高中數(shù)學(xué)必修2第一章綜合檢測題及解析(B).doc

1、1 1 1 111 1【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請(qǐng)放心下載?！康谝徽抡履z測（ B）(時(shí)間：120 分鐘 滿分：150 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分) 1下圖中的圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是( )2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于( )A4 B6 C8 D123下列說法不正確的是( )A 圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形B 圓錐的過軸的截面是一個(gè)等腰三角形C 直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D 圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面4水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右

2、面”表示， 如圖所示，是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個(gè)正方體的下面 是( )A0 B9 C快 D樂5如圖，AB是水平放置的OAB 的直觀圖，則AOB 的面積是( )A6 B3 2 C6 2 D126下列幾何圖形中，可能不是平面圖形的是( )A梯形 B菱形C平行四邊形 D四邊形7如圖所示，在正方體 ABCDA B C D 中，M、N 分別是 BB 、BC 的中點(diǎn)則圖中 陰影部分在平面 ADD A 上的正投影為( )18若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱 的體積為( )A12 3 B36 3C27 3 D69一正方體表面沿著幾條棱裁

3、開放平得到如圖所示的展開圖，則在原正方體中( )AABCD BAB平面 CDCCDGH DABGH10 若圓臺(tái)兩底面周長的比是 14，過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成 兩部分的體積比是( )11A B2 439C1 D12911如圖所示，正四棱錐 SABCD 的所有棱長都等于 a，過不相鄰的兩條棱 SA，SC 作截面 SAC，則截面的面積為( )3A a22Ba21 1C a2 D a22 312一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是( )2A B C D二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13 已知 A、B、C、D 四點(diǎn)在同一

4、個(gè)球面上，ABBC，ABBD，ACCD，若 AB6， AC2 13 ，AD8，則 B、C 兩點(diǎn)間的球面距離是_14 若棱長為 3 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_15 下列有關(guān)棱柱的說法：1 棱柱的所有的面都是平的；2 棱柱的所有的棱長都相等；3 棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形；4 棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等；5 棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有_(填序號(hào))16如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，相對(duì)的面分別是_三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分)17(10 分) 畫出如圖所示的四邊形 OABC 的直觀圖(要求用斜二測畫法，并寫出畫法)18(

5、12 分)已知四棱錐 PABCD，其三視圖和直觀圖如圖，求該四棱錐的體積31 1 11111219(12 分) 如圖，在正三棱柱 ABCA B C 中，AB3，AA 4，M 為 AA 的中點(diǎn)，P 是 BC 上的一點(diǎn)，且由 P 沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱 CC 到 M 的最短路線長為 29，設(shè)這條最短路線 與 CC 的交點(diǎn)為 N求：(1) 該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線的長；(2) PC 和 NC 的長20(12 分) 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖 (或稱主視圖)是一個(gè)底 邊長為 8，高為 4 的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為 6，高為 4 的等腰三 角形求：(1) 該幾何體

6、的體積 V；(2) 該幾何體的側(cè)面積 S21(12 分)如圖所示，一個(gè)封閉的圓錐型容器，當(dāng)頂點(diǎn)在上面時(shí)，放置于錐體內(nèi)的水面1 1高度為 h ，且水面高是錐體高的 ，即 h h，若將錐頂?shù)怪?，底面向上時(shí)，水面高為 h ， 1 3 1 3 2求 h 的大小4V3 2 3 222(12 分)如圖所示，有一塊扇形鐵皮 OAB，AOB60°，OA72 cm，要剪下來一 個(gè)扇形環(huán) ABCD，作圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并且余下的扇形 OCD 內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形 使它恰好作圓臺(tái)形容器的下底面(大底面)試求：(1)AD 應(yīng)取多長？(2)容器的容積第一章空間幾何體 (B)答案1 D2 A由三視圖得幾何體

7、為四棱錐，如圖記作 SABCD，其中 SA面 ABCD，SA2， AB2，AD2，CD4，且 ABCD 為直角梯形DAB90°，1 1 1 1SA× (ABCD)×AD ×2× ×(24)×24，故選 A51 20212910112180 33 33C 4B5DOAB 為直角三角形，兩直角邊分別為 4 和 6，S126 D 四邊形可能是空間四邊形，如將菱形沿一條對(duì)角線折疊成 4 個(gè)頂點(diǎn)不共面的四 邊形7 A8 B 由三視圖知該直三棱柱高為 4，底面正三角形的高為 3 3，所以正三角形邊長為 6，所以 V34×36&

