船用膜片聯(lián)軸器彎曲剛度計算

1、第26卷第10期李増光，等:船用脫片聯(lián)軸器彎曲剛度計算61第26卷第10期2004年10月Vol 26 Na 1(Oct 2004武漢理工大學(xué)學(xué)報JOURNAL OF WUHAN UNNERSITY OF TECHNOLOGY輜光，周辭(武漢理工人學(xué)能源與動力工程學(xué)院,武漢430063膜片聯(lián)軸器的彎曲剛度對船舶推進(jìn)軸系振動計算結(jié)果彭峋很大，而且也是計算中所必須的數(shù)據(jù)，但是生產(chǎn)廠 商往往只提供其相關(guān)的幾何參數(shù)。為方便軸系振動計算和提高其計算結(jié)果的準(zhǔn)確度，針對實(shí)際中常見的六孔圓環(huán)形膜 片，運(yùn)用薄板彎曲理論分析膜片聯(lián)軸器彎曲剛度計算方法，并且在此尿礎(chǔ)上用有限元軟件ANS/S和數(shù)學(xué)分析軟件M龍一 la

2、b進(jìn)行實(shí)例分析計算，求出其彎曲剛度。提供了進(jìn)行膜片聯(lián)軸器彎曲剛度有關(guān)分析計算的基本方法。膜片；聯(lián)軸器：有限元；彎曲剛度TH 133.4A1671-4431(2004 l(H)O6O-03Studies on Bending R igidity Calculation ofLam inated M an Brane Coupling of VesselsLI Zeng-guang, ZII OU Rurp hg(School ofEncigy and PowcrEnghecrin& W uhan Univcrsity ofTcchnobgy% W uhan 430063 ChAbstra

3、ct The result of the propulsive shafting vibratbn calculaticn of vessels is affected greatly by the bend hg rjgHity of man brane oouplhg wh ich is necessary fbr calculation How eve c tlicma nu 倫 cturer docs not give the correlative data In ondcr to solve this probkm» the bend hg rigid ity calcu

4、lation method of the couplhg was studied by ushg the sheet bending theory h albsion to the canmon circular hn inatedman brane coupling w ith six holes On the basis of themcthoA an an a lysis of a real exanpk?was carried out which resulted h a wonderful solutm ushg the FEM analysis software ANSYS an

5、d mathematic softwareM atiaU Therefore a general calculation method which is used to calculate the bend rigigidity of mon brane ii lan inated man bmne couplri& is provided n this papecK ey word3man brane coupling fhite ckmentmethod： bendhg rigidity膜片聯(lián)軸器是一種具有廣泛應(yīng)用前景的、新型的、可取代齒式聯(lián)軸器的兩軸聯(lián)接裝置。膜片聯(lián)軸器所聯(lián) 接的

6、兩軸，山于制造和安裝誤差、承載變形、熱變形以及機(jī)座下沉等原囚，軸線間會產(chǎn)生一定的軸向、角向、徑 向偏移。它將在軸、軸承和聯(lián)軸器上引起附加載荷，使機(jī)組工作條件惡化。膜片聯(lián)軸器孤膜片的彈性變形來 補(bǔ)償軸線間的軸向、角向、徑向相對位移，改善工作條件。它具有傳遞扭矩大、結(jié)構(gòu)簡單、拆裝方便、工作可靠 不需潤滑等優(yōu)點(diǎn)。因而廣泛應(yīng)用于航空、艦船、石油化工、機(jī)械制造等領(lǐng)域* J膜片聯(lián)軸器在船舶中應(yīng)用廣泛，特別是用于高速快艇軸系時，対軸系振動特性影響很大。肉此，對其剪切 剛度、彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度耕確汁算的研究，仃助于準(zhǔn)確了解軸系振動情況，為船舶動力裝鹿的安全運(yùn)行提 供可靠保證。文中根據(jù)膜片聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)

