二次函數(shù)與一元二次方程(習(xí)題及答案)

1、二次函數(shù)與一元二次方程(習(xí)題)>例題示范例：若一元二次方程(x-6/)(x-Z?) = - 1 ( a <b )的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別 2為XI，X2( Xj < x2),則實(shí)數(shù)G, b, XI, X2的大小關(guān)系為()A. a < X, < b <x2B a <x< x2 <bC. x<a< x2 <bD x<a<b <x2思路分析",b可以看做拋物線y=(xa)(xb) x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，x, xi 3可以看做拋物線y=(x-a)(x-b)與直線 尸二 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).結(jié)合圖象可得，fl <A

2、,< A2<b.故選B.>鞏固練習(xí)I二次函數(shù)>-2¥-3的圖象如圖所示，當(dāng)yvO時(shí)，自變量x5的取值范圍是（）A. -l<x<3B. x < -1D. x <1 或 x> 3第2題圖2 二次函數(shù)y = ax +bx+c （aHO）的圖象如圖所示，若ax2 +bx+c+k =0 （心0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則£的取 值范圍是（）A R<_3 B. R>3 C. k<3 D. k>33 拋物線y = -x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是（）A. -4 <x &l

3、t; 1C. x<-4或兀1B. -3<x< 1D. x<-3 或 x> 1笫4題圖A. 1SW3C. x<-lg£x> 3如圖是二次函數(shù)y = ax2+bx + c的部分圖象，山圖象可知不等式ax2 + bx + c < 0的解集是（）A. -1 <x<5C. xv-l且x>5B x> 5D. /<一1或/>5笫5題圖第6題圖如圖，若拋物線尸異+1與雙曲線尸丫的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)Xk為1,則關(guān)于X的不等式_ + /+1< 0的解集是（）A. x> B. x<-l C Ovxvl D.

4、-1 <xvO坐標(biāo)平面上，若平移二次函數(shù)y=2（x-175）（x-176）+6的圖象， 使其與X軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則平移 方式可為下列哪一種（）A.向上平移3個(gè)單位B.向下平移3個(gè)單位C.向上平移6個(gè)單位D.向下平移6個(gè)單位設(shè)一元二次方程（x-）（x-3） = k （kvO）的兩根分別為a, 0, 且QV0,則a,卩，3之間的大小關(guān)系為；a -1）（x - 3）v k 的解集為若二次函數(shù)的圖象），= （?-2）2+x與直線y = 2x-l沒(méi)有交 點(diǎn)，求加的取值范圍.10已知P（-3,加）和Q（l,加）是拋物線），=力2+加+1上的兩點(diǎn).（D求b的值； 將拋物線y =

5、Zx確定拋物線y = a+bx+c的解析式，并求出該函數(shù)的 最值. +加+1的圖象先向上平移2個(gè)單位， 再向左平移1個(gè)單位，請(qǐng)判斷新拋物線與x軸的交點(diǎn)悄況.1L已知二次函數(shù)y = x2 +2x + 7的圖象Ci與x軸有且只有一個(gè) 交點(diǎn)，則G的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.n若關(guān)于x的一元二次方程x2-x-n = 0無(wú)實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y = x2-x-n的圖象頂點(diǎn)在第象限.B拋物線加+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng) 值如下表：X -2-1012 y 0-4-408 思考小結(jié)對(duì)于二次函數(shù)y = ax2+bx + c和一元二次方程ax2+bx + c = O 的關(guān)系，嘗試著進(jìn)行總結(jié)：函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與方程的根

6、：函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，與方程解的個(gè)數(shù)：當(dāng)/>0時(shí)，函數(shù)與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，方程有根；當(dāng)J = 0時(shí)，函數(shù)與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，方程有根;當(dāng)/<0時(shí)，函數(shù)與x軸交點(diǎn)，方程根.【參考答案】>鞏固練習(xí)1. A2. C3. B4. D5. D6. D7. D8. 1 <a<<3； a<x<P門(mén)99. m > _410. (1) b=4(2)無(wú)交點(diǎn)11. (-1, 0)12. 13. (1) ©xi=-2, X2=l 8 增大9(2) y=2r+2x-4,最小值：二2>思考小結(jié)1.函數(shù)與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根兩，兩；一，無(wú)，無(wú).4函數(shù)y = x2-2x-2的圖象如圖所示，根據(jù)該圖象提供的信息, 可求得使成立的x的取值