8、#215;436 3，故選 B9C 原正方體如圖，由圖可得 CDGH，C 正確 10D 設(shè)上，下底半徑分別為 r ，r ，過高中點(diǎn)的圓面半徑為 r ，由題意得 r25 V上 r21r1r0r20 39 4r ，r r ， V下 r2 r2r0r2011C 根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，底面 ABCD 是正方形，AC 2a在等腰三角形 SAC 中，SASCa，又 AC 2a，ASC90°，即 S a2SAC12 A 當(dāng)截面平行于正方體的一個(gè)側(cè)面時(shí)得；當(dāng)截面過正方體的體對(duì)角線時(shí)可得 ；當(dāng)截面既不過體對(duì)角線又不與任一側(cè)面平行時(shí)，可得但無論如何都不能截得故 選 A413 3解析如圖所示，由條件可知 AB

9、BD，ACCD由此可知 AD 為該球的直徑，設(shè) AD 的中 點(diǎn)為 O，則 O 為球心，連接 OB、OC，由 AB6，AD8，AC2 13，得球的半徑 OBOCOAOD4，BC AC2AB260 4C 兩點(diǎn)間的球面距離為 R (2 13)262 4，所以球心角BOC60°，所以 B、1427解析 若正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球的直徑 d 等于正方體的體對(duì)角線的長棱長為 3，d S4R227153·323 3 R 263 3 3ABCD1 1 11 111 11111 1 ，1416與，與，與解析 將展開圖還原為正方體，可得與相對(duì)，與相對(duì)，與相對(duì) 17解 直觀圖如下圖所示(

10、1) 畫軸：在直觀圖中畫出 x軸，y軸，使xOy45°(2) 確定 A，B，C三點(diǎn)，在 x軸上取 B使 OB4過(2,0)，(4,0)兩點(diǎn)作 y 軸的平行線，過(0,2)，(0，1)兩點(diǎn)作 x軸的平行線，得交點(diǎn) A，C(3) 順次連接 OA，AB，BC，CO并擦去輔助線，就得到四邊形 OABC 的直觀圖 OABC18解 由三視圖知底面 ABCD 為矩形，AB2，BC4頂點(diǎn) P 在面 ABCD 內(nèi)的射影為 BC 中點(diǎn) E，即棱錐的高為 2，則體積 VPABCD1 1 16 S ×PE ×2×4×219解 (1)正三棱柱 ABCA B C 的側(cè)面展

11、開圖是一個(gè)長為 9，寬為 4 的矩形，其對(duì)角線的長為(2)9242 97如圖所示，將平面 BBC C 繞棱 CC 旋轉(zhuǎn) 120°使其與側(cè)面 AA C C 在同一平面上，點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P 路線1的位置，連接 MP ，則 MP 就是由點(diǎn) P 沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱 CC 到點(diǎn) M 的最短設(shè) PCx，則 PCx在 MAP1中，在勾股定理得(3x)22229， 求得 x2PCP1C2NC P C 2MA P A 5NC 520解73 3æöè ø3 3 3 3 8112h r1 h2r223 h222 23ì180ïî72x3

12、R3 31由已知該幾何體是一個(gè)四棱錐 PABCD，如圖所示由已知，AB8，BC6，高 h4，由俯視圖知底面 ABCD 是矩形，連接 AC、BD 交于點(diǎn) O，連接 PO，則 PO4，即為棱 錐的高作 OMAB 于 M，ONBC 于 N，連接 PM、PN，則 PMAB，PNBCPMPO2OM242325，PN PO2ON2 42424 21 1(1)V Sh ×(8×6)×464(2)S2S 2S AB· PMBC· PN8×56×4 24024 2 側(cè) PAB PBC21解 當(dāng)錐頂向上時(shí)，設(shè)圓錐底面半徑為 r，水的體積為：1 1 2 2 19 V r2h r 2· h r2h當(dāng)錐頂向下時(shí)，設(shè)水面圓半徑為 r，則 V3·r2· h 又 r 2 ， h此時(shí) V · · h h3r2 3h2，h3r2 19 3h2 81r2h，h2319 h，即所求 h2的值為3193h22解(1)設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為 r、R， ADx，則 OD72x，由題意得