三邊。現(xiàn)場(chǎng)觀察 當(dāng)一名學(xué)生（丙）說(shuō)出兩邊之和大于第三邊時(shí)，老師就迫不及待地總結(jié)出“兩邊之和大于第三邊”，強(qiáng)迫其他學(xué)生都去理解，而事實(shí)上大多數(shù)學(xué)生只知道哪幾根小棒能?chē)扇切危膸赘“舨荒車(chē)扇切?，也就是?dòng)手操作得到的表格上的內(nèi)容，根本想不到拿“兩邊之和”與“第三邊”進(jìn)行比較，更談不上發(fā)現(xiàn)“三角形的兩邊之和大于第三邊”。顯然只是淺層次的

3、、表面上的一種感知，未能得到提升，學(xué)生未能得到“兩邊之和大于第三邊”這個(gè)知識(shí)的體驗(yàn),未能達(dá)到預(yù)期的效果, 這種探索是不成功的。問(wèn)題癥結(jié)提出的問(wèn)題太大，沒(méi)有能夠?qū)⒒顒?dòng)與其背后的基本原理緊密聯(lián)系起來(lái)，偏離學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，不能讓學(xué)習(xí)者進(jìn)行聚焦性的、反省性的探究，這種沒(méi)有方向的探究，不能確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)某問(wèn)題隱含的所有知識(shí)目標(biāo)，只是一遍一遍得操作、嘗試，落個(gè)“好玩”而已。有些教師把自主探究看成了放手讓學(xué)生自己探索，老師不能幫助學(xué)生明確探究方向，也不能給學(xué)生任何暗示?？梢?jiàn)這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，需要經(jīng)歷由易到難，由“扶”到“放”的過(guò)程，要循序漸進(jìn)。（二）教師直接給出探究方向【課堂實(shí)錄2】 能

4、被3整除數(shù)的特征拿小棒用類似的方法擺出下面各數(shù)，并填寫(xiě)表格。數(shù)用小棒表示數(shù)能否被3整除小棒總數(shù)發(fā)現(xiàn)1231115332354現(xiàn)場(chǎng)觀察教師先示范123這樣擺 ， 然后學(xué)生模仿擺出其他數(shù)，再通過(guò)一些簡(jiǎn)單的除法和加法計(jì)算，于是大多數(shù)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)：能被3整除的數(shù)，數(shù)字和也能被3整除。至于為什么與數(shù)字和有關(guān)，而與個(gè)位無(wú)關(guān)，學(xué)生根本不知道。問(wèn)題癥結(jié)有些教師認(rèn)為學(xué)生在教師的指令下操作，就有了明確的探究方向，而事實(shí)上學(xué)生根本沒(méi)有經(jīng)歷真正的探究。求小棒總數(shù)就是求各位數(shù)字總和，這已無(wú)需探索，等于直接告訴學(xué)生能被3整除的數(shù)的特征與數(shù)字和有關(guān)，學(xué)生只是在教師的指令下的一個(gè)操作工而已。這個(gè)環(huán)節(jié)只是穿新鞋走老路，這里的擺

5、小棒根本沒(méi)有價(jià)值，是為了操作而操作。這種“橫空出世”的探究方向是教師強(qiáng)行預(yù)設(shè)的，而學(xué)生并不知道為什么要這樣做，長(zhǎng)此以往學(xué)生也不想問(wèn)為什么，慢慢地形成了一種習(xí)慣：要我怎樣我就怎樣，所得到的知識(shí)和方法是惰性的、不靈活的，不能被靈活地遷移到復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題之中。二、策略研究教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，突出對(duì)探究方向及其策略的教學(xué)，提高學(xué)生探究的水平，幫助學(xué)生科學(xué)地思考問(wèn)題，有序地探究規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的捷徑，使數(shù)學(xué)為孩子的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，確定探究方向 所提出的問(wèn)題要能夠?qū)⒒顒?dòng)與其背后的基本原理聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生通過(guò)探索能明確探究方向，確定解決問(wèn)題的方案及步驟，這樣學(xué)習(xí)者才能進(jìn)行聚焦性的、反省性的探

