吳忠市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、吳忠市 2020 年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生必須把答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。3.本試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘。一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）1下列運(yùn)算結(jié)果，正確的是（）Ax+2x2x2B（x1）2x21C（x2）3x5D12x3÷4x23x2.

2、 港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工導(dǎo)，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海港灣，全長 55 千米，設(shè)計(jì)時(shí)速 100 千米/小時(shí)，工程項(xiàng)目總投資額 1269 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示 1269 億元為（）A1269×108B1.269×108C1.269×1010D1.269×10113. 若等腰三角形的腰長為 5cm，底長為 8cm，那么腰上的高為()CA.12cmB.10cmC.4.8cmD.6cm4下列命題是

3、真命題的是（）A四邊都相等的四邊形是矩形B菱形的對角線相等C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形5.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）D對角線相等的平行四邊形是矩形ABCD6已知直線 mn，將一塊含 30°角的直角三角板 ABC，按如圖所示方式放置，其中 A、B 兩點(diǎn)分別落在直線 m、n 上，若125°，則2 的度數(shù)是（）1A25°B30°C35°D55°7關(guān)于 x 的方程 3x+2ax5 的解是負(fù)數(shù)，則 a

4、 的取值范圍是（）AaBaCaDa8一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2 倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A120°B180°C240°D300°9如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕為 EF，若 AB4，BC8則 DF 的長為（）A2B4C3D210某車間需加工一批零件，車間 20 名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）A6，5B6，6C5，5D5

5、，611如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于點(diǎn) P，若A30°，APD70°，則B 等于（）A30°B35°C40°D50°12如圖，四邊形 AOBC 和四邊形 CDEF 都是正方形，邊 OA 在 x 軸上，邊 OB 在 y 軸上，點(diǎn) D 在邊 CB2上，反比例函數(shù) y（）在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) E，則正方形 

6、;AOBC 和正方形 CDEF 的面積之差為A12B10C8D6二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3 分。）13因式分解：3x36x2y+3xy214. 點(diǎn) P（a，a3）在第四象限，則 a 的取值范圍是_15. 如果直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線 y=bx+k 經(jīng)過第_ 象限16不等式9+3x0 的非負(fù)整數(shù)解的和為17如圖所示，點(diǎn)

7、 C 在反比例函數(shù) y （x0）的圖象上，過點(diǎn) C 的直線與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn)A、B，且 AB，已知AOB 的面積為 1，則 k 的值為18如圖，AOB 中，AOB90°，AO3，BO， AOB 繞頂點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB處，此時(shí)線段 AB與 BO 的交點(diǎn) E 為 BO 的中點(diǎn)，則線段 BE 的長度

8、為）三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。19(本小題滿分 6 分)解方程：120.(本小題滿分 8 分)先化簡：÷（），然后再從2x2 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的 x 的整數(shù)值代3入求值21.(本小題滿分 10 分)如圖，四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，AO = OC，BO = OD，且AOB

9、0;= 2OAD.AD(1) 求證：四邊形 ABCD 是矩形；(2) 若AOB：ODC = 4：3，求ADO 的度數(shù).OBC22(本小題滿分 10 分)“宜居襄陽”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了 2013 年 1 月份至 4 月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了天的空氣質(zhì)量情況；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

10、充完整；空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是；（3）從小源所在環(huán)保興趣小組 4 名同學(xué)（2 名男同學(xué)，2 名女同學(xué)）中，隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點(diǎn)參觀，則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是23(本小題滿分 10 分)在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年 10 月份的 14000 元/m2 下降到 12 月份的 11340元/m2（1）求 11、12 兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)

11、的百分率，你預(yù)測到今年 2 月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破 10000 元/m2？請說明理由24. (本小題滿分 10 分)如圖，ABC 中，C90°，BC8cm，AC6cm點(diǎn) P 從 B 出發(fā)沿 BA 向4A 運(yùn)動，速度為每秒 1cm，點(diǎn) E 是點(diǎn) B 以 P 為對稱中心的對稱點(diǎn)，點(diǎn) P 運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn) Q 從 

12、A 出發(fā)沿AC 向 C 運(yùn)動，速度為每秒 2cm，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)頂點(diǎn) C 時(shí)，P，Q 同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè) P，Q 兩點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為 t 秒（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，PQBC？（2）設(shè)四邊形 PQCB 的面積為 y，求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）四邊形 PQCB 面積能否是ABC 面積的 ？若能，求出此時(shí) t 

