2022年2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的概念和性質(zhì)考綱要求把握不等式的性質(zhì)及其證明,能正確使用這些概念解決一些簡潔問題.復(fù)習(xí)建議不等式的性質(zhì)為解.證不等式的基礎(chǔ),對(duì)于這些性質(zhì),關(guān)鍵為正確懂得和嫻熟運(yùn)用,要弄清每一個(gè)條件和結(jié)論,學(xué)會(huì)對(duì)不等式進(jìn)行條件的放寬和加強(qiáng)；雙基回憶常見的性質(zhì)有8 條：1.反身性（也叫對(duì)稱性）： a bb a2.傳遞性： a b, b ca c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab3.平移性： aba+c b+c4.伸縮性：c0abac bc；c0ac bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.乘方性： a b 0an bn（ n n

2、, n2） 6.開方性： ab 0n a n b （ n n,n 2）7.疊加性： a b, c da+cb+d8.疊乘性： a b 0, c d 0a· c b· d一.學(xué)問點(diǎn)訓(xùn)練： 1.以下結(jié)論對(duì)否：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 a b、 cdacnbd n 、 nn（）ab2 c2c2a b（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 a b且ab 011ab（）4 ab 0、 c d 0ac bd（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 n a n b1a b、nn1（）6 abb

3、 a b（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 . a b成立的充要條件為ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.用“”“”“”填空：c(1) a<b<c<0 就 acbc ；ac ；| a |b| b | ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 0< a<b<c<1 ,就 acbc ； abac ； logcalog cb；alg cblgc； arcsinaarcsinb.二.典型例題分析：1.比較下面各小題中a 與 b 的大?。? a=m3m2n 3mn2 與 b=2 m2n 6mn2 n32 a=3x

4、2 x 1 與 b=2x2 x 11(3) a與b10.321t1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.a0, a 1, t 0,比較 m=log a t2與 n= log a的大小 .2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 . f xaxx, 1bf 1 2, 13f 2 20,求f 3 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.課堂練習(xí)：1.如 a b ,就以下不等式成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11aabb ac2bc 2 c0clg ab) 0d lg

5、 alg b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè) ab、cd ,那么以下不等式成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) ad 2 bc2(b) ad 2bc 2(c) ad 2bc 2(d) 以上都不對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知 a b 0 ,就以下不等式能成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a(a) 1b(b) ab11(c)ab(d)b 2 a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知 a 0、1

6、 b 0 ,就以下不等式成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a aab ab2bab2ab acab aab 2d ab ab2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.如 a b 0 ,就以下不等關(guān)系中不能成立的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11aabb11abacabd ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22四.課堂小結(jié)：1.不等式的基本性質(zhì)為解不等式與證明不等式的理論依據(jù),必需透徹懂得,特殊要留意同向不等式可相加,也可相乘,但相乘時(shí),兩個(gè)不等式都需大于零.2.處理分式不等式時(shí)不要任憑將不等式兩邊乘以含有字母的分式,假如需要

7、去分母,肯定要考慮所乘的代數(shù)式的正負(fù).3.作差法為證明不等式的最基本也為很重要的方法,應(yīng)引起高度留意.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.才能測試：姓名得分1.以下命題中正確選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) 如ab、 就a2 b2b如a2b 2 、就a bc如a b 、就a 2 b 2d 如 a b、就a2 b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)0,就有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaba2 b2(b) ab 2ab(c)ab b2(d) a2b 2a

8、b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.如 ab c、 abc0 、就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aab acbac bccab bcd以上皆錯(cuò)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.如 acbd 、 a b0 、就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) c d 0(b) c d(c) c d(d) c.d 大小不確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

9、迎下載5.以下命題：a>b|a|>b a>ba2>b2 |a|>ba>b a>|b|a>b正確的個(gè)數(shù)有（）a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)a26.已知 a2 、比較 b與2 的大小 .a17.比較以下各數(shù)的大小：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) mloga 1a、 nlog1a 1a（提示：分a 1, a1 爭論）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) an1n 與 bnn1（提示：分子有理化后再比較）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