6、究。1你認(rèn)為這次活動(dòng)應(yīng)有什么要求？【課堂實(shí)錄3】數(shù)字與信息我校有一個(gè)圖書(shū)館，為了借書(shū)方便，老師覺(jué)得應(yīng)該給每人做一個(gè)借書(shū)卡。借書(shū)卡班級(jí)：姓名：卡號(hào)： 淮安市長(zhǎng)征小學(xué)你認(rèn)為編卡號(hào)應(yīng)該有什么要求？學(xué)生甲：要能反映是哪個(gè)班的。學(xué)生乙：要能反映是誰(shuí)借的。學(xué)生丙：不能經(jīng)常變動(dòng)。根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，師生討論出正確的要求，然后出示要求，讓學(xué)生根據(jù)要求去探究。 “你認(rèn)為編卡號(hào)應(yīng)該有什么要求？”，這個(gè)問(wèn)題引起了學(xué)生對(duì)探索方向的思考，進(jìn)而確定了探索的方向及編碼的要求，弄懂了為什么要有這樣的探索，這樣學(xué)生就能根據(jù)實(shí)際情況的需要進(jìn)行編碼并有所創(chuàng)新。這種訓(xùn)練，學(xué)生得到了找路、選路、認(rèn)路的鍛煉，創(chuàng)新能力也就得到了培養(yǎng)。有些教師在

7、教學(xué)時(shí)，一下子就出現(xiàn)編卡號(hào)的要求，這是不符合現(xiàn)實(shí)生活的，有些學(xué)生根本不明白為什么要有這樣的要求，只是根據(jù)要求盲目地去操作，這樣就沒(méi)有真正學(xué)會(huì)編碼，學(xué)生的能力更談不上得到提升。2你打算怎么去尋找答案?【課堂實(shí)錄4】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：老師給大家講一個(gè)故事。孫悟空帶來(lái)了3個(gè)同樣大小的餅要分給甲、乙、丙三個(gè)小猴子吃。孫悟空把第一個(gè)餅平均分成4塊，給了甲猴子其中的一塊。乙猴子卻吵著要吃第二塊，孫悟空就把第二塊餅平均分成8塊，給了乙猴子2塊。丙猴子更貪吃，非要吃第三塊餅不可，孫悟空就把第三塊餅平均分成12塊，給了丙猴子3塊。這三個(gè)猴子誰(shuí)分到的餅最多呢？生1：甲猴子最多。生2：乙猴子最多。生3：丙猴子最多。

8、生4：三個(gè)猴子分到的餅一樣多。師：你打算怎么去尋找答案?生1：我打算畫(huà)線段。生2：畫(huà)長(zhǎng)方形。生3：轉(zhuǎn)化成除法。（學(xué)生動(dòng)手操作，解決問(wèn)題后交流） 學(xué)生有了四種答案后，教師并沒(méi)有直接給出解決問(wèn)題的方向和方法，而是讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方向和方法，如畫(huà)圖法、轉(zhuǎn)化的思想等。如果學(xué)生僅僅習(xí)慣于順著教師的鋪墊來(lái)思考、來(lái)學(xué)習(xí)，那么學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的發(fā)展將會(huì)大打折扣。所以應(yīng)該像片斷中的教師那樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，應(yīng)該先讓學(xué)生自己想辦法，動(dòng)手、動(dòng)腦解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的成功是經(jīng)過(guò)努力后的真實(shí)的成功，而不是唾手可得的廉價(jià)的成功、偽成功。3.你是怎樣認(rèn)為的?解決問(wèn)題的活動(dòng)有可能使學(xué)習(xí)者更主動(dòng)、更廣泛、更

