新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件“兩角相等”》教案_30

1、教學(xué)案編號(hào)：年級(jí)科目主備教師審核課題探索三角形相似的條件(2)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1、探索兩個(gè)三角形相似的條件，并會(huì)用相似三角形的判定定理1來(lái)判斷及計(jì)算.2、經(jīng)歷探索一發(fā)現(xiàn)一猜想”，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推 理能力.3、通過(guò)學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：判定定理1的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論.難點(diǎn)：了解判定定理 1的證題方法與思路。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過(guò)程方法設(shè) 計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境、引動(dòng)思維前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的概念，即三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形。同時(shí)這也是判定兩個(gè)三角形相似的一種方法，除此外，還有沒(méi)有其他的判定

2、方法呢？問(wèn)：全等三角形有哪些判定方法？答：SAS ASA(AAS) SSS HL.問(wèn)：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語(yǔ)句，用到三角形相似的判定中應(yīng)如何說(shuō)？答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說(shuō)成“對(duì)應(yīng)邊成比例”.問(wèn)：我們知道，一條邊是寫/、出比的，那么你能否由"ASA或"AAS',采用類比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè) 三角形相似.學(xué)生在 回答中， 如出現(xiàn) 問(wèn)題，教 師要予 以啟發(fā)、 引導(dǎo)、糾 正；二、師生互動(dòng)、意義構(gòu)建活動(dòng)一、如圖，在 8X8的方格圖中，畫A

3、 B' C',使A' C' /AC, B' C II BQ (1)如果/ A= 250, Z B= 1350,那么/ A = /A, / B' =_Z C =_; (2)測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的三邊長(zhǎng)后，判斷力ABC與A' B' C'是否相似；思考、操 作、討論、 合作交流；(3)發(fā)現(xiàn)：兩角 的兩個(gè)三角形相似。活動(dòng)二、1、課本94頁(yè)操作，組織操作活動(dòng)，畫出圖中的 3個(gè)二角形。2.活動(dòng)這個(gè)操作說(shuō)明什么？三：課本94頁(yè)思考：怎樣說(shuō)明 ABCsA" B C組織思考活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)實(shí)際度C11量圖10-10 （1）與圖10-10

4、（3）中三角形的邊長(zhǎng)與角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，它們是相似的，而此時(shí)圖中給出的條件僅為:/ A" = Z A, / B" =/ B, A B" = 2AR活動(dòng)四：改變k值的大?。? A = /A, / B'' =Z B,的條件不變）度量畫出 的兩個(gè)三角形的邊和角，發(fā)現(xiàn)仍然是相似的條件，這樣使學(xué)生感悟到：只要滿足/ A = A A, / B' = / B的條件，圖10-10 （1）與圖10-10 （3）的三角 形相似。活動(dòng)五：通過(guò)探索活動(dòng)，歸納判定三角形相似的條件（1）。三、嘗試應(yīng)用、培養(yǎng)能力條件1 :如果一個(gè)三角

5、形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這 兩個(gè)三角形相似. ABC和A1B1C 中，/=/ ，/二/ s.例 1 已知： ABC A1B1C1 中，/ A=50°/ B=Z B1=60° , / C1=70° . ABC與Ad相似嗎？為什么？此例題是判定的直接應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握.例2已知：如圖10-12, DE/ BC,分另I交 AR AC于點(diǎn) D E。 ADE與 ABCf 似嗎？為什么？ 解：（見(jiàn)教材）該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定條件 1 作用；另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定三 角形相似.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊

6、（或兩邊的延長(zhǎng)線） 相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。鞏固練習(xí)：1、關(guān)于三角形相似，下列敘述中不正確的是（ A.有一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；B.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；C.所有的等腰三角形都相似；D.頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似。2、如圖，DE/ BC,試找出下列圖形中的相似 三角形，并說(shuō)明理由。BC BC四、回顧反思、提煉升華（一）小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？（二）思考判定1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)牛掌握兩種輔助線小結(jié)判定 三角形相 似條件（1）學(xué)會(huì)用符 號(hào)語(yǔ)言表 達(dá)解題過(guò) 程。學(xué)生板演， 規(guī)范解題 過(guò)程。用符 號(hào)語(yǔ)言表 達(dá)解題過(guò) 程學(xué)生交流 小結(jié)；作法的思路.（2）判定定理1的應(yīng)用以及例2的結(jié)論和應(yīng)用.五、課后探索、拓展延伸1、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原