10、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.假如二次函數(shù)yf x 的圖象過原點(diǎn),并且1 f 1 2、3f 1 4、求 f 2) 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的解法分式與高次考綱要求在嫻熟把握一元一次與一元二次不等式的解法的基礎(chǔ)上初步分式與高次不等式的解法.復(fù)習(xí)建議分式與高次不等式的一般解法：序軸標(biāo)根法,能留意到其中的一些特殊點(diǎn)與解集的關(guān)系,能留意到區(qū)間端點(diǎn)與解集的關(guān)系.一.學(xué)問點(diǎn)訓(xùn)練：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x1.以下不等式與x10 同解的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、 - 歡迎下載(a) 0x(b) x x1011精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(c) lg x10(d) | x|x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.不等式 x 22· x 1>0 的解集為.23.不等式 x 1 · x 1 0 的解集為.14.不等式x 的解集為.x二.典型例題分析：1.解不等式： x 1· x 2· x 3· x 4>120精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.解不等式： x2 2 x3 x1 x50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

12、料 - - - 歡迎下載3.解不等式：3 x522x2x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.如不等式3x292xmx6x16 對(duì)一切 x 恒成立 、求實(shí)數(shù) m 的范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.求適合不等式0 x1 2x11 的整數(shù) x 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x6.解關(guān)于x 的不等式1a x1三.課堂練習(xí)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x11.不等式2x1 的解集為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

13、 - 歡迎下載a x|3 x 2b x| 3 x<2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4c x|x>2 或 者 x43 d x|x 2 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2.不等式x12 的解集為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xa3.假如不等式2xx1四.課堂小結(jié)：xbx2x的解集為（11, 1）,就 a2b =.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分式與高次不等式的解題基礎(chǔ)為一元二次不等式的解法,常用方法為序軸標(biāo)根法,但為要留意標(biāo)根時(shí)的起點(diǎn)位置.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.才能測試：精品

14、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x31.與不等式2x0 同解的不等式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x 32 x 0blg x 2 0c0d x 32 x>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x32.假如 x1<x2<<xn,n 2、并且 x|x x1x x2 x xn>0 x|x2 x1 x2x x1x2<0 ,那么自然 數(shù) n（）a 等于 2b 為大于 2 的奇數(shù)c為大于 2 的偶數(shù)d 為大于 1 的任意自然數(shù) 3.不等式 x 1 x 23 x>0 的解

15、集為.x1 x42 x34.不等式0 的解集為.x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.a>0、 b>0,那么不等式b1a 的解集為.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax6.已知不等式x11的解集為 x|x<1 或 x>2 ,那么 a=.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 22x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.解不等式：x （提示：x3x2x2 x2 x 2x1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32 xx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.不等式3x 2x 22 x2x1nn

16、n 對(duì)一切 x 都成立,求n 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.解關(guān)于x 的不等式a x1x21a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的解法指數(shù)對(duì)數(shù)（無理不等式）考綱要求新的考綱雖然沒有明確要求把握簡潔的指數(shù).對(duì)數(shù)無理不等式的解法,但為卻要求掌握函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性比較大小,而這也正為我們這一講的動(dòng)身點(diǎn).復(fù)習(xí)建議 1.把握解指數(shù).對(duì)數(shù)不等式的方法,一般來說,與解指數(shù).對(duì)數(shù)方程的方法類似.即：1 同底法：能化為同底數(shù)先化為同底,再依據(jù)指數(shù).對(duì)數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式,底為參數(shù)時(shí)要留

