2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編三角函數(shù)

1、第 1 頁 共 8 頁2010 年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編三角函數(shù)（一）1、 （全國卷1 文數(shù) 1）cos 300 .2、 （全國卷1 理數(shù) 2） 記cos(80)k, 那么tan 100 . 3、 （全國卷1 文數(shù) 14） 已知為第二象限的角，3sin5a, 則tan 2 . 4、 （福建理數(shù)1） cos13計(jì) 算 sin43cos 43-sin13的值等于 .5、 （全國卷1 理數(shù) 14）已知為第三象限的角，3cos 25, 則tan(2)4 . 6、 （福建文數(shù)2） 計(jì)算12 sin 22.5的結(jié)果等于 .7、 （全國卷2 理數(shù) 13）已知 a 是第二象限的角，4tan(2)3a，則tan

2、a8、 （全國卷2 文數(shù) 13） 已知 是第二象限的角,tan=1/2，則 cos=_ 9、 （湖北文數(shù)2）.函數(shù) f(x)= 3 sin(),24xxr的最小正周期為 .10、 （浙江理數(shù)11） 函數(shù)2()sin(2)22 sin4fxxx的最小正周期是_ . 11、 （浙江文數(shù)12） 函數(shù)2()sin(2)4fxx的最小正周期是. 12、 （陜西文數(shù)3） . 函數(shù)f (x)=2sinxcosx是最小正周期為的 (奇偶性 ) 函數(shù)13、 （重慶文數(shù)6） 下列函數(shù)中，周期為，且在,42上為減函數(shù)的是（）a）sin(2)2yxb）cos(2)2yxc）sin()2yx d）cos()2yx14、

3、 （浙江理數(shù)4） 設(shè)02x，則 “2sin1xx” 是 “sin1xx” 的條件15、 （全國卷2 理數(shù) 7）為了得到函數(shù)sin(2)3yx的圖像， 只需把函數(shù)sin(2)6yx的圖像向平移個(gè)長度單位16、 （遼寧文數(shù)6）設(shè)0, 函數(shù)sin()23yx的圖像向右平移43個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是 .17、 （四川理數(shù)6） 將函數(shù)sinyx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)10個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍（縱坐標(biāo)不變） ，所得圖像的函數(shù)解析式是第 2 頁 共 8 頁18、 （重慶理數(shù)6） 已知函數(shù)sin()(0, |)2yx的部分圖象如題（6）圖所示，則= 19、 （天津

4、文數(shù)8）上圖是函數(shù)sin()()yaxxr在區(qū)間5,66上的圖象， 為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將ysin xxr（）的圖象上所有的點(diǎn)向平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)（縮短或伸長）到原來的倍，縱坐標(biāo)不變20、 （福建文數(shù)）10 將函數(shù)()sin()fxx的圖像向左平移2個(gè)單位， 若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（）a.4 b.6 c.8 d.12 21、 （福建理數(shù)14） 已知函數(shù)f(x)=3sin(x-)(0)6和g(x)=2cos (2x+)+1的圖象的對稱軸完全相同。若x0,2，則f(x)的取值范圍是。22、 （浙江理數(shù)9） 設(shè)函數(shù)()4 sin(21)fxxx，則在下列區(qū)

5、間中函數(shù)()fx不存在零點(diǎn)的是（a）4,2（b）2, 0（c） 0, 2（ d）2, 4第 3 頁 共 8 頁23、 （山東文數(shù)10） 觀察2()2xx，43()4xx，(cos)sinxx，由歸納推理可得：若定義在r上的函數(shù)()fx滿足()()fxfx，記()gx為()fx的導(dǎo)函數(shù)，則()gx=（） （a）()fx(b)()fx(c) ()gx(d)()gx24、 （重慶文數(shù)15） 如題（ 15）圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線c，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點(diǎn)p（點(diǎn)p不在c上 ） 且半 徑相 等 . 設(shè)第i段 弧 所對 的圓 心角 為(1, 2, 3)ii， 則232311cos

