九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測(cè)試題(含答案)(word文檔良心出品)

1、(1) x2+2x3 = 0；2(2) 5a a+ 1= 3a+ 5 。九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測(cè)試題班級(jí) 姓名 考號(hào) 得分一、選擇題（每小題 3分，共36分）。21、一元二次方程 2x - x+1 =0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（）A -1 和 1 B 、 1 和 1 C 、 2 和 1 D 、 0 和 1 2、在正三角形、正方形、棱形和圓中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A、4 B 、3 C 、2 D 、1a3、若拋物線y =ax 2 +bx +c的對(duì)稱軸是x =_2，則E=（）yIA.2 B. 1C.4 D.， J24 .如圖，拋物線y = x bx 。與丫軸交于A點(diǎn)，與x軸正半軸交

2、于B,C兩點(diǎn)，且 BC=3 SAABC=（6貝U b的值是（）A.b=5B.b=-5 C.b=± 5D.b=425 .二次函數(shù)y=ax （a<0）,若要使函數(shù)值永遠(yuǎn)小于零，則自變量x的取值范圍（）A . X 取任何實(shí)數(shù)B.x<0C.x>0D.x<0 或 x>014、拋物線 y = 2（x + 1）2 - 3開(kāi)口 ,對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 如果y隨x的增大而減小，那么 x的取值范圍是15、如圖，以。為圓的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點(diǎn)為C,若AB=2. 3 cm, OA=2cm則圖中陰影部分（扇形）的面積為。/ （二16、如圖，在平面直角

3、坐標(biāo)系中，OP的半徑等于2,./把。P在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移，使得圓與x、y軸同時(shí)相切， 花得到。Q,則圓心Q的坐標(biāo)為。 笫-y一木廿廿'Q x三、解答題（本題共 8個(gè)小題，共72分。*解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）。'第1遍17、解方程（每題4分，共8分）。16兩圓的連心線段長(zhǎng)為3,則兩圓的位置關(guān)系是（）C外切6、如果兩圓的半徑分別是4和7,A外離B、內(nèi)含7、下列事件中，不是隨機(jī)事件的是（）A擲一次圖釘，圖釘尖朝上B、擲一次硬幣，硬幣正面朝上G三角形的內(nèi)角和小于180°D28、一元二次方程 x +2x+c=0有兩不等名A c< 1B 、cW1C 、c

4、=19、如圖，AB是。的直徑，D、C在O O上,/DAB=60 ,連接 AC,則/ DAC于（）A 15°B 、 30° C 、 45°10、已知關(guān)于x的方程（k -1）x2 -2kx +k、三角形的內(nèi)角和等于360°=0 （k為實(shí)數(shù)），則其根的情況是（）形.A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B、有兩不等實(shí)數(shù)根C、有兩相等實(shí)數(shù)根D、恒有實(shí)數(shù)根11、擲一次骰子（每面分別刻有16點(diǎn)），向上一面的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)18、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖19、化簡(jiǎn)求值（滿分 8分）。2144+*-4-3 -2-1-1-2-3A、的概率等于（）2、3已知

5、x1V3 + 1 , x2=<3-1 ,是方程x2 + bx + c= 0的兩個(gè)小，求代數(shù)式2b c,(1 +!) 的值。(b - 2)2 - b2 - 4 b c12、一件商品的標(biāo)價(jià)為108元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的銷售價(jià)是72元，求平均每次降價(jià)的百分率。若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則可列方程（）2 22A 108x =72 b 、108（1 -x ）=72 C、108（1 -x） = 72 D> 108-2x = 72二、填空題（每小題 3分，共12分）13、函數(shù)y = -2x2 +x圖象的對(duì)稱軸是 ,最大值是 20、幾何證明（滿分 8分）。如圖，C在線段BD上， ABC4CDE都