17、意對(duì)其進(jìn)行爭論.并留意到對(duì)數(shù)真數(shù)大于零的限制條件.2 轉(zhuǎn)化法：多用于指數(shù)不等式,通過兩邊取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)不等式（留意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性）.3 換元法：多用于不等式兩邊為和的形式,或取對(duì)數(shù)后再換元,并留意所換“元”的范疇.2.把握基本無理不等式的轉(zhuǎn)化方法.一.學(xué)問點(diǎn)訓(xùn)練：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.當(dāng) 0a1時(shí)、與 loga f xloga g x 等價(jià)的不等式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）f xg x（ b） 0f xg x（ c） 0g xf x（ d）以上都不對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

18、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.當(dāng) a1時(shí)、與a f x ag x 等價(jià)的不等式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）f xg x0 （ b） 0f xg x （ c）f xg x（ d）f xg x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.不等式log 12log 2 x0 的解集為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） x|x<2（ b） x|0<x<2（ c） x|1<x<2（ d） x|x&

19、gt;24.不等式 x 1x20 的解為（）ax 1bx>1c x 1 或者 x= 2d x 2 且 x 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.不等式9x2x1的解集為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.典型例題分析：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.解不等式0.2 2x5 x 65 x2x 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.解不等式4log x1 .5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23.假如 x=3

20、 為不等式：loga xx2log a 3x3) 的一個(gè)解,解此關(guān)于x 的不等式 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.解關(guān)于x 的不等式：1 2x2x 22 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載*5 .解不等式：log a x13loga x0a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.課堂練習(xí)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.不等式1 x 2 833 2x的解集為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

21、 - 歡迎下載2.不等式lg x 22x21的解集為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.不等式3x231 的解集為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）（b）x 2 3四.課堂小結(jié)：x2或x6（ c） x x6（ d）x 2x23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把握指數(shù).對(duì)數(shù).無理不等式的常規(guī)解法取對(duì)數(shù)法.換底法.換元法.利用函數(shù)單調(diào)性,將它們轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式.在進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí), 應(yīng)充分留意函數(shù)定義域,保證同解變形.在轉(zhuǎn)化為求不等式組的解時(shí),應(yīng)留意區(qū)分“且”

22、.“或”,涉及到最終幾個(gè)不等式的解集為“交”,仍為“并”.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.才能測試：x21.與不等式1 同解的不等式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 0x1x21x1x2（b）1x1x2（ c）0x1x（ d）0x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.不等式lg x1 22 的解為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） x>11（ b） x< 9（ c）x< 9 或 x>11（ d） 9<x<113.設(shè) c<0,以下不等式成立的為（）精品學(xué)習(xí)

23、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）c22 c（ b） c 1 c2（ c） 2c 1 c2（ d ） 2 c1 c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.不等式3 1 x3 的解集為（）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） x|x1（ b） x| 3 x1 （ c） x| 3 x 1 （ d） r44log 1 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.不等式 x2的解集為（）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）x1x2（ b） x x1或x2c（ d ） x 0x1或x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

24、6.log a 2x1log a x1) 的同集不等式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) a1時(shí)、 2 x1x11 b a1時(shí)、 x1c 0a1時(shí)、 x2x11d） log a0x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. ir、 axx2x 、就cu a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.不等式lgx lg x 3<1 的解集為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.解關(guān)于x 的不等式：2 x525精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載*10 .解不等式1log a 11 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

25、載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的證明比較法考綱要求把握不等式的性質(zhì)及其證明,能正確使用這些性質(zhì)解決一些簡潔問題.復(fù)習(xí)建議把握求差法與求商法比較兩個(gè)數(shù)的大??；雙基回憶精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.求差法： a ba b 02.求商法： a b0a1并且 b0 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.用到的一些特殊結(jié)論：同向不等式可以相加（正數(shù)可以相乘）；異向不等式可以相減；一.學(xué)問點(diǎn)訓(xùn)練：1.已知以下不等式:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) x 23 2xxr(2) a 5b5a3b 2a 2b3 a、br(3) a2b22 ab1其中精品學(xué)習(xí)資料精

26、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正確的個(gè)數(shù)為 a0b1 c 2d 32.1 a b 0,那么（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 aaab ab bb b2ab ab a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c aab babd 2ab ab a b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.假如 b a,就 ba 的取值范疇為（）22 a ba 0b b ac ba 0d ba2224a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知 a2、 那么24a1.（填“ >”或者“ <”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1n1二.

