中考試題頻數(shù)與頻率

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)頻數(shù)與頻率一、選擇題1、（2016齊河三模）排球訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發(fā)球（記作為第一次傳球），則經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. 1 B. C. 1 D.352488答案：B2. （2016 廣東 一模）今年，我省啟動(dòng)了 “關(guān)愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分另為10, 15, 10, 17, 18, 20.對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤.的是（）44A.平均數(shù)是15 B.眾數(shù)是10 C.中位數(shù)是17D.方差是443答案：C二填空1)三、解答題1、

2、（2016蘇州二模）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2 000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù).從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（第1題）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79. 589. 5 ） ”的扇形的圓心角為(2)若成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng):(3)某班準(zhǔn)備從成績最好的4名同學(xué)(男、女各2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳.則選出的同學(xué)恰好是 1男1女的概率為.答案：解：(1) 144 ;2) ) 640 名同學(xué)獲獎(jiǎng)；232、(2016齊河三模)為進(jìn)一步加

3、強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對學(xué)生感興趣的球 類項(xiàng)目(A:足球，B:籃球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根 據(jù)自己的喜好選修一門， 李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求出該班學(xué)生人數(shù)；(3)若該校共用學(xué)生 3500名，請估計(jì)有多少人選修足球？(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1

4、人選修足球的概率.答案：1)該班人數(shù)：8+0.16=50 (人)；(2)如圖所示；20(3)選修足球的人數(shù)：3500X 50 =1400 (人)；(4)用“1”代表籃球，“ 2、3、4”代表足球，“ 5”代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.123451(2,1 )(3,1 )(4,1 )(5,1 )2(1,2)(3,2)(4,2)(5,2 )3(1,3)(2,3)(4,3)(5,3 )4(1,4)(2,4)(3,4)(5,4 )5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.選出的兩人 1人選修籃球，1人選修足球(記為事件 A

5、)的結(jié)果有6種，即(1, 2) , (1, 3) , (1, 4),色=(2,(1) (3,1), ( 4, 1),所以 P (A) 10 1口3、(2016棗莊41中一模)為積極響應(yīng)市委，市政府提出的“實(shí)現(xiàn)偉大中國夢，建設(shè)美麗攀枝花”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)對這兩個(gè)年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為 2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：(2)求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在投稿篇數(shù)為9篇的4個(gè)班級中，八，九年級各有兩個(gè)班，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班參加全市

6、的表彰會(huì), 在同一年級的概率.請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不投稿班級數(shù)條形史汁國【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法.【分析】(1)根據(jù)投稿6篇的班級個(gè)數(shù)是3個(gè)，所占的比例是 25%可求總共班級個(gè)數(shù),利用投木高篇數(shù)為 2的比例乘以360。即可求解；(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級個(gè)數(shù)-不同投稿情況的班級個(gè)數(shù)即可求解：(3)利用樹狀圖法，然后利用概率的計(jì)算公式即可求解.【解答】解：(1) 3+25%=12(個(gè))，* X 360° =30。.故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30。；(2) 12-1

7、-2- 3-4=2 (個(gè))，(2+3X 2+5X2+6X 3+9X4) +12=72+ 12=6 (篇)，將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：(3)畫樹狀圖如下：八年級火隼或九年級 九年級I1I九年吸 /母f. 飛九年級 八年級 yc-Afe皴 KA賈 ，拿級<九年級 九年姬 W年級信達(dá)總共12種情況，不在同一年級的有 8種情況,所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率為：8-12=.4. (2016 浙江金華東區(qū)4月診斷檢測)小紅想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月食品支出情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的情況(支出取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖分組頻數(shù)頻率16001

8、79920.051800199960.15200021992200239990.222400259930.072600280020.05合計(jì)401.00頻數(shù)分布表根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:h戶數(shù)20 -16 -揚(yáng)數(shù)分布直方圖1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 元(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭月食品支出不足2000元的戶數(shù)大約有多少戶？答案：（1） 18, 0.450 （4 分）；（2）圖略（2 分）；（3） 100 戶（2 分）5. （2016 浙江鎮(zhèn)江模擬）（本小題滿分8分）（1） 一個(gè)不透明的盒中裝有若

