2015_2016高中數(shù)學(xué)1.3.1第1課時函數(shù)的單調(diào)性課時作業(yè)新人教A版必修1+2015_2016高中數(shù)學(xué)1.3.1第2課時函數(shù)的最大小值學(xué)業(yè)達標測試新人教A版必修1

1、2015_2016高中數(shù)學(xué)1.3.1第1課時函數(shù)的單調(diào)性課時作業(yè)新人教A版必修1活頁作業(yè)(十) 函數(shù)的單調(diào)性知識點及角度難易度及題號基礎(chǔ)中檔稍難函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明1、38、911函數(shù)單調(diào)性及應(yīng)用4、6710、12求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2、51下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2上為增函數(shù)的是()Ay3xByx21Cy Dy|x|解析：y3x，y和y|x|在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，yx21在區(qū)間(0,2上為增函數(shù)，故選B.答案：B2函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是()A0，) B(，0C(，0)，(0，) D(，0)(0，)解析：函數(shù)y的定義域是(，0)(0，)，當0x1x2時，0成立，即.y在(0，)上是減函數(shù)同理

2、可證y在(，0)上也是減函數(shù)故選C.答案：C3若函數(shù)f(x)的定義域為R，且在(0，)上是減函數(shù)，則下列不等式成立的是()Aff(a2a1)Bff(a2a1)Cff(a2a1)Dff(a2a1)解析：f(x)在(0，)上是減函數(shù)，且a2a120，f(a2a1)f.答案：B4函數(shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)f(m9)，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，3)B(0，)C(3，)D(，3)(3，)解析：因為函數(shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.答案：C5函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：作出函數(shù)f(x)的圖象(如圖)由圖象可知f(x)的增區(qū)間為(，)答案

3、：(，)6若函數(shù)f(x)2x2mx3在(，2上為減函數(shù)，在2，)上為增函數(shù)，則f(1)_.解析：f(x)的圖象的對稱軸為x2，m8.f(x)2x28x3.f(1)28313.答案：137求證：函數(shù)f(x)在定義域上為減函數(shù)證明：f(x)的定義域為0，)設(shè)0x1x2，則x2x10，f(x2)f(x1)()().x1x20，0，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)f(x)在它的定義域0，)上是減函數(shù)8如果函數(shù)f(x)ax22x3在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa BaCa0 Da0解析：當a0時，f(x)2x3在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的；當a0時，由函數(shù)f(x)

4、ax22x3的圖象知，不可能在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增；當a0時，只有4，即a滿足函數(shù)f(x)在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的，綜上可知實數(shù)a的取值范圍是a0.答案：D9函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，且過點(3，2)和(1，2)，則使|f(x)|2的自變量x的取值范圍是_解析：f(x)是定義域上的減函數(shù)，f(3)2，f(1)2，當x3時，f(x)2，當x1時，f(x)2，則當3x1時，|f(x)|2.答案：(3,1)10已知f(x)，g(x)在(a，b)上是增函數(shù)，且a<g(x)<b，求證：f(g(x)在(a，b)上也是增函數(shù)證明：設(shè)a<x1<x2<b，g(x

5、)在(a，b)上是增函數(shù)，g(x1)<g(x2)，且a<g(x1)<g(x2)<b，又f(x)在(a，b)上是增函數(shù)，f(g(x1)<f(g(x2)，f(g(x)在(a，b)上是增函數(shù)11判斷函數(shù)f(x)(a0)在區(qū)間(1,1)上的單調(diào)性解：任意的x1，x2(1,1)，設(shè)1x1x21，則f(x1)f(x2)，x10，x10，x1x210，x2x10，0，當a0時，f(x1)f(x2)0，函數(shù)yf(x)在(1,1)上是減函數(shù)；當a0時，f(x1)f(x2)0，函數(shù)yf(x)在(1,1)上是增函數(shù)12定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，且f(1a)f

6、(12a)0.若f(x)是(1,1)上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解：由f(1a)f(12a)0，得f(1a)f(12a)f(x)f(x)，x(1,1)，f(1a)f(2a1)，又f(x)是(1,1)上的減函數(shù)，解得0a.故實數(shù)a的取值范圍是.1若f(x)的定義域為D，AD，BD，f(x)在A和B上都單調(diào)遞減，未必有f(x)在AB上單調(diào)遞減2對增函數(shù)的判斷，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，也可以用一個不等式來替代：(x1x2)f(x1)f(x2)0或0.對減函數(shù)的判斷，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，相應(yīng)地也可用一個不等式來替代：(x1x2)f(x1)f(x2)0或0.3熟悉常

7、見的一些單調(diào)性結(jié)論，包括一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等4若f(x)，g(x)都是增函數(shù)，h(x)是減函數(shù)，則：在定義域的交集(非空)上，f(x)g(x)單調(diào)遞增，f(x)h(x)單調(diào)遞增，f(x)單調(diào)遞減，單調(diào)遞減(f(x)0)5對于函數(shù)值恒正(或恒負)的函數(shù)f(x)，證明單調(diào)性時，也可以作商與1比較2015_2016高中數(shù)學(xué)1.3.1第2課時函數(shù)的最大小值學(xué)業(yè)達標測試新人教A版必修1【優(yōu)化指導(dǎo)】2015-2016高中數(shù)學(xué) 1.3.1第2課時 函數(shù)的最大（?。┲祵W(xué)業(yè)達標測試 新人教A版必修11.函數(shù)f(x)在2,2上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是()Af(2)，0B0,2Cf

8、(2)，2 Df(2)，2解析：由函數(shù)最值的幾何意義知，當x2時，有最小值f(2)；當x1時，有最大值2.答案：C2函數(shù)y在2,3上的最小值為()A2BCD解析：作出圖象可知y在2,3上是減函數(shù)，ymin.答案：B3函數(shù)yax1(a0)在區(qū)間0,2上的最大值與最小值分別為()A1,2a1B2a1,1C1a,1 D1,1a解析：因為a0，所以一次函數(shù)在區(qū)間0,2上是減函數(shù)，當x0時，函數(shù)取得最大值為1；當x2時，函數(shù)取得最小值為2a1. 答案：A4函數(shù)y2x21，xN*的最小值為_解析：xN*，y2x213.答案：35若函數(shù)y(k0)在2,4上的最小值為5，則k的值為_解析：因為k0，所以函數(shù)y在2,4上是減函數(shù)，所以當x4時，y最小，由題意知5，k20.答案：206如圖為某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖(1)上午6時