6、是等邊三角形，BE與AD有什么關(guān)系?請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明 你的結(jié)論。（不用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明的扣 1分）(1) 求證：AC平分/ DAB(2) 連接 BC,證明/ ACDh ABC(3) 若 AB=12cm / ABC=60 ,求 CD的長(zhǎng)。21、概率與頻率（滿分 8分）。第一個(gè)布袋內(nèi)裝有紅、白兩種顏色的小球（大小形狀相同）共 4個(gè)，從袋內(nèi)摸出1個(gè)球是紅球的概率是 0.5 ;第二個(gè)布袋內(nèi)裝有紅、黑兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個(gè)，重復(fù)從袋內(nèi)摸出1個(gè)球是紅球的頻率穩(wěn)定在0.25。用列舉法求：從兩個(gè)布袋內(nèi)各摸出一個(gè)球顏色不相同的概率。22、列方程解應(yīng)用題（滿分 10分）。2 -.如圖，利用一面墻（長(zhǎng)度

7、不限），用24m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為70m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？能圍成一個(gè)面積為80宿的長(zhǎng)方形場(chǎng)地嗎？為什么？然旃落汽聯(lián)蒙24、拓展探索（滿分12分）。如圖，在 ABC中，BC=6cm CA=8cm / C=90° , O。是 ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn) P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)。（1）求。O的半徑;（2）若P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q移動(dòng)到A時(shí)，P點(diǎn)與。O是什么位置關(guān)系?（3）若P、Q分別從B C同時(shí)出發(fā)，當(dāng) Q移動(dòng)到A時(shí)，移動(dòng)停止，則經(jīng)過(guò)幾秒， PCQ的面積等于5cm2? 1s, 5s (舍去)23、證明與計(jì)算

8、（滿分 10分）。如圖，AB是。的直徑，C為。上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為 Do班級(jí)九年級(jí)上期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題姓名得分一、認(rèn)真選一選： （每小題2分，共22分）10、方程（x 1） x = x 1的根為是。211 .拋物線y=9x px + 4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則p的值是 .12 .已知二次函數(shù) y = 3（x1）2 + k 的圖象上有三點(diǎn)A（J2, %）, B（2, y2） , C（t/5, y3）,則 W、y2、y3的大小關(guān)系為.1、拋物線 y =-2(x +3)2一4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）13.若圓錐的母線長(zhǎng)為 3 cm,底面半徑為2 cm,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積.A.(-3

9、, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3)2、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)2-y = ax c的圖象大致為（4、14、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的周長(zhǎng)為。15、關(guān)于x的一元二次方程（m+ 1）x2 - （2m + 1）x + m- 2=0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍 是。同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（D、112下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形有（正方形；長(zhǎng)方形；等邊三角形;線段； 角；平行四邊形。A. 5個(gè)8、9、A.16、QO 的直徑為 10cm,弦 AB/ CD,AB

10、=8:m, CD=6cm，貝U AB 和 CD 的距離是 cm17、已知。1和O2的半徑分別為3cm和5cm,且它們內(nèi)切，則圓心距 O1O2等于。18、興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖7所示,為 m.三、解答題：（共58分）19、解方程：每小題 4分，共8分） 2（1）、用配方法解方程：6x2-x-12=0（2）已知 AB=16m半徑 OA=10m,高度CD如圖，AA、300B, C為。上三點(diǎn)，/ABC=60° ,則/AOC的度數(shù)為（B、60° C、1000D、 120°下列圖形中，旋轉(zhuǎn)A、正六邊形用配方法解方程P60,后可以和原圖形重合的是（B、正五邊形

11、C、正方形。2x2 x 1=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為（D、）正三角形3A、(x- - ) 2= B、(x + ) 2=C、(x - - ) 2=0D、(x-1)2=1039已知。和。/的半徑分別為 5 cm和7 cm,且。O和。O7相切，則圓心距A 2 cm B 、7 cm C 、12 cm D 、2 cm 或 12 cm若一個(gè)三角形的外心在它的一條邊上，那么這個(gè)三角形一定是（等腰三角形B. 直角三角形 C.等邊三角形D.、仔細(xì)填一填：（每小題2分，20分）鈍角三角形O。/ 為（20、（6分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字 1, 2, 4; B箱中也裝有3張相同的 卡片，它們分別寫有數(shù)

12、字 2,4, 5;現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你用畫樹(shù)形（狀） 圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率 .（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率.21 (7分)商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出 20件，每件盈利 40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存, 決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出 2件. 設(shè)每件降價(jià) x元，每天盈利 y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 若商場(chǎng)每天要盈利 1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天的盈利達(dá)到最大？盈利

