(完整word版)2015年寶山區(qū)九年級一模數(shù)學卷(含答案),推薦文檔

1、2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 1頁共 6頁 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 (滿分150分，考試時間100分鐘) 考生注意： 1. 本試卷含四個大題，共 26 題； 2. 答題時， 考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答， 在草稿紙、 本試卷上答題一 律無效； 3. 除第一、 二大題外， 其余各題如無特別說明， 都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或 計算的主要步驟. .選擇題：(本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分) 【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答 題紙的相應位置上.】 4. 已知非零向量a、b、c,

2、下列命題中是假命題的是 1 6. 如圖邊長為 3 的等邊 ABC 中，D 為 AB 的三等分點 (AD= BD), 2 三角形邊上的動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 ATC-B的方向運動，到達點 B 時停止.設點 E 運動的路程為 x, DE2=y，則 y 關于 x 的函數(shù)圖象 大致為 . ( )1.如圖，在直角厶 ABC 中， C 90 , BC=1 , AC= 2 , 下列判斷正確的是 . ( ) A . / A=30 B . / A=45 C. cotA= tanA 2.如圖， ABC 中， D、E 分別為邊 AB、AC 上的點，且 DE / BC 卜列判斷錯誤的疋. . ( ) AD AE

3、 AD DE AAE AD DA . ；B C D DB EC DB BC AAC AB B A 這兩條弦所對的圓心角相等; B 這兩條弦所對的弧相等; C 這兩條弦都被與它垂直的半徑平分; D 這兩條弦A .如果a 2b，那么a / b ； C .如果a ,那么 a / b ； B .如果a 2b，那么a / b ； D .如果 a 2b , b 2c那么 a / c . 5. 已知O O 半徑為 3, M 為直線 AB 上一點，若 MO=3，則直線 AB 與O O 的位置關系 A .相切； B.相交; C.相切或相離； D .相切或相交 第 1 題 3.如果在兩個圓 中有兩條相等的弦，那么

4、 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 2頁共 6頁 .填空題： (本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分) 【請將結果直接填入答題紙的相應位置】 7. 線段b是線段a和c的比例中項，若a=i, b=2，則c=_ . & 兩個相似三角形的相似比為 2:3，則它們的面積比為 一 . 9. 已知兩圓半徑分別為 3 和 7,圓心距為 d,若兩圓外離，貝 U d 的取值范圍是 . 10. 已知 ABC的三邊之比為 2:3:4，若 DEF 與 ABC相似，且 DEF 的最大邊長為 20, 則厶 DEF的周長為 _ _. J3 J3 11. 在 ABC 中，cotA ,cos

5、B 二，那么 C . 3 2 12. B 在 A 北偏東 30o 方向(距 A) 2 千米處，C 在 B 的正東方向(距 B) 2 千米處， 則 C 和 A 之間的距離為_ _千米. 13. 拋物線y (x 3)2 4的對稱軸是 _ _ . 14. 不經(jīng)過第二象限的拋物線 _ y ax2 bx c的開口方向向 亠 . 15. 已知點 A(x 1, y1)、 B(x2, y2)為函數(shù) y = 2(x 1)2 + 3 的圖象上的兩點， 若 X1X21， 則 y1_A _y2。 16. 如圖，D 為等邊 ABC 邊 BC 上一點/ ADE=60。，交 AC 于 E,若 BD=2 , CD=3，則 1

6、7. 如圖，O O 的直徑 AB 垂直弦 CD 于 M ,且 M 是半徑 0B 的中點，CD = 2 6 c血，則直 徑 AB 的長為_ _ 18. 如圖直角梯形 ABCD 中，AD / BC, CD=2 , AB=BC , AD=1，動點 M、N 分別在 AB 邊和 BC 的延長線運動，而且 AM=CN，聯(lián)結 AC 交 MN 于 E, MH 丄 AC 于 H，貝 U EH=CE= 第 18 題 第17題 第16題 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 3頁共 6頁 三、（本大題共 8 題，第 19-22 題每題 8 分；第 23、24 題每題 10 分第 25 題 12 分；第