27、典型例題分析：nn1.求證：如a.b>0、 n>1、 就aba bab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.a.b.c.d.m.n 全為正數(shù),比較p=abcd q=mancb d的大小 .mn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.比較a a bb 與b a ab 0 ab 的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.ar,函數(shù)f x2a2 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 判定此函數(shù)的單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

28、 - - 歡迎下載2f n=n、當(dāng)函數(shù)n1f xa2為奇函數(shù)時(shí),比較2 x1f n、 f n 的大小 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.課堂練習(xí)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.a ba1與同時(shí)成立, 那么有（）b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a a b 0b a 0 bc 0 d0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. a a bba b ab2aabba0、 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.課堂小結(jié)：比較法為證明不等式最常用最基本的方法.當(dāng)欲證的不

29、等式兩端為多項(xiàng)式或分式時(shí),常用差值比較 法 ； 當(dāng) 欲 證 的 不 等 式 兩 端 為 乘 積 的 形 式 或 冪 指 不 等 式 時(shí) 常 用 商 值 比 較 法 , 即 欲 證精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab、 a0、b0可證 a1 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.才能測試：姓名得分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.不等式： x3 3>2x； a5 b5<a3b2 a2b3； a2 b2 2a b1； | abb |2 恒成立的有 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.b .c .d .2 . 對(duì)

30、 xr 都成立的不等式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) lg x21lg 2x(b) x 212 x(c)1x 211d x 24 4 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.0 a1,f=2a ,g= 1a ,h=1,那么 f.g.h 中最小的為（）1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載afb gc hd 不能確定4.a>b>0,就以下不等式恒成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2abbaa2bab 21b 2b22a1a11c ababd aa>bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.x&g

31、t;100,那么 lg2x、lg x2、lglg x 從大到小的次序?yàn)?6.a0, b 0, a b=1,比較 m =x2 y2 與 n=axby2 bx ay2 的大小 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.比較xn 1y n 1與x n yxy n nn 、 x、 yr 大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.求證：a 4b4 a 2b 2 a3b3 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.比較 a=a6a4a2 1 與 b=a5 a3 a 的大小 .（提示：分a 1, a=1, a 1 爭論） 證明：

32、a 1 時(shí), a b=a6 a4 a2 1（ a5 a3 a）= a6a5 a4 a3 a2 a 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式證明的其它方法考綱要求把握用“分析法”證明不等式；懂得反證法.換元法.判別式法.放縮法證明不等式的步驟及應(yīng)用范疇.復(fù)習(xí)建議搞清分析法證題的理論依據(jù),把握分析法的證題格式和要求；搞清各種證明方法的理論依據(jù)和詳細(xì)證明方法和步驟；說明：數(shù)學(xué)歸納法法證明不等式將在數(shù)學(xué)歸納法中特地爭論.雙基回憶1.“分析法”證題的理論依據(jù)：查找結(jié)論成立的充分條件或者為充要條件.題的途徑,然后用“綜合法”進(jìn)行表達(dá).一.學(xué)問點(diǎn)訓(xùn)練：1.推理：假如a b,要證

33、 a2 b2<1 a2 b2,由于 2ab<a2 b2,只要證： 2ab<a2 b2正確嗎？2.推理：要證 |ab| |a|b|,只要證 |2 |a|b|2a正確嗎？3.推理：要證a<b,只要證 a2<b2對(duì)嗎？4.a.b.c r,a b 為 ac2 bc2 成立的（） a充分條件b必要條件二.典型例題分析：c充要條件d既不充分又不必要條件2.“分析法”證題為一個(gè)特別好的方法,但為書寫不為太便利,所以我們可以利用分析法查找證b|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.x0, y 0,求證：x 2y 2x 31y 3 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