7、，針對T程設(shè)計和計算中常見的六孔関環(huán)形腿片，阜于 薄板彎曲理論，推導(dǎo)出了膜片彎曲剛度計算公式，并用冇限元法進(jìn)行了實(shí)例計算。收稿 口期：2004-04H L基金項(xiàng)目：中國重工集團(tuán)研究項(xiàng)目(2002120).作者簡介：乍增光(1982>,男，碩士生.E-mail cagel 2000 sha ccm膜片聯(lián)軸器山兩端軸、膜片組、屮間軸和連接螺栓組成（見圖D o 其中膜片山一定數(shù)量的薄不銹鋼涂層膜片疊合而成，通過它來傳遞扭 矩和運(yùn)動膜片是膜片聯(lián)軸器的關(guān)鍵彈性元件。山于軸線間的偏移、 傳遞扭矩、承受離心力，膜片匚作時受力情況復(fù)雜。例如軸線間的偏移 引起彎曲N力：傳遞扭矩引起拉壓應(yīng)力；旋轉(zhuǎn)離心力引起

8、離心應(yīng)力；螺 栓擰緊力引起擠壓應(yīng)力曰。實(shí)際工作屮承受的是這兒種應(yīng)力的組合。 膜片上相鄰兩孔的螺栓分別與兩端軸和屮間軸的凸緣連接，即螺栓相 間反向布克。由于膜片的撓性，軸線間可以仃相對位移。圖2說明了膜 片上約束和載荷的作用情況：當(dāng)確定一個螺栓孔2所在的位置是固定時，相鄰的兩螺栓孔1、3處由于預(yù)變形 而導(dǎo)致法向作用力，対隔過螺栓孔3的螺栓孔4,又可稱為固定約束。膜片的J?度h和外徑R的比值很小，即庁徑比h/R,n 1,則膜片變形町視為薄板彎曲問題。一般情況 下，膜片聯(lián)軸器允許的角偏移是很小的。例如在船舶軸系的應(yīng)用中要求小于1.囚此膜片變形屬于小變形，可以采用薄板小撓度彎曲理論來分析。當(dāng)聯(lián)軸器聯(lián)接

9、法蘭發(fā)生相對角向位移時，膜片的受力變形如圖 所示。根據(jù)膜片結(jié)構(gòu)的對稱性和角位移情況下膜片所受彎曲應(yīng)力的交變性，求膜片聯(lián)軸器的彎曲剛度時町以 只取】/3膜片進(jìn)行分析。計算模型如圖4所示。集屮力F作用在A點(diǎn)，Li和L3是夾緊邊，視為固定約束（因 為考慮到這些位置仃螺栓的預(yù)緊力，還仃墊圈的作用，以致失去了各個反向的口曲度）：L2和匚是口山邊 山于螺栓孔的直徑與膜片的徑向?qū)挾认啾容^小，建模和計算分析時沒有考慮螺栓孔的影響。（a）角和往向偏移悄況（b）軸向僞移悄況圖2膜片預(yù)變形受力與約束情況圖3第26卷第10期李増光，等:船用脫片聯(lián)軸器彎曲剛度計算61第26卷第10期李増光，等:船用脫片聯(lián)軸器彎曲剛度計

10、算61D薄板小撓度彎曲理論旦薄板小撓度彎曲問題的卑本微分方程，即薄板的彈性曲面微分方程為保用 柱而坐標(biāo)）+T+r 5r+片+r 5rq第26卷第10期李増光，等:船用脫片聯(lián)軸器彎曲剛度計算61式中：D= E f/ 12（ 1們稱為薄板的彎曲剛度（N mrri） : t為薄板J?度（mm） : q為薄板單位而枳內(nèi)的橫向 載荷（N/m3 : E為材料的彈性模最（MPa ； u為材料的泊松比。2模型的邊界條件 在固定邊Li和Ls上，薄板的撓度3等于零，彈性曲而沿B方向的斜率詈也等于冬，則邊界條件為Fr = 0 曜）0在自由邊L2和L4上，薄板的彎矩Me為零，扭矩M器橫向剪力Qr合成的總剪力也為零，則