9、深入地激活自己的原有經(jīng)驗(yàn)，理解分析當(dāng)前情境，通過(guò)積極的分析、推論活動(dòng)生成新理解、新假設(shè)，而這些觀念的合理性和有效性又在問(wèn)題解決活動(dòng)中自然得以檢驗(yàn)，其結(jié)果可能是對(duì)原有方向的確定，也可能是對(duì)原有方向的調(diào)整、重構(gòu)?！菊n堂實(shí)錄5】平行四邊形面積計(jì)算師：平行四邊形面積如何計(jì)算？生1：用平行四邊形相鄰兩條邊相乘。生2：用平行四邊形的底乘以高。師：同一平行四邊形的面積為什么有兩種計(jì)算方法？到底哪一種是正確的？這如何確定呢？生1：驗(yàn)證。生2：舉例。生3：數(shù)方格。師：同學(xué)們像數(shù)學(xué)家一樣 “提出假設(shè)驗(yàn)證確定”，這樣非常好。 提出假設(shè)為探究問(wèn)題指明了方向，使學(xué)生經(jīng)歷“提出假設(shè)驗(yàn)證確定”的探究過(guò)程，雖然假設(shè)可能是錯(cuò)誤

10、的，但是離成功卻更近了，我們需要合理的假設(shè)。4哪種方法比較簡(jiǎn)便？ 【課堂實(shí)錄1】的問(wèn)題可以這樣解決：在圍之前，先讓學(xué)生說(shuō)出有幾種情況，再讓學(xué)生有順序的把它們找出來(lái)，如：4、5和6；4、5和10；5、6和10。讓學(xué)生能夠有序地去探索，也為后面的比較、發(fā)現(xiàn)作好了鋪墊。接下來(lái)通過(guò)動(dòng)手操作其中的一個(gè)，說(shuō)出如何圍比較方便？如：6厘米的小棒不動(dòng)，圍4厘米和5厘米的小棒；或10厘米的小棒不動(dòng)，圍4厘米和5厘米的小棒。這樣不但幫助學(xué)生得到了操作的方法，指明了探索方向，而且讓學(xué)生深深的感受到要拿“兩邊之和”與“第三邊”進(jìn)行比較。在學(xué)生填完表格后，教師可以提出：通過(guò)條件的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣就學(xué)生明白“三角形

11、兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律了。這樣的探索是有效的，為學(xué)生的能力發(fā)展奠定了基礎(chǔ)?？傊?，教師要關(guān)注如何問(wèn)和為何問(wèn)，讓學(xué)生探索出解決問(wèn)題的方向。（二）利用資源，選擇探究方向選用不同的資源去研究同一物體，就決定了不同的研究方向和方法，往往會(huì)得到事物的不同方面，這樣認(rèn)識(shí)事物才能比較全面而深刻?！菊n堂實(shí)錄6】圓的認(rèn)識(shí)師：為了研究圓，老師為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一些材料，你們打算選擇哪些材料？生1：我選圓片和小尺，想量一量圓內(nèi)線段的長(zhǎng)短和它們之間的關(guān)系。生2：我選圓規(guī)，我想多畫(huà)一些不同的圓，進(jìn)行觀察。生3：我觀察自行車(chē)，想看車(chē)輪它為什么是圓的？（操作后匯報(bào)）生1：圓內(nèi)的線段中，直徑最長(zhǎng)，直徑是半徑的2倍。生2：不

12、同的圓，直徑的長(zhǎng)度不同。生3：圓心確定圓的位置。生4：圓的大小與半徑有關(guān)。生5：自行車(chē)車(chē)軸是圓心，車(chē)條是半徑，半徑相等，轉(zhuǎn)起來(lái)比較平穩(wěn)。 學(xué)生選擇小尺，確定了從量的方向去研究，從而得到了：圓內(nèi)的線段中，直徑最長(zhǎng)，直徑是半徑的2倍；學(xué)生選擇圓規(guī)，確定了從圓的位置、大小的方向去研究，從而得到：圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大?。?，這樣對(duì)圓的認(rèn)識(shí)是多方向、多角度的，是全面而深刻的。 （三）交流評(píng)價(jià)，調(diào)整探究方向 由于方向是開(kāi)放式的，沒(méi)有給出現(xiàn)成的，需要?jiǎng)?chuàng)造性的思維，例如思維盡可能發(fā)散，各自提出不同的想法，學(xué)生之間相互啟發(fā)，并彼此評(píng)論各自的想法，因此交流評(píng)價(jià)是為了從問(wèn)題解決過(guò)程中反思、調(diào)整解決問(wèn)題

