2022年2022年高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修2 學(xué)問點(diǎn)一.直線與方程（1）直線的傾斜角定義： x 軸 正向 與直線 向上方向 之間所成的角叫直線的傾斜角；特殊地,當(dāng)直線與x 軸平行或重合時(shí) 、我們規(guī)定它的傾斜角為0 度；因此,傾斜角的取值范疇為0° 180°（2）直線的斜率定義：傾斜角不為90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率；直線的斜率常精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用 k 表示；即 ktan；斜率反映直線與軸的傾斜程度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)0

2、、90在；時(shí), k0；當(dāng)90 、180時(shí), k0 ；當(dāng)90時(shí), k 不存精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：ky2x2y1 x x1x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1留意下面四點(diǎn)：1 當(dāng)x1x2 時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 k 與 p1.p2 的次序無關(guān)； 3 以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；4 求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到；（3）直線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)斜式：yy1k xx1 直線斜

3、率k,且過點(diǎn)x1、 y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 當(dāng)直線的斜率為0°時(shí), k=0 ,直線的方程為y=y1；當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程為x=x1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜截式：ykxb ,直線斜率為k,直線在 y 軸上的截距為b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩點(diǎn)式：yy1xx1（ xx 、 yy ）直線兩點(diǎn)x 、 y, x 、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2y1x2x112121122精品學(xué)習(xí)資料精選

4、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載截矩式：xy1ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中直線l 與 x 軸交于點(diǎn) a、0、與 y 軸交于點(diǎn) 0、 b 、即 l 與 x 軸. y 軸的 截距 分別為a、b ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般式：axbyc0 （a,b 不全為 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 1 各式的適用范疇2 特殊的方程如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行于 x 軸的直線：yb （ b 為常數(shù)）；平行于 y 軸的直線：xa （ a 為常數(shù)）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（5）直線系方程：即

5、具有某一共同性質(zhì)的直線（一）平行直線系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行于已知直線a0 xb0 yc 00 （ a0 、 b0 為不全為0的常數(shù)）的直線系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0 xb0 yc0 （ c 為常數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）過定點(diǎn)的直線系（）斜率為k 的直線系：yy0k xx0,直線過定點(diǎn)x0、 y0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）過兩條直線為l 1 : a1xb1 yc10 ,l 2 :a2 xb2 yc20 的交點(diǎn)的直線系方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1xb1 y

6、c1a2 xb2 yc20 （為參數(shù)）,其中直線l 2 不在直線系中；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（6）兩直線平行與垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) l1 : yk1 xb1 , l 2 : yk2 xb2 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 / l2k1k2 、b1b2 ； l1l 2k1 k21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：利用斜率判定直線的平行與垂直時(shí),要留意斜率的存在與否；（7）兩條直線的交點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 :

7、 a1 xb1 yc10l2: a2 xb2 yc20 相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組a1 x a2 xb1 yc1b2 yc20 的一組解；0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程組無解l1 / l 2；方程組有很多解l1 與 l 2 重合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)a x1 、 y1 ,（b x2 、 y2）為平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2就 | ab | xx 2 yy 2121精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（9）點(diǎn)到直線距離公式： 一點(diǎn)

8、p（10 ）兩平行直線距離公式x0 、 y0到直線l1 : axbyc0 的距離 dax0by0ca 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在任始終線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解；二.圓的方程1.圓的定義：平面內(nèi)到肯定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程xa 2yb 2r 2 ,圓心a、b,半徑為r；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）一般方程x 2y2dxeyf0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22當(dāng) de4 f0 時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓

9、心為d 、e,半徑為 r221 d 22e 24 f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) d 2e 24f0 時(shí),表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng) d 2e 24f0 時(shí),方程不表示任何圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形；（3）求圓方程的方法：一般都采納待定系數(shù)法：先設(shè)后求； 確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,如利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,需求出 a, b, r；如利用一般方程,需要求出d, e, f；另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置；3.直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情形,基本上由以下兩種方法判定：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、 - - 歡迎下載（1）設(shè)直線l : axbyc0 ,圓 c :xa 222cybr,圓心a、 b到 l 的距離為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aabbdc ,就有 drl與c相離 ； drl 與c相切 ； drl與 c相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）設(shè)直線l : axbyc0 ,圓 c : xa22ybr,先將方程聯(lián)立消元,得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)一元二次方程之后,令其中的判別式為,就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20l 與c相離 ；0l 與c相切

11、 ；0l 與c 相交精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：假如圓心的位置在原點(diǎn),可使用公式xx0yy0r去解直線與圓相切的問題,其中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0 、 y0表示切點(diǎn)坐標(biāo),r 表示半徑；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3過圓上一點(diǎn)的切線方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓 x2+y2=r2,圓上一點(diǎn)為 x0, y0,就過此點(diǎn)的切線方程為xx0yy 0r 2課本命題 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓 x-a2+y-b 2=r2,圓上一點(diǎn)為 x0,y0,就過此點(diǎn)的切線方程為x0 -ax-a+y0-by-b

12、= r2 課本命題的推廣 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載22224.圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè)圓 c1 : xa1yb1r 2 , c:xayb 2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（ d）之間的大小比較來確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) dr當(dāng) drr 時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條；r 時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

13、 - 歡迎下載當(dāng) rrdrr時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) drr 時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) drr 時(shí),兩圓內(nèi)含；當(dāng) d0 時(shí),為同心圓；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.立體幾何初步1.柱.錐.臺(tái).球的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）棱柱：定義：有兩個(gè)面相互平行,其余各面都為四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行,由這些面所圍成的幾何體；分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱.四棱柱.五棱柱等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

14、載表示 ：用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱ad'abcdea ' b ' c ' d ' e '或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母,如五棱柱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何特點(diǎn) ：兩底面為對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面. 對(duì)角面都為平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面為與底面全等的多邊形；（2）棱錐定義 ：有一個(gè)面為多邊形,其余各面都為有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐.四棱錐.五棱錐等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示 ：用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐pa ' b &

15、#39; c ' d ' e '精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何特點(diǎn) ：側(cè)面.對(duì)角面都為三角形；平行于底面的截面與底面相像,其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方；（3）棱臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分分類 ：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài).四棱臺(tái).五棱臺(tái)等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示 ：用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺(tái)pa ' b ' c ' d ' e '精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載幾何特點(diǎn) ：上下底面為相像的平行多邊形側(cè)面為梯形

16、側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4）圓柱：定義 ：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)、其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特點(diǎn) ：底面為全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面綻開圖為一個(gè)矩形；（5）圓錐：定義 ：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載幾何特點(diǎn) ：底面為一個(gè)圓；母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面綻開圖為一個(gè)扇形；（6）圓臺(tái)：定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分幾何特點(diǎn)： 上下底面為兩個(gè)圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面綻開圖為一個(gè)弓形；（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線

17、為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特點(diǎn)： 球的截面為圓；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑；2.空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面對(duì)后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右） .俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下.左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長(zhǎng)度； 俯視圖反映了物體左右.前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下.前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度；3.空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原先與 x 軸平行的線段仍舊與x 平行且長(zhǎng)度不變；原先與 y 軸平行的線段仍舊與y 平行,長(zhǎng)度為原先的一半；4.柱體.錐體.臺(tái)體的表面積與體

18、積（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）特殊幾何體表面積公式（c 為底面周長(zhǎng),h 為高,h ' 為斜高, l 為母線）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s直棱柱側(cè)面積chs圓柱側(cè)2rhs正棱錐側(cè)面積1 ch'2s圓錐側(cè)面積rl精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 cc h's 圓 臺(tái) 側(cè) 面 積 rr l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2正棱臺(tái)側(cè)面積12s圓柱表2rrls圓錐表r rls圓臺(tái)表r 2rlrlr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錐（3）柱體.