9、干個(gè)除顏色外都相同的紅球與黃球.在這個(gè)口袋中先放入2個(gè)白球，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗(yàn).如果知道摸出白球的頻數(shù)是40,你能估計(jì)在未放入白球前，袋中原來共有多少個(gè)小球嗎？（2）提出問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算 不同顏色球的數(shù)量？活動(dòng)操作：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號放回盒中.再進(jìn)行摸球試驗(yàn)， 摸球試驗(yàn)的 要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續(xù)摸球、 記錄、放回袋中.統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了 50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：球的

10、類別無記號有記號紅色黃色紅色原;色摸到的次數(shù)182822由上述的摸球試驗(yàn)推算：盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?盒中有紅球多少個(gè)？(1)設(shè)盒中在未放入白球前共有x個(gè)球40400則 x=18.(2)盒中紅球占總球數(shù)的百分比是40%盒中黃球占總球數(shù)的百分比是60%設(shè)盒中有x個(gè)球48， 則 x=100.50 x100X40=40,則盒中有 40個(gè)紅球.6. (2016 河南洛陽 一模)(9分)農(nóng)村留守兒童問題引起了全社會(huì)的關(guān)注，本學(xué)期開學(xué)初，教育局為了解某縣留守兒童入學(xué)情況，先對某鎮(zhèn)一小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，112名這五種情形，并

11、將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖9所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2) 該校平均每班有名留守兒童；(3) 若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有 60個(gè)教學(xué)班，每班學(xué)生人數(shù) 45人，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該 鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童？(4) 根據(jù)以上結(jié)果，請估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)留守兒童學(xué)生占全鎮(zhèn)小學(xué)生人數(shù)的百分比.(1)該校的班級數(shù)是：2+殳=16(個(gè))360則人數(shù)是8名的班級數(shù)是：161 2 6 2=5 (個(gè))全校五秘情.兄備完,.1(2)每班的留守兒童的平均數(shù)是:1一(1X6+2X7+5X8+6X10+12X2 ) =9 (人), 16(3)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童60

12、X 9=540 (人).(4) 20%7. (2016 河北石家莊 一模)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組(79.589.5) ”的扇形的圓心角為144 度；(2)若成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)？(3)某班準(zhǔn)備從成績最好的 4名同學(xué)(男、女各 2名)中隨機(jī)選取2名同學(xué)去社區(qū)進(jìn)行環(huán)保宣傳，則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為 W .【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總

13、體；頻數(shù)(率)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)由第三組(79.589.5)的人數(shù)即可求出其扇形的圓心角；(2)首先求出50人中成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)的百分比，進(jìn)而可估計(jì)該校約有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)；(3)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【解答】 解：(1)由直方圖可知第三組(79.589.5 )所占的人數(shù)為 20人，所以“第三組(79.589.5 )”的扇形的圓心角=144。，故答案為：144;1 c(2)估計(jì)該校獲獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)10。嚼X 2000=640 (人)；（3）列表如下:男男女女男（男，男）（女，男）（

14、女,男）男（男，男）（女，男）（女,男）女（男，女）（男，女）（女,女）女（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰女?為一男一女”的情況有8種，0 7則P （選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）啥亂-L £ Ji故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大 小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹狀圖法.8. （2016 河大附中 一模）某研究小組為了解本市出租車司機(jī)工作情況，隨機(jī)抽取本市100名出租車司機(jī)進(jìn)行了問卷

15、調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 出租車司機(jī)工作情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常加班”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 （2） 請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 該市共有1000名出租車司機(jī)，請估計(jì)全市出租車司機(jī)中經(jīng)常加班且工作時(shí)間超過10小時(shí)的人數(shù)；13（4） 小明認(rèn)為 全市所有出租車司機(jī)中，工作時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)約為1000 X=130 ,100請你判斷這種說法是否正確，并說明理由.答案9. (2016 黑龍江大慶一模)(本題6分)人口老齡化是全世界熱點(diǎn)問題.為了讓學(xué)生感受到人口老齡化所帶來的一系列社會(huì)問題，從而滲透尊老、敬老教育，大慶市薩爾圖區(qū)某中學(xué)組織該校初一年