13、的方向以及策略?！菊n堂實(shí)錄2】的問(wèn)題可以這樣解決：1.用6根小棒擺出一些三位數(shù)，并填寫(xiě)表格。用小棒表示數(shù)數(shù)能否被3整除發(fā)現(xiàn)1232.匯報(bào)通過(guò)學(xué)生間的交流與評(píng)價(jià)，不但發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都能被3整除，而且發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)與數(shù)的個(gè)位和數(shù)位沒(méi)有關(guān)系（如：321、132等），只和這幾個(gè)數(shù)字有關(guān)系?？赡軙?huì)與小棒總數(shù)有關(guān)系。這時(shí)教師也應(yīng)該及時(shí)作出這樣的評(píng)價(jià)：你的回答為我們指明了一個(gè)新的方向。接下來(lái)，再用5根小棒擺一些數(shù)，進(jìn)行研究。這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)與小棒的總數(shù)有關(guān)系，也就是與數(shù)字和有關(guān)系。盡管有6根小棒不變的暗示，但還是學(xué)生通過(guò)交流得出了研究的方向，學(xué)生有一種成就感，學(xué)生有一種迫不及待的想探索的沖動(dòng)。再加上教師的及

14、時(shí)評(píng)價(jià)“你的回答為我們指明了一個(gè)新的方向”，這樣的評(píng)價(jià)為學(xué)生指明解決問(wèn)題的方向，使學(xué)生豁然開(kāi)朗，走出了思維定勢(shì)。在探索過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到失敗，失敗時(shí)學(xué)生需要走出困境，需要指點(diǎn)，進(jìn)行新的思考，否則不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且學(xué)生思維會(huì)停滯，會(huì)感到迷茫，甚至?xí)适判?。（四）反思總結(jié)，提煉探究方向 為了達(dá)成有效的知識(shí)及能力建構(gòu)，學(xué)習(xí)者需要回顧問(wèn)題的解決過(guò)程，提升探究的水平，并能進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移。首先，學(xué)習(xí)者要明確問(wèn)題解決中的推論、聯(lián)想過(guò)程，包括對(duì)當(dāng)前的條件和目標(biāo)的確認(rèn)、所聯(lián)想起的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及在此基礎(chǔ)上所進(jìn)行的推論、假設(shè)和驗(yàn)證等。其次，學(xué)習(xí)者要從這一過(guò)程中提煉出其中所包含的新理解或新策略，在適當(dāng)水平上概括出

15、其一般的探究方向和方法。最后，學(xué)習(xí)者還要按照問(wèn)題解決中的推論路線，邏輯地將新理解與基本原理及相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將新策略與問(wèn)題特征聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的整合?！菊n堂實(shí)錄8】一個(gè)數(shù)除以小數(shù)師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”。請(qǐng)同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題：1本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我有什么體會(huì)？2本節(jié)課的問(wèn)題解決主要采用了什么方法？還有別的方法嗎？3本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)我的生活有什么影響？“本節(jié)課我學(xué)到了什么？”，引起了學(xué)生對(duì)知識(shí)的總結(jié)；“本節(jié)課我有什么體會(huì)？”，這是對(duì)情感的體驗(yàn)；“本節(jié)課的問(wèn)題解決主要采用了什么方法？”、“本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)我的生活有什么影響？”，凸現(xiàn)出對(duì)解決問(wèn)題的方法及方向的提煉，從把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，提升為把未知的轉(zhuǎn)化成已知的，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和生活奠定了基礎(chǔ)。將課前、課中以及課后活動(dòng)融為一體，使課前與課后成為課的延伸。結(jié) 束 語(yǔ)有些問(wèn)題適宜探究，有些問(wèn)題不適