7、26 題每題 14 分；滿分 78 分） 、“ sin 60 “八 2 19.計算： 2 cot30 cos 60 2cos45 tan60 20. 如圖已知 M、N 分別是平行四邊形 ABCD 邊 DC、BC 的中點，射線 AM 和射線 BC 相 交于 E,設 AB a，AD b， 試用a，b表示AN , AE .（直接寫出結果） 21. 已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 A 1,0和點B 0,6，C（4，6），求這個拋物線的表達式 以及該拋物線的頂點坐標. 22. 如圖，D 為等邊 ABC 邊 BC 上一點，DE 丄 AB 于 E,若 BD : CD=2 : 1, DE=2 , 3 , 求 A

8、E .C 第 22 題 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 4頁共 6頁 23.如圖，P 為O O 的直徑 MN 上一點，過 P 作弦 AC、BD 使/ APM= / BPM ;求證 PA=PB . 24.本題共 10 分，其中（ 1）、（ 2）小題各 5分 如圖，正方形 ABCD 中, (1) (2) E 為邊 的值; BC 的中點, AE 的垂直平分線分別交 AB、AE、 E 的位置改為邊 BC 上一動點，且 BE EC 件不變，求GF的值. FH k,其它條 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 5頁共 6頁 25. 本題共 12 分，其中第（1）、（ 2）小題

9、各 3 分，第（3）小題 4 分，第（4）小題 2 分 （1） 數(shù)學小組的單思稿同學認為形如 y ax2 bx c的拋物線，系數(shù)a、b、c 一旦確定, 拋物線的形狀、大小、位置就不會變化，所以稱 a、b、c為拋物線y ax2 bx c的特征 2 數(shù)，記作a、b、c .請求出與 y 軸交于點 C（0， 3）的拋物線y x 2x k在單同學眼中 的特征數(shù)； （2） 同數(shù)學小組的尤格星同學喜歡將拋物線設成 y a（x m）2 k的頂點式，因此堅持稱 a、m、k 為拋物線的特征數(shù)，記作 a、m、k 請求出上述拋物線在尤同學眼中的特征數(shù)； （3 ）同一個問題在上述兩位同學眼中的特征數(shù)各不相同，為了讓兩人

10、的研究保持一致，同 組的董和諧將上述拋物線表述成：特征數(shù)為U、V、w的拋物線沿平行于某軸方向平移某單位 后的圖像。即此時的特征數(shù) U、V、w無論按單思稿同學還是按尤格星同學的理解做出的結 果是一樣的，請你根據(jù)數(shù)學推理將董和諧的表述完整地寫出來； （4）在直角坐標系 XOY 中，上述（1）中的拋物線與 x 軸交于 A、B 兩點（A 在 B 的左邊）， 請直接寫出 ABC 的重心坐標. 第 25 題B M 第22題圖 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 6頁共 6頁 26. 本題共 14 分，其中(1)小題 6 分，(2)、(3)小題各 4 分. 如圖在 ABC 中，AB=BC=10

11、 , AC= 4、5 , D 為邊 AB 上一動點(D 和 A、B 不重合)， 過 D 作 DE / BC 交 AC 于 E,并以 DE 為邊向 BC 一側作正方形 DEFG，設 AD= X , (1) 請用X的代數(shù)式表示正方形 DEFG 的面積，并求出當邊 FG 落在 BC 邊上時的X的值; (2) 設正方形 DEFG 與厶 ABC 重合部分的面積為 y，求y關于X的函數(shù)及其定義域； (3) 點 D 在運動過程中，是否存在 D、G、B 三點中的兩點落在以第三點為圓心的圓上的 情況？若存在，請直接寫出此時 AD 的值；若不存在，則請說明理由. C 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷

12、第 7頁共 6頁 第 26 題2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 8頁共 6頁 2014學年第一學期期末考試九年級數(shù)學評分參考 、選擇題： (本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分) 1. D; 2. B; 3. C; 4. C; 5. D; 6. B. 二、填空題(本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分) 7. 4； 8. 4： 9； 9. d 10; 10. 45; 11. 90; 12. 2 3 ; 13.直線 X 3; 14.下； 15.V; 16. - ; 17. 4, 2 ; 18. 5 . 5 2 三、簡答 題(本大題共 8 題，第 19-22 題

13、每題 8 分；第 23、24 題每題 10 分.第 25 題 12 分；第 26 題每題 14 分；滿分 78 分) 19.解：原式= 2 3 2 . 5 分 Gt 2 2 ,3 2 2 = 2.3 3 2( 一 3 2) =.3 2一2. . 2+1 . 分 - - 1 20. 解： . AN = a + b 4 分 2 AE =a +2 b . 8 分 21. 解：拋物線經(jīng)過點 B 0,6 , C(4, 6),.此拋物線的對稱軸是直線 x 21 分 拋物線經(jīng)過點 A 1,0 ,它一定經(jīng)過點(3, 0) . 2 分 設此拋物線的表達式為 y a(x 1)( x 3) . 4 分 將B 0,6

14、代入得a 2 , . 5 分 設此拋物線的表達式為 y 2(x 1)(x 3) 2x2 8x 6 . 6 分 - y 2x2 8x 6 2(x 2)2 2 . 該拋物線頂點為(2, -2 ) 其他方法，請參照評分2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 9頁共 6頁 該拋物線在單同學眼中的特征數(shù)為 1, 2, 322.解：T ABC 為等邊三角形， AB=BC，/ B=60 / DE 丄 AB 于 E, DE= 2 3 , 在直角 BDE 中 BE=DE cot B 2 , BD=4 , 3 BD : CD=2 : 1, BC=_BD=6 , . 6 分 2 8 分 AE=AB BE=

15、6-2=4 其他方法，請參照評分 作 OF 丄 BD 于 F,2 分 . 4 分 / APM= / BPM , OE=OF , AC=BD , AE=BF 6 分 在直角 OEP 和直角 OFP 中，PE=OP / APM , PF=OPZ BPM PE=PF . 8 分 23.證明：過 O 作 OE 丄 AC 于 E, AE=丄 AC , BF= - BD , / AE+PE=BF+PF , AP=B P. 10 分 其他方法，請參照評分 24.解：（1）延長 AE 交 DC 的延長線于 M . 1 分 / E 為正方形 ABCD 邊 BC 的中點 AE BE =1 EM EC / GH 為

16、 AE 的垂直平分線 1 . 3 分 AF=FE= AE. 2 AF 1 . 4 分 FM 3 AB / DC , GF AF 1 . 6 分 FH FM 3 AE BE k k（2）同理易 =k , AF : FM=-: ： EM EC 2 2 GF AF k FH FM k 2 其他方法，請參照評分 10 分 2 y x 2x 3. 1) . 8 分 25.解：（1）易知所求的拋物線解析式為 2014 學年第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷 第 10頁共 6頁 (2)v y x2 2x 3 (x 1)2 4 該拋物線在尤同學眼中的特征數(shù)為 1, 1, 4 2 b 2 (3) y ax bx c

17、 a(x ) a b2 4a 要使按單思稿同學和按尤格星同學的理解做出特征數(shù)的結果是一樣, 必須滿足 容易解得：b 0 2 y (x 1) 4可以看作y 2 x 4沿平行于x軸方向右平移 1 個單位而成 董的完整表述為： 特征數(shù)為 1,0, 4的拋物線沿平行于x軸方向向右平移 1 個單 位的圖像 10 分 （4）上述拋物線與坐標軸交點 A、B、C 構成的的重心坐標是（ 12 分 其他方法，請參照評分. 26.解：(1)v AB=BC=10 , AC= 4 ： 5 , DE / BC , AD= x DE= AD ,正方形 DEFG 的面積=x2 過 A 作 AH 丄 BC 于 H 交 DE 于 M 4 設法求出 AH=8 , sin B . 5 2 分 9 當 FG 落在 BC 邊上時，AH=AM+MH=