16、級學(xué)生開展了一項(xiàng)綜合實(shí)踐 活動(dòng).該校初一年級的全體學(xué)生分別深入府明社區(qū)的兩個(gè)小區(qū)調(diào)查每戶家庭老年人的數(shù)量(60歲以上的老人).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校學(xué)生將數(shù)據(jù)整理后繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為1位老人/戶，B組為2位老人/戶，C組為3位老人/戶，D組為4位老人/戶，E 組為5位老人/戶，F(xiàn)組為6位老人/戶.請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：(1)這次共調(diào)查了 戶家庭；(2)每戶有六位老人所占的百分比為 ;(3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)本次調(diào)查的中位數(shù)落在 組內(nèi)，眾數(shù)落在 組；(5)若薩爾圖區(qū)約有10萬戶家庭，請你估計(jì)其中每戶4位老人的家庭有多少戶?奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)答案：解：

17、(1) 500;8%(3)如下圖;(4) C, 口10. (2016 黑龍江齊齊哈爾一模)(本題10分)某校分別于2014年、2015年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展變式訓(xùn)練的情況進(jìn)行調(diào)查(開展情況為極少、有時(shí)、常常、總是四種)，并繪制了部分統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1） m=%,n=%,“總是”對應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為 ；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校2015年共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開展變式訓(xùn)練的 學(xué)生有多少名？(4)與2014年相比，2015年該校開展變式訓(xùn)練的情況有何變化？相小音RdTT 占奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)X15

18、年開展變式訓(xùn)練 情況扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：（1） m= 19 % , n= 10 %, 144 ° .（2） “有時(shí)” 20人，“常?！?62人.（3） 1200X40%=48Q 約為 480 人（4）提高很大.（意思相近均可）-11. （2016 加元襄陽 一模）一（6分）宜城市 201。年體育考試即將開始，某中學(xué)為了預(yù)測 本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試， 并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為六個(gè)小組， 每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

19、，并指出這個(gè)樣本的中位數(shù)落在第 小組；（2） 若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計(jì)該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù)；（3） 若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？答案：解：（1）圖略，三,(2)50 4 10 16 X 26。= 104 (人)50-4-(3) = 0.2 o2012. （2016 廣東 一模）（本題滿分8分）901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社

20、團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人，請解答下列問題：(1)該班的學(xué)生共有 名；(2)若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請你計(jì)算，“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3) 901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué) 生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.解：(1)二參加“讀書社”的學(xué)生有15人，且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所占比例為：25%，該班的學(xué)生共有：15+25%=60(人)；故答案為：60;(2)參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例

21、為：=10%所以，“吉他社”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:360° X 10%=36 ;信達(dá)(3)畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知，共有 6種可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2種,故P (選中甲和乙)=.13. ( 2016 廣東深圳 一模)我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，下面是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：第S0644S12W。音體美科奧寫樂育術(shù)技數(shù)作(1)七年級共有320 人;(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體育”興趣小組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.【考點(diǎn)】 條

22、形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.【分析】(1)根據(jù)美術(shù)興趣小組的人數(shù)+美術(shù)興趣小組人數(shù)所占百分比二總?cè)藬?shù)；(2)首先計(jì)算出體育興趣小組人數(shù)，再算出所占百分比，圓心角=360。X所占百分比即可;(3)科技小組的人數(shù)：總?cè)藬?shù) =參加科技組學(xué)生的概率.【解答】 解：(1) 64+20%=320(人)；(2)體育興趣小組人數(shù)為320 - 48- 64- 32- 64- 16=96,體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：普寵：36 V108"；320"(3)參加科技小組學(xué)生”的概率為：篇存自J. U【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

23、要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1,直接反映部分占總體的百分比大小.據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和圖 .請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，倩計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)，©)Lli5 X 10元行元m的值是;生人數(shù)。1Q1L捐款活動(dòng)。為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)(1)50 人 3214. (2016 廣東河源一模)四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了 “心(2)解：X= (5X4+10X 16+15X12+20X 10+30X8) = 16, 50，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16元. 10元出現(xiàn)次數(shù)最多，為16次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元.而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(15+15) =15元.(3)解：二,在50名學(xué)生中，捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例為32%，由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 1 900名學(xué)生中捐款金額為 10元的學(xué)生人數(shù)比例也為 32%則