2022年2022年高中物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識(shí)點(diǎn)歸納與習(xí)題練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.行星的運(yùn)動(dòng)高中物理必修二第六章萬有引力與航天學(xué)問點(diǎn)歸納與重點(diǎn)題型總結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律第肯定律（軌道定律）：全部行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都為橢圓,太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；其次定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來說,它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積；推論： 近日點(diǎn)速度比較快,遠(yuǎn)日點(diǎn)速度比較慢；第三定律（周期定律）：全部行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)量無關(guān)；3即：ak t 2其中 k 為只與中心天體的質(zhì)量有關(guān),與做圓周運(yùn)

2、動(dòng)的天體的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推廣： 對(duì)環(huán)繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星,上式均成立；k 取決于中心天體的質(zhì)量例. 有兩個(gè)人造地球衛(wèi)星,它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為1： 2,就它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.萬有引力定律1.萬有引力定律的建立太陽與行星間引力公式月地檢驗(yàn)fg mmr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載卡文迪許的扭秤試驗(yàn)測定引力常量g1122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.萬有引力定律g6.6710nm/ kg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載內(nèi)容： 自然界中任何

3、兩個(gè)物體都相互吸引,引力的大小與物體的質(zhì)量m1 和 m2 的乘積成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正比,與它們之間的距離r適用條件m mfg12的二次方成反比；即：r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）可看成質(zhì)點(diǎn)的兩物體間,r 為兩個(gè)物體質(zhì)心間的距離；（）質(zhì)量分布勻稱的兩球體間,r 為兩個(gè)球體球心間的距離；運(yùn)用（1）萬有引力與重力的關(guān)系：重力為萬有引力的一個(gè)分力,一般情形下,可認(rèn)為重力和萬有引力相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載忽視地球自轉(zhuǎn)可得：mgmm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載g2r例. 設(shè)地球的質(zhì)量為 m,赤道半徑 r,

4、自轉(zhuǎn)周期 t,就地球赤道上質(zhì)量為m的物體所受重力的大小為？（式中 g為萬有引力恒量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）運(yùn)算重力加速度地球表面鄰近（ hr）方法：萬有引力重力mgg mmmmr2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載地球上空距離地心r=r+h 處方法：mg 'g rh 2' '精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在質(zhì)量為 m,半徑為 r的任意天體表面的重力加速度g ' '方法：mg ''g mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2r''1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

5、 - - - 歡迎下載（3）運(yùn)算天體的質(zhì)量和密度利用自身表面的重力加速度： g mmmgr2mmv 2242精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)：gr 2mmr rm t 2r等等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（注：結(jié)合m4r33得到中心天體的密度）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例. 宇航員站在一星球表面上的某高處,以初速度 v0 沿水平方向拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t ,球落到星球表面,小球落地時(shí)的速度大小為 v. 已知該星球的半徑為 r,引力常量為g ,求該星球的質(zhì)量 m；例.宇航員站在一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球經(jīng)時(shí)間

6、t ,小球落到星球表面,測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為l,如拋出時(shí)的初速度增大到2 倍,就拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 3l,已知兩落地點(diǎn)在同一平面上,該星球的半徑為r,萬有引力常量為g,求該星球的質(zhì)量 m；體會(huì)總結(jié)“天上”：萬有引力供應(yīng)向心力精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一條龍： fma=gm mm v=mr22 =mr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2r 2rt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“地上”：萬有引力近似等于重力黃金代換：gm gr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）雙星：兩者質(zhì)量分別為m1 .m2,兩者相距 l特點(diǎn)：

7、距離不變,向心力相等,角速度相等,周期相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.宇宙航行雙星軌道半徑之比： r1雙星的線速度之比： r2v1m2v2m1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律2222g mmm vm2 rm 4rrrtmmv2gm地精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 由 g地衛(wèi)r 2m衛(wèi)得:vrr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 由 gm 地 m衛(wèi) r 2m2r 得:gm 地r 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載衛(wèi)mm23地衛(wèi)精品學(xué)習(xí)資料

8、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 由 g2rm4衛(wèi)t 2r 得:t2r gm 地精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例. 兩顆人造衛(wèi)星 a.b 繞地球作圓周運(yùn)動(dòng),周期之比為ta： tb=1：8,就軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（）2.宇宙速度第一宇宙速度： v1 =7.9km/s其次宇宙速度： v2=11.2km/s第三宇宙速度： v3=16.7km/s注：（ 1）宇宙速度均指發(fā)射速度（ 2）第一宇宙速度為在地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度,也為環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度3.地球同步衛(wèi)星 （通訊衛(wèi)星）（ 1）運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,且t=24h；（ 2）運(yùn)轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度

9、,周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期；（ 3）同步衛(wèi)星高度不變,運(yùn)行速率不變（由于t 不變）；（ 4）同步衛(wèi)星的軌道平面必需與赤道平面平行,在赤道正上方；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gmmv2r 2m rm2r2m 2t 2 r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)同步衛(wèi)星：運(yùn)動(dòng)規(guī)律：gmgmr3m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vr,r3, t=2,ag.gmr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期確定（為t=24h）,故而其r . v. t .a 等均為定值；四.小專題剖析1.測天體的質(zhì)量及密度 ：繼神奇的火星之后,今年土星也