13、最大是多少元？(3)如圖11, 一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在。O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng) Sa MAO = Sacao時(shí), 求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng).26 (9分)如圖，矩形OAB館平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn) C在y軸的正半軸上，OA=4, OC=3若拋物線的頂點(diǎn)在 BC邊上，且拋物線經(jīng)過(guò)0, A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D.22 (8分)如圖， ABC#頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (4、4), B (-2, 2), C (3, 0),(1)畫出它的以原點(diǎn) 。為對(duì)稱中心的4 A B C(2)寫出 A" B" C，三點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)把每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)看作1,試求 AB

14、C的周長(zhǎng)(結(jié)果保留1位小數(shù))(1)求拋物線的解析式;(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn) N在x軸上，是否存在以 A, D, M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?23 (7分)如圖，AB是。的直徑，BC是弦，PA切。于A, OP/ BC,求證：PC是。的切線若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24.已知：如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B C(0, 5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 8), M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)求 MCB勺面積S MCE.25(本小題滿分8分)如圖10,在。中，AB為。的直徑，AC是弦，OC =4 ,/OAC =60

15、' .(1)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷求/AOC的度數(shù)；(2)在圖10中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng) CP與。相切時(shí)，求PO的長(zhǎng);（本試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)36分.）1.圖1是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（）A .內(nèi)含 B .相交 C .相切 D .外離2.下列事件中，必然發(fā)生的為（A.我市冬季比秋季的平均氣溫低B.走到車站公共汽車正好開(kāi)過(guò)來(lái)C.打開(kāi)電視機(jī)正轉(zhuǎn)播奧運(yùn)會(huì)實(shí)況D.擲一枚均勻硬幣正面一定朝上3.方程x2 =4x的解是（A x =4B- x = 2=4或 x =0 D- x =04.下列說(shuō)

16、法正確的是A.正五邊形的中心角是108°B.正十邊形的每個(gè)外角是18°C.正五邊形是中心對(duì)稱圖形D.正五邊形的每個(gè)外角是72°5 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A .等腰梯形B .平行四邊形 C .正三角形D .矩形6 .已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) y <0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A x <0 B .1<x<1 或 x>2C. x > -1D .x<-1 或 1<x<227 .拋物線y=x 2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （）A. （1,0） B. （-1,0 ） C. （-2,1

17、）D.（2,-1）8 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1, E、F、G H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH小正方形EFGH勺面積為s, AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 （）9.如圖2,。的弦AB=6, M是AB上任意一點(diǎn)，且 O限小彳！為4,則。的半徑為（10.如圖3,現(xiàn)有一個(gè)圓心角為 90。，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（A. 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm211.已知一次函數(shù) y = ax +bx + c（a=0）的圖象如圖4所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc> 0;b<a + c;

18、4a+ 2b + cA0;b2 -4ac> 0 ；其中正確的結(jié)論有(A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)12.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了 2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A. x(x-1) = 2070C. 2x(x 1) = 2070二.填空題（本題共 8個(gè)小題,B.D.每小題x(x 1)= 20703分，共計(jì)24分）13.函數(shù)y =后天的自變量x的取值范圍為連結(jié)AP,PB,過(guò)點(diǎn)O分別作OE_L AP于點(diǎn)E, OF_L PB于點(diǎn)F ,則EF =14.如圖，在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形

19、內(nèi)畫有一個(gè)圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食,.解答題（本大題共有 4個(gè)小題，共計(jì)24分，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.如圖5,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O ,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交 AD和BC于21. (5 分)先化簡(jiǎn)，再求值:x-1xx2 -1,其中x=2.則“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概率為點(diǎn)e、f, AB=2, BC =3,則圖中陰影部分的面積為A圖5 1422. (6 分)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程x2 6x + 5= 0的根.（1）求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).（2）判斷這個(gè)三角形的形狀.（3）求出這個(gè)三角形的面積.16.如圖6, OB是。的半徑，點(diǎn)