13、;的值；若不能，請說明理由；（4）當(dāng) t 為何值時(shí)，AEQ 為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）25(本小題滿分 12 分)如圖，已知拋物線 yx2+bx+c 與一直線相交于 A（1，0）、C（2，3）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) N，其頂點(diǎn)為 D（1）求拋物線及直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若 P 是拋物線上位于直線 AC 上方的一個(gè)動點(diǎn)，求APC 的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）在對

14、稱軸上是否存在一點(diǎn) ，使ANM 的周長最小若存在，請求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)和ANM 周長的最小值；若不存在，請說明理由5參考答案一、選擇題（本題共 12 小題。每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）1.D2.D3.C4.D5.D6.C7.D8.B9.C10.A11.C12.C二、填空題（本題共 6 小題，滿分 18 分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3 分。）13. 3x（xy）

15、214. 0a315. 一、二、三16. 617. 418.）三、解答題（本題共 7 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。19. (本小題滿分 6 分)解：，去分母得：x（x+3）3x29，解得：x2檢驗(yàn)：把 x2 代入 x2950，故方程的解為 x220. (本小題滿分 8 分)原式÷        &

16、#160;     ÷，x0 且 x±1，x2，則原式421. (本小題滿分 10 分)(1) 證明：AO = OC，BO = OD，四邊形 ABCD 是平行四邊形.AOB = 2OAD，AOB = OAD+ODA，OAD =ODA.AO = DO.6AO = OC = BO = 

17、;OD，AC = BD.四邊形 ABCD 是矩形.(2) 設(shè)AOB = 4x°，ODC = 3x°，則COD = 4x°，OCD = 3x°.在COD 中，COD +OCD +ODC = 180°，4x + 3x + 3x = 180，解得 x = 18，ODC =&#

18、160;3x° = 54°，ADO = 90° - ODC = 90°  54° = 36°.22. (本小題滿分 10 分)解：（1）良有 70 天，占 70%，統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了的空氣質(zhì)量情況的天數(shù)為：70÷70%100（天）；（2）如圖：條形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)為 100×20%20（天），空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形

19、的圓心角度數(shù)是：20%×360°72°，（3）畫樹狀圖得：共有 12 種等可能情況，其中符合一男一女的有 8 種，恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 23. (本小題滿分 10 分)解：（1）設(shè) 11、12 兩月平均每月降價(jià)的百分率是 x，7則 11 月份的成交價(jià)是：14000（1x），12 月份的成交價(jià)是：14000（1x）214000（1x）211340，（1x）20.81，x10.110%，x21.9（不合題意，舍去

20、）答：11、12 兩月平均每月降價(jià)的百分率是 10%；（2）會跌破 10000 元/m2如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年 2 月份該市的商品房成交均價(jià)為：11340（1x）211340×0.819185.410000由此可知今年 2 月份該市的商品房成交均價(jià)會跌破 10000 元/m224. (本小題滿分 10 分)解：（1）ABC 中，C90°，BC8cm，AC6cm，AB10cmBPt，AQ2t，APABBP10tPQBC，解

21、得 t；（2）S 四邊形 PQCB ACB APQ ACBC APAQsinAy ×6×8 ×（10t）2t24 t（10t） t28t+24，即 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式為 y t28t+24；（3）四邊形 PQCB 面積能是ABC 面積的 ，理由如下：由題意，得 t28t+24 ×24，8整理，得 t210t+1

22、20，解得 t15，t25+（不合題意舍去）故四邊形 PQCB 面積能是ABC 面積的 ，此時(shí) t 的值為 5（）AEQ 為等腰三角形時(shí)，分三種情況討論：如果 AEAQ，那么 102t2t，解得 t ；如果 EAEQ，那么（102t）×t，解得 t；如果 QAQE，那么 2t×5t，解得 t故當(dāng) t 為 秒秒秒時(shí)，AEQ 為等腰三角形25. (本小

23、題滿分 12 分)解：（1）將 A（1，0），C（2，3）代入 yx2+bx+c，得：，解得：，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 yx22x+3；設(shè)直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式為 ymx+n（m0），將 A（1，0），C（2，3）代入 ymx+n，得：，解得：，直線 AC 的函數(shù)關(guān)系式為 yx+1（2）過點(diǎn) P 作 PEy 軸交 x 軸于點(diǎn) E，交直線 AC 于點(diǎn) F，過點(diǎn) C 作 CQy 軸交 x 軸于點(diǎn) Q，如圖1 所示設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（x，x22x+3）（2x1），則點(diǎn)