10、成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過近7 年 35.2 億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后,美航空航天局和歐航空航天局合作討論的“卡西尼”號(hào)土星探測器于美國東部時(shí)間6 月 30 日（北京時(shí)間 7 月 1 日）抵達(dá)預(yù)定軌道,開頭“拜望”土星及其衛(wèi)星家族；這為人類首次針對(duì)土星及其31 顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！如“卡西尼”號(hào)探測器 進(jìn)入繞土星飛行的軌道,在半徑為r 的土星上空離土星表面高h(yuǎn) 的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞 n 周飛行時(shí)間為 t ；試運(yùn)算土星的質(zhì)量和平均密度；2.行星表面重力加速度.軌道重力加速度問題：一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知行星表面的重力加速度為g0,行星的質(zhì)量 m與衛(wèi)星的質(zhì)量 m之比 m

11、/ m=81,行星的半徑 r0 與衛(wèi)星的半徑 r 之比 r0 / r3.6 ,行星與衛(wèi)星之間的距離 r 與行星的半徑 r0 之比 r / r060；設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g,就在衛(wèi)星表面有g(shù)mmmg r 2p.321.q3.人造衛(wèi)星.宇宙速度：將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如下列圖）,然后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步軌道3；軌道 1.2 相切于 q點(diǎn), 2.3 相切于 p 點(diǎn),就當(dāng)衛(wèi)星分別在1.2.3 軌道上正常運(yùn)行時(shí),以下說法正確選項(xiàng)：a衛(wèi)星在軌道 3 上的速率大于軌道1 上的速率；b衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度大于在軌道1 上的角速度；c衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2 上經(jīng)過

12、 q點(diǎn)時(shí)的加速度； d衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 p 點(diǎn)的加速度等于它在軌道3 上經(jīng)過 p 點(diǎn)時(shí)的加速度；4.雙星問題：3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】兩個(gè)星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)測得兩星中心距離為r,其運(yùn)動(dòng)周期為t,求兩星的總質(zhì)量；5.有關(guān)航天問題的分析：無人飛船“神州二號(hào)”曾在離地高度為h 3. 4105 m的圓軌道上運(yùn)行了47 小時(shí)；求在這段時(shí)間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑 r=6.37106m,重力加速度 g9.8m/s 2）四.針對(duì)訓(xùn)練1利用以下哪組數(shù)據(jù),可以運(yùn)算出地球質(zhì)量：（） a已知地球半徑和地

13、面重力加速度 b已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期c已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和月球質(zhì)量 d已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期2“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中,發(fā)覺a.b 兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星,并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判定錯(cuò)誤選項(xiàng)a天體 a.b 表面的重力加速度與它們的半徑成正比b兩顆衛(wèi)星的線速度肯定相等c天體 a.b 的質(zhì)量可能相等d天體 a.b 的密度肯定相等3已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s ,就高度為該天體半徑的宇宙飛船運(yùn)行速度為a22 km/sb4 km/s c42km/sd8 km/s4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

14、迎下載42002 年 12 月 30 日凌晨,我國的“神舟”四號(hào)飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空,按預(yù)定方案在太空飛行了6 天零 18 個(gè)小時(shí),環(huán)繞地球108 圈后,在內(nèi)蒙古中部地區(qū)精確著陸,圓滿完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù),為最終實(shí)現(xiàn)載人飛行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ). 如地球的質(zhì)量.半徑和引力常量g均已知,依據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號(hào)飛船的a. 離地高度b.環(huán)繞速度c.發(fā)射速度d.所受的向心力5.現(xiàn)代觀測說明,由于引力作用,恒星有“集合”的特點(diǎn)；眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng),最簡潔的恒星系統(tǒng)為兩顆相互繞轉(zhuǎn)的雙星,如圖712 所示,兩星各以肯定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),這樣才不至于因萬有引力

15、作用而吸引在一起；已知雙星質(zhì)量分別為 m1.m2,它們間的距離始終為l,引力常量為 g,求：(1) 雙星旋轉(zhuǎn)的中心o到 m1 的距離；(2) 雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期；圖 7 125（ 1998 年全國卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處,沿水平方向拋出一小球；經(jīng)過時(shí)間 t ,小球落到星球表面,測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l；如拋出時(shí)的初速度增大到 2 倍,就拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為3 l；已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球的半徑為 r,萬有引力常數(shù)為g；求該星球的質(zhì)量m；6（ 2004 年全國理綜第23 題, 16 分）在士氣號(hào)火星探測器著陸的最終階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下

16、來；假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到 達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度方向?yàn)樗降?速度大小為v0,求它其次次落到火星表面時(shí)速度的大小,運(yùn)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力；已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r ,周期為 t；火星可視為半徑為r 0 的勻稱球體；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 如下圖所示,在半徑r20cm.質(zhì)量 m168kg 的勻稱銅球中,挖去一球形空穴,空穴的半徑為 r/2,并且跟銅球相切,在銅球外有一質(zhì)量m1kg.體積可忽視不計(jì)的小球,這 個(gè)小球位于連接銅球球心跟空穴中心的直線上,并且在空穴一邊,兩球心相距為d 2m,試求它們之間的相互吸引力58. 一組宇航員乘坐太空穿梭機(jī),去修理位于離地球表面6.0