20、C、D在。上，/ DCB=27 ,則/ OBD=17.在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，下列4個(gè)函數(shù)y =2(x+1)2 1 ,y =2x2 +3,y =-2x2-1 ,i 12 2y = x2 1的圖象不可能 由函數(shù)y =2x2 +1的圖象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)2（填序號(hào)）.23. （6分）某電視臺(tái)的娛樂(lè)節(jié)目有這樣的翻獎(jiǎng)游戲：正面為數(shù)字，背面寫有祝福語(yǔ)或獎(jiǎng)金數(shù)，如下0),218.已知拋物線 y =ax +bx+c（a =0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（一 3,面的兩個(gè)表格.游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動(dòng)一個(gè)數(shù)字牌，看背面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可以知道是得獎(jiǎng)還是得到祝福語(yǔ).2（2,。），則萬(wàn)程 a

21、x +bx+c=0（a#0）的解是19.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖7所示，則需要塑料布y (m2)與半徑R （m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分）AiB123456789牌的正面（1）求“翻到獎(jiǎng)金1000元”的概率；（2）求“翻到獎(jiǎng)金”的概率.祝你開(kāi)心萬(wàn)事如意獎(jiǎng)金1000元身體健康心想事成獎(jiǎng)金500元獎(jiǎng)金100元生活愉快謝謝參與牌的反面20.如圖8,點(diǎn)A, B是|_|O上兩點(diǎn)，AB=10,點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A, B不重合）24.（7分）如圖，點(diǎn) D在OO的直徑 AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) C在OO上，AC=CD, ACD =120°.(1)求證：CD是。

22、的切線；(2)若。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積四.解答題(本大題共有 4個(gè)小題，共計(jì)36分，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步 驟)25. (8分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形.(1)小芳圍出了一個(gè)面積為 600 cm 2的矩形，請(qǐng)你算一算，她圍成的矩形的邊長(zhǎng)是多少？(2)小華想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎 么圍，并求出最大面積.27.(8分)如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于L O , BD是LI O的直徑, DA 平分 NBDE .(1)求證：AE是LIO的切線；若/DBC=30,，DE =1cm,求 BD 的長(zhǎng).AE_L

23、 CD ,垂足為E,26. (10分)如圖，在單位長(zhǎng)度為 1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、R C.(1)請(qǐng)完成如下操作：以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)，并連結(jié)AD CD.(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、 D;OD的半徑=(結(jié)果保留根號(hào))；一若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面面積為 (結(jié)果保留無(wú))；若E (7,0 ),試判斷直線EC與。D的位置關(guān)系并說(shuō)明你的理由.228.(10分)如圖(1),拋物線y = x 2x

24、+ k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C (0, 3) .圖 (2)為解答備用圖(1) k =，點(diǎn) A的坐標(biāo)為,點(diǎn) B的坐標(biāo)為;2設(shè)拋物線y = x 2x + k的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC勺面積；(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC勺面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖(1)圖(2):以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將 ACDf時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 BCE題號(hào)123456789101112答案ABDBDDDABDBC、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題3分，共36分）。說(shuō)明：7題“D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果等于360?！笔遣豢赡苁录ㄒ?jiàn)教材）；10

25、題k=1時(shí),. .BC軍AACD （2 分）BE=AD （1 分）說(shuō)明：用SAS證明，第四步不同，按題目要求扣1分。方程有根，k，1時(shí)， =4>0,故選D21、概率與頻率（滿分 8分）。二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題3分，共12分）。解：由題意知，第一個(gè)布袋內(nèi)有2個(gè)紅球和2個(gè)白球；（1分）第二個(gè)布袋內(nèi)有1個(gè)紅球和3個(gè)黑球。01 1 十13、x = 一, 一 ； 14、下，x=-1,（-1,-3）,x51;。4 8二 215、一cm2。16、（2,2），或（-2,2）,或（2,-2）, 6（1分）從兩布袋內(nèi)各摸出一個(gè)球的所有結(jié)果如下表：（4分）或（-2,-2）。三、解答題（本題共 8個(gè)小題，共72分）。17、解方程（每題4分，共8分）。（1）x1 =1, x22 2.6=-3 ; （2）a二52-2.6,a2二5R