34、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.a b 0,2c a b,求證： cc 2abacc 2ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù)f x1x 2 ab ,求證：| f a f b | | ab |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知: a2b21、 x 2y21、求證 :1axby1（三角換元法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載x11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.求證：1x2x1（判別式法）3

35、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.如 a、b、c 都為小于1 的正數(shù),求證：1a b、1b c、 1ca不行能同時(shí)大于1（反證法）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載117.求證： 12223122nnn （放縮法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.課堂練習(xí)：1.a b 0,求證： 3 ab3 a3 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.a.b.c 為 abc 的內(nèi)角,求證：x2 y2 z2 2yzcosa 2zxcosb 2xycosc.（判別

36、式法）四.課堂小結(jié)：1.“分析法”證明不等式就為“執(zhí)果索因”,從所證的不等式動(dòng)身,不斷利用充分條件或者充要條件替換前面的不等式,直至找到明顯成立的不等式,書寫方法習(xí)慣上用“”來表達(dá) .2.凡為“至少” .“唯獨(dú)”或含有否定詞的命題相宜用反證法.3.換元法（主要指三角代換法）多用于條件不等式的證明,此法如運(yùn)用恰當(dāng),可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系,將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成簡潔的三角問題.4.含有兩上字母的不等式,如可化成一邊為零,而另一邊為關(guān)于某字母的二次式時(shí),這時(shí)可考慮判別式法,并留意根的取值范疇和題目的限制條件.5.有些不等式如恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用放縮法可以很快得證,放縮時(shí)要看準(zhǔn)目標(biāo),做到有的放矢,留意放縮適度

37、.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載五.才能測試：姓名得分1.假如 p=17 ,q=1+15 ,r=57 ,那么有（）ap q rbrp qc q rpdr q p2.a b0,那么以下不等式中恒成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 21b 22aa 21ab22b 2b22a2ac2abaa2bb d a1b1ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.四個(gè)命題：a2 b2|a| |b | a2 b2a b 與 a b 符號(hào)相反 a2 b2|a | |b|與 |a|b|符號(hào)相反 a2b2|a|2 |b|2 符號(hào)相反其中為真命題的有

38、（）a 4 個(gè)b3 個(gè)c 2 個(gè)d1 個(gè)4.x.y r,|x | 1, |y| 1 為 0 xy 1 的（）(a) 充分條件b必要條件c 充要條件d既不充分也不必要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,a b,求證：-5.a.b.c r| ab |a 2abb 2a 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1116.ab c,求證：abbcac（提示：換元法,令a b=m r , bc=n r ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.求證：aa1a2a3a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.證

39、明不等式： 1112312n n nn （提示： 使用放縮法1n1）nn12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.x 0, y 0 并且 x+y 2,求證1y 、 1xx 中至少有一個(gè)小于2（提示：反證法）y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的應(yīng)用考綱要求1.嫻熟運(yùn)用不等式的學(xué)問綜合解決函數(shù).方程等中的有關(guān)問題.2.在把握一次函數(shù)單調(diào)性.二次函數(shù)的最值以及在定區(qū)間上的最值問題,學(xué)會(huì)變量的轉(zhuǎn)換,把握：恒正.恒負(fù).解集為r.解集為空集的實(shí)際含義并且會(huì)轉(zhuǎn)化3.把握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)”

40、,并能運(yùn)用此定懂得決一些問題.復(fù)習(xí)建議重要不等式的功能在于和積互化,要留意三個(gè)條件：一正.二定.三相等的檢驗(yàn)；在運(yùn)用過程中,要留意制造特殊的環(huán)境：一.學(xué)問點(diǎn)訓(xùn)練：1.以下函數(shù)中, 最小值為4 的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a yx4 x(b) ysin x40xsin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cyex4e xd ylog3 x4 log x 3 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2.當(dāng) x時(shí),等式x2tg 、01成立；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x時(shí),等式xx二