11、有7腎+吩詈+專曇）(2(3f= T|. f= 1(4第26卷第10期李増光，等:船用脫片聯(lián)軸器彎曲剛度計算61第26卷第10期李増光，等:船用脫片聯(lián)軸器彎曲剛度計算61在集中力F的作用點(diǎn)A處，橫向剪力Qr和Q。都可視為F,則有62武漢理工大學(xué)學(xué)報2004年10月F = k( I； 0 燈 3(0式中2 2片労+七+十翳顯然作用在薄板單位而枳上的橫向載荷q為零，解式（D式（9組成的偏 微分方程組可以得到集中力F和撓度3的關(guān)系表達(dá)式 式中，以n 0為薄板剛度系數(shù)（N /mm）,它是關(guān)于r 0的函數(shù)。假設(shè)膜片所受的彎矩是M,由于眄和兔的作 用點(diǎn)在同一半聯(lián)軸器上，在變形過程中始終處在同一平而內(nèi)。又巧

12、和F2的作用線距聯(lián)軸器中心線的距離I 和b滿足1= 20故Fi和F2引起的位移滿足x,= 2x2,則仃Fr (R) + 2F2 - R2/2=M, F】=k( n 0 XiF2= k（ n 0 x2, x,= R2> （10k 整理得k,= 3k（ n 0 燈（R“2（7式中，匕為膜片的彎曲剛度（Nm/rad； （10X1為聯(lián)軸器角位移（m J。求解式（D式（9組成的偏微分方程組 的解析解是非常困難的，但是可以運(yùn)用一些數(shù)學(xué)分析軟件來求近似的數(shù)值解。3.5圖5 F-UZ對應(yīng)關(guān)系圖3.02.5a 2.00100300500F/N偏微分方程及邊界條件組合成的數(shù)學(xué)模型，只仃在I分特殊的條件卜才能

13、求得解析解。對于卜述方程組 求解析解顯然十分困難，但是可以運(yùn)用數(shù)值方法，如用行限元法求近似的數(shù) 值解。仃限元法可以分為變分仃限元法、迦遼金仃限元法和均衡仃限元法等。 ANSYS是大型通用仃限元分析軟件，革于變分原理和最小總位能原理能很a 好地解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜力分析問題°。根據(jù)上述的計算方法，利用AN SYS爲(wèi) 軟件對用于某一高速船的膜片聯(lián)軸器彎曲剛度進(jìn)行計篦。聯(lián)軸器的型號為 D8-8800,其中膜片材料密度為7 800 kg/m3,彈性模量為2 IX 1 On Pa泊松 比是 Q 3 膜片 J7度 h= 5 mm, Ri= 0. 4 m, R2= 0. 34 m, R3= 0. 2

14、m.利用 A NSYS分析Z前先建立計篦模型，根據(jù)上述的分析，取1/3的膜片進(jìn)行建 模，如圖4所示。假設(shè)建立模型之后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在A處加載Z方向上100 N的力，每次增加100N的力，肖到900 N。其計并的結(jié)果即A處在Z方向上的位移與對應(yīng)的力列于表1。1 F UZF/N100200300400500600700800900UZ/mmQ 360 8Q 721 6L 082 4L 443 3L 804 12 164 92 525 72 886 53 247 3根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用Matlab的繪圖功能繪出對應(yīng)的曲線見圖5由圖5可以知道UZ與F成線性關(guān) 系，真線的斜率就是膜片的剛度，k（ n 9 = 277 161. 8N/m。根據(jù)式（0求出膜片的彎曲剛度，k. = 42 57 kN 燈m / rado這個訃算結(jié)果應(yīng)用于該船軸系回旋振動的固仃頻率計算P，所得的結(jié)果和實(shí)測結(jié)杲卜常接近。說明了計 算方法的正確性。4以上的理論分析提供了膜片聯(lián)軸器彎曲剛度計算的般方法，同時通過實(shí)例計算驗(yàn)證了理論分析和模 型的正確性。但是要得到更加準(zhǔn)確的計算結(jié)果，需要建立更加復(fù)雜的模型，并且應(yīng)該把螺栓孔影響考慮進(jìn)去 A點(diǎn)處也不能作為集中力處理，應(yīng)該按螺栓孔邊緣的分布力，這些方面仃待進(jìn)一步的研究。U周瑞平，楊建國，張升平船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動應(yīng)用軟件開發(fā)研究J武漢理工大學(xué)學(xué)報,