19、錐體.臺(tái)體的體積公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v柱shv圓柱s h2rhv1 s h 3v圓錐1r 2h 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1'v臺(tái)ss' sshv圓臺(tái)1 s's' ss h1 r 2rrr2 h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載333精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（4）球體的表面積和體積公式：v球 =4r34.空間點(diǎn).直線.平面的位置關(guān)系； s 球 面= 4r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）平面 平面的概念：a.描述性說明；b.平面為無限舒展的

20、； 平面的表示：通常用希臘字母. . 表示,如平面 （通常寫在一個(gè)銳角內(nèi)）；也可以用兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來表示,如平面bc； 點(diǎn)與平面的關(guān)系：點(diǎn) a 在平面內(nèi),記作a；點(diǎn) a 不在平面內(nèi),記作a點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn) a 的直線 l 上,記作： a l ；點(diǎn) a 在直線 l 外,記作al；直線與平面的關(guān)系：直線 l 在平面 內(nèi),記作 l ；直線 l 不在平面 內(nèi),記作 l ；（2）公理1：假如一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線為全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)；（即直線在平面內(nèi),或者平面經(jīng)過直線） 應(yīng)用： 檢驗(yàn)桌面為否平；判定直線為否在平面內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用符號(hào)語言表示公

21、理1：al 、 bl 、 a、 bl精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）公理 2： 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面；推論： 始終線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面；公理 2 及其推論作用：它為空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它為證明平面重合的依據(jù)（4）公理 3： 假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)、那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線符號(hào)： 平面 和相交,交線為a,記作 a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載符號(hào)語言：公理 3 的作用：pababl 、 pl精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它為判定兩個(gè)平面相交的方法；它

22、說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過公共點(diǎn)；它可以判定點(diǎn)在直線上,即證如干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)；（5）公理 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行（6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系 異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交； 異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線為異面直線 異面直線所成角：直線 a .b 為異面直線,經(jīng)過空間任意一點(diǎn)o,分別引直線a a, bb,就把直線a和 b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a 和 b 所成的角；兩條異面直線所成角的范疇為（0°, 90° ,如兩條異面直線所

23、成的角為直角,我們就說這兩條異面直線相互垂直；說明 ：（ 1）判定空間直線為異面直線方法：依據(jù)異面直線的定義；異面直線的判定定理（2）在異面直線所成角定義中,空間一點(diǎn)o 為任取的,而和點(diǎn)o 的位置無關(guān)；求異面直線所成角步驟：a.利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上；b.證明作出的角即為所求角c.利用三角形來求角（7）等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ)；（8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi) 有很多個(gè)公共點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aa

24、 aa （9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒有公共點(diǎn)； 相交有一條公共直線； b5.空間中的平行問題（1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行、就該直線與此平面平行；線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行；線面平行線線平行（2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的判定定理（1）假如一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行（線面平行面面平行）,（2）假如在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行；（線線平行面面平行）,（3

25、）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行, 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理（1）假如兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行；（面面平行線面平行）（2）假如兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行； （面面平行線線平行）7.空間中的垂直問題（1）線線.面面.線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角為直角,就說這兩條異面直線相互垂直；線面垂直： 假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直；平面和平面垂直：假如兩個(gè)平面相交,所成的二面角 （從一條直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面所組成的圖形）為直二面角（平面角為直角）,就說這兩個(gè)平面垂直；（2）垂直關(guān)系的判定

26、和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面；性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行；面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直；性質(zhì)定理： 假如兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面；9.空間角問題（1）直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為0 ；兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角；兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)o,分別作與兩條異面直線a, b 平行的直線精品學(xué)

27、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 、b,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載成的角；（2）直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為 0 ；平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為 90；平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角；求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三運(yùn)算”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線,在解題時(shí),留意挖掘題