信號(hào)與系統(tǒng)考研習(xí)題與答案

1、1. 理想低通濾波器是(C)A因果系統(tǒng)B物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)C非因果系統(tǒng)D響應(yīng)不超前于激勵(lì)發(fā)生的系統(tǒng)2. 某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 H(S)，若同時(shí)存在頻響函數(shù)H ( j )，則該系統(tǒng)必須滿足條件(D)A時(shí)不變系統(tǒng)B因果系統(tǒng)C線性系統(tǒng)D穩(wěn)定系統(tǒng)3 一個(gè)LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 H(j)亍，該系統(tǒng)可由(B)j +2)3A三個(gè)一階系統(tǒng)并聯(lián)B三個(gè)一階系統(tǒng)級(jí)聯(lián)C 一個(gè)二階系統(tǒng)和一個(gè)一階系統(tǒng)并聯(lián)D以上全對(duì)4.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是( A )1A 、(at) (t)B f (t)、(t) = f (0)、(t)atC i ()d . - ；(t)d 、(t) =、(t)5.6.7微分方程y 5y(2)

2、y 2 f 2f所描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為(A)r2orl-IIJOO1-+X1 5 IJ5& 滿足傅氏級(jí)數(shù)收斂條件時(shí)，周期信號(hào)o OI5 1-y1JA一 O1 1LXf (t)的平均功率(D)+OIIo O-J-A大于各諧波分量平均功率之和B不等于各諧波分量平均功率之和C小于各諧波分量平均功率之和D等于各諧波分量平均功率之和9連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t) “si n(100t)50tcos(1000t)，該信號(hào)的頻帶為(B)A 100 rad/sB 200 rad/sC 400rad/sD 50 rad/sA該信號(hào)的幅度譜為偶對(duì)稱B該信號(hào)的相位譜為奇對(duì)稱10. 若f(t)為實(shí)信號(hào)，下列

3、說法中不正確的是(C)C該信號(hào)的頻譜為實(shí)偶信號(hào)D該信號(hào)的頻譜的實(shí)部位偶函數(shù)，虛部位奇函數(shù)11. 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜有（D）A連續(xù)性、周期性 B連續(xù)性、收斂性C離散性、周期性D離散性、收斂性12. 如果周期函數(shù)滿足x（t） =：X（-t），則其傅氏級(jí)數(shù)中（C）A只有余弦項(xiàng)B只有奇次諧波項(xiàng)C 只有正弦項(xiàng)D只有偶次諧波項(xiàng)13. 一個(gè)線性時(shí)不變得連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其在某激勵(lì)信號(hào)作用下的自由響應(yīng)為（e3te ；（t），強(qiáng)迫響應(yīng)為（1 -e）；（t），則下面的說法正確的是（B）A該系統(tǒng)一定是二階系統(tǒng)B該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)2ttC零輸入響應(yīng)中一定包含（e e ） （t）D零狀態(tài)響應(yīng)中一定包含（1 -e'

4、t） ；（t）14. 離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為2yn - yn -1 =4xn 2xn -1，則系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng) hn%( C)11 1 1A 2()nu(n) B 2()nu(n-1) C 2 (n) 4()nu(n-1) D 4()nu(n-1)2 2 2 21、2、3、15. x(3-2t)的波形如圖1所示，則x(t)的波形應(yīng)為(A)按照信號(hào)的能量或功率為有限值，信號(hào)可分為能量信號(hào)和功率信號(hào)。4、f(t-tj =(t -t2)=f(t7 J)對(duì)頻率在 60007000Hz之間的信號(hào)進(jìn)行采集，無失真恢復(fù)信號(hào)的最低采樣頻率為5、14000Hz。6、設(shè)有一個(gè)離散反饋系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為H（刀.

5、_2（：，若要使該系統(tǒng)穩(wěn)定，常數(shù)-k）k應(yīng)滿足的條件時(shí)0.5 :：: k <1.517、序列xzgg，則x（n）的z變換為x（卄1-，其收斂域?yàn)? -2z1z :-28、已知 F（s） 口S 12s 5s 6，則 f (0 J =丄 f (：) =09、激勵(lì)為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)叫做系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。10、非周期連續(xù)信號(hào)的頻譜是連續(xù)的。H(z)二"象函數(shù)F(s)=S(需樣的逆變換詔/一討川)12、如圖所示是離散系統(tǒng)的z域框圖，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)1、 x(t)和h(t)是奇函數(shù)，則y(t)二x(t) h(t)是偶函數(shù)(V)2、因果信號(hào)的單邊拉式變換與雙邊拉式變換是一樣的

6、(V)3、一般周期信號(hào)為功率信號(hào)(V)4、奇函數(shù)加上直流后，傅氏級(jí)數(shù)中仍含有正弦分量(V)5、一個(gè)信號(hào)存在拉式變換就一定存在傅氏變換(X)6、若 y(t)二 x(t) h(t)，則 y(t -1) = f (t 2) h(t 1) (V)7、信號(hào)時(shí)移只會(huì)對(duì)信號(hào)的幅度譜有響應(yīng)(X)8、卷積的方法只適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析(V)四1、已知H (s)的零、極點(diǎn)分別圖如圖所示，并且h(0 0=2，求H (s)和h(t)的表達(dá)式解:H(s)二Ks(s - 1)24Kss2 2s 5(3 分)根據(jù)初值定理有h(0)= lim sH (s)s ：: Ks2 匹 s2 +2s+5=2K=2;H(s)二2ss

7、2 2s 5(2分)又 H (s)二2s2s 2s 52(s 1)-22 2 (s - 1)22(s+1)22 2 2 2(s 1)2 (s 1)2(2 分)(3 分)所以 h(t) = 2ecos2t -e4sin2t3 122、某離散系統(tǒng)的差分方程為y(k) y(k-1) y(k-2) = f(k) f(k-1)4 831) 求系統(tǒng)函數(shù)H(z)；2) 畫出直接形式的信號(hào)流圖；3）求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。 解：1)H(z)二2z(z 3)3 1z -4 8(5分)2)(5分)3)由系統(tǒng)函數(shù)H(z)二2z(z 3)3z -414z31z -2-11z31z -4(5分)故該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h（k"日2）kJ34）ku（k）(5分)3、o X系統(tǒng)如圖所示，已知皿八丁f2(t)QO八' (t - nTs )1)要從 f3（t）恢復(fù) f2（t），求 Nyquist 間隔 Tsmax；2)取Ts二Tsmax，求f3（t）的傅里葉變換F3C ）；3)畫出F3 （）的頻譜圖。解: f i(t Sin=Sa(t)又f2(t)二 f12(t)LJI co00 F1)Ff1(t)：111F2( J =Ff2(t)二F1C ) F1 ()二JI(1-)X220(3 分)（1 邛（2）-u（TF2C )見右圖，得 m =2rad/ssmin =2 m =4