6、cossinsin3333_ . 25、 （福建文數(shù)16）. 觀察下列等式： cos2a=22cosa-1; cos4a=84cosa- 82cosa+ 1; cos6a=326cosa- 484cosa+ 182cosa- 1; cos8a=1288cosa- 2566cosa+ 1604cosa- 322cosa+ 1; cos10a= m10cosa- 12808cosa+ 11206cosa+ n4cosa+ p2cosa- 1 可以推測， m n + p = 26、 （江蘇卷10） 、定義在區(qū)間20,上的函數(shù)y=6cosx 的圖像與y=5tanx 的圖像的交點(diǎn)為p，過點(diǎn) p作 pp1

7、x 軸于點(diǎn) p1，直線 pp1與 y=sinx 的圖像交于點(diǎn)p2,則線段 p1p2的長為 _。第 4 頁 共 8 頁2010 年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編三角函數(shù)（二）1、 （上海文數(shù)19）. （12 分）已知02x，化簡：2lg(costan12 sin)lg2 cos()lg(1sin 2)22xxxxx. 2、 （湖南文數(shù)16）. （12 分）已知函數(shù)2()sin 22 sinfxxx（i）求函數(shù)()fx的最小正周期。(ii) 求函數(shù)()fx的最大值及()fx取最大值時(shí)x 的集合。3、 （江西理數(shù)17）.（12 分）已知函數(shù)2()(1cot) sinsin() sin()44fxxxmxx。(

8、1) 當(dāng) m=0 時(shí)，求()fx在區(qū)間3,84上的取值范圍；(2) 當(dāng)tan2時(shí)，3()5f，求 m 的值。第 5 頁 共 8 頁4、 （重慶理數(shù)16） （）7 分 設(shè)函數(shù)22cos2 cos,32xfxxxr。求 fx 的值域；5、 （山東文數(shù)17） （12 分）已知函數(shù)2()sin() coscosfxxxx（0）的最小正期為，（）求的值；（） 將函數(shù)( )yfx的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12， 縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)()yg x的圖像，求函數(shù)( )yg x在區(qū)間0,16上的最小值 . 6、 （北京文數(shù)15） （13 分）已知函數(shù)2()2 cos 2sinfxxx（）求()3f的值；（

9、）求()fx的最大值和最小值第 6 頁 共 8 頁7、 （北京理數(shù)15） （13 分）已知函數(shù)(x )f22 cos 2sin4 cosxxx。（）求()3f的值； （）求(x )f的最大值和最小值。8、 （天津理數(shù)17） （） （ 12 分）已知函數(shù)2()23 sincos2 cos1()fxxxxxr（）求函數(shù)()fx的最小正周期及在區(qū)間0,2上的最大值和最小值；（）若006(),542fxx，求0cos 2 x的值。9、 （廣東理數(shù)16） （14 分）已知函數(shù)()sin(3)(0,(,), 0fxaxax在12x時(shí)取得最大值4(1) 求()fx的最小正周期；(2) 求()fx的解析式；

10、(3) 若f(23 +12)=125, 求 sin 第 7 頁 共 8 頁10、（廣東文數(shù)16）設(shè)函數(shù)()3sin(),0,(,)6fxxx， 且以2為最小正周期，（1）求(0)f； （2）求()fx的解析式；（3）已知9()4125af，求sin a的值。11、 （湖北文數(shù)）16.（12 分）已經(jīng)函數(shù)22cossin11(),()sin 2.224xxfxg xx()函數(shù)()fx的圖象可由函數(shù)()gx的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？（）求函數(shù)()()()h xfxgx的最小值，并求使用()h x取得最小值的x 的集合。12、 （山東理數(shù)）已知函數(shù)211()sin 2sincoscossin(), (0)222fxxx，其圖象過點(diǎn)1(,)62.（1）求的值； （2）將函數(shù)()yfx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的12，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)()yg x的圖象，求函數(shù)()yg x在0,4上的最大值和最小值。第 8 頁 共 8 頁13、 （湖南理數(shù)）16 （12 分）已知函數(shù)2()3 sin 2