新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章銳角三角函數(shù)7.5解直角三角形》教案_15

1、初三數(shù)學(xué)(上)學(xué)案 7.5解直角三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道解直角三角形的概念.2 .理解直角三角形中除直角外的五個(gè)元素間的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè) 銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.重重點(diǎn)難點(diǎn)】理解直角三角形中除直角外的五個(gè)元素間的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.【自主探究】1 . 一個(gè)RtABC中，除直角/ C外，有 個(gè)銳角，還有 條邊.(1)三邊之間存在關(guān)系： 即.(2)兩銳角之間存在關(guān)系： 即.(3)邊與角之間存在關(guān)系： sinA = , cosA=, tanA =2 .如圖，在 RtAABC 中，/ C=90°,B(

2、1)若/ A=20°,則/ B =° .、(2)若 AC=3, BC=4,貝U AB =.(3)若 AC=3,且 / A=30°，貝UAB =.思考：(1)中是否可以求出這個(gè) RtABC中的其他元素的值？(2) (3)中是否可以求出這個(gè) RtABC中的其他元素的值？總結(jié)：一個(gè)Rt中(除直角外)有五個(gè)元素，已知其中的 個(gè)元素，且至少有一個(gè) 元素是,那么就可以求出其他 個(gè)元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有.未知元素的過程，叫做 解直角.三角一娶【小組展示】【典例剖析】例1、在RtAABC中，/ C=90° , a=10, / B=60° ,解

3、這個(gè)直角三角形.練習(xí)：1.在RtABC中，/C=90°, b= 2<3 , c=4,解這個(gè)直角三角形.2.在RtABC中，/ C=90°, ZA=30° , a=5,解這個(gè)直角三角形.例 2.在 RtAABC 中，/ C=90°, a=104, b= 20.49,(1)求c的大小(精確到 0.01)(2)求/ A, /B的度數(shù).(精確到0.01° )例 3.在4ABC 中，AC=8, Z B= 45 , Z A = 30°,求 AB.例4.如圖，O O的半徑為10,求。O的內(nèi)接正五邊形 ABCDE的邊長(zhǎng)（精確到 0.1）【鞏固拓展】1.ABC 中，/A=30°, b=6, c=4,求 ABC 的面積.變式：4ABC中，/A=(0v V 180° ) , b=6, c=4,求 ABC的面積(用 的代數(shù)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.在RtABC中，/ C= 90° , / A、/ B、/ C的對(duì)邊分別是 a、b、c,根據(jù)下列條件解直 角三角形.(1) a= 272 , c=4(2) /B = 60° , c=8(3)