適用于高一、高二、高三 傳送帶模型專題(含詳細(xì)點(diǎn)評(píng)配有例題和習(xí)題)

1、 學(xué)生版 傳送帶專題編寫人：馬玉娟傳送帶問題從運(yùn)動(dòng)的角度來講屬于多過程，從受力的角度看是摩擦力突變類的復(fù)雜問題。通過分類導(dǎo)析有利于訓(xùn)練學(xué)生思維能力和知識(shí)的應(yīng)用能力，在教學(xué)中分類導(dǎo)析有利于突破這一難點(diǎn)問題。一 模型分析 情景傳送帶類別圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況滑塊受（摩擦）力分析情景1水平一直加速受力f=mg先加速后勻速先受力f=mg，后f=0情景2水平v0>v，一直減速受力f=mgv0>v，先減速再勻速先受力f=mg，后f=0v0<v，一直加速受力f=mgv0<v，先加速再勻速先受力f=mg，后f=0情景3水平傳送帶長度l<，滑塊一直減速到達(dá)左端受力f=mg（方向一直

2、向右）傳送帶長度l，v0<v，滑塊先減速再向右加速，到達(dá)右端速度為v0受力f=mg（方向一直向右）傳送帶長度l，v0>v，滑塊先減速再向右加速，最后勻速，到達(dá)右端速度為v減速和反向加速時(shí)受力f=mg（方向一直向右），勻速運(yùn)動(dòng)f=0情景4傾斜一直加速受摩擦力f=mgcos先加速后勻速先受摩擦力f=mgcos，后f=mgsin情景5傾斜一直加速受摩擦力f=mgcos先加速后勻速先受摩擦力f=mgcos，后f=mgsin先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f=mgcos，后受反向的摩擦力f=mgcos情景6傾斜一直加速受摩擦力f=mgcos先加速后勻速先受摩擦力f=mgcos

3、，后f=mgsin一直勻速（v0>v）受摩擦力f=mgsin一直勻速（v0=v）受摩擦力f=0先以加速度a1加速，后以加速度a2加速先受摩擦力f=mgcos，后受反向的摩擦力f=mgcos情景7傾斜一直加速受摩擦力f=mgcos一直勻速受摩擦力f=mgsin先減速后反向加速受摩擦力f=mgcos，例1：如圖1所示，一水平傳送裝置由輪半徑均為R m的主動(dòng)輪O1和從動(dòng)輪O2及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8.0 m，輪與傳送帶不打滑?，F(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。（g取10 m/s2）求：1）當(dāng)傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由

4、左端O2正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后（設(shè)面粉初速度近似為零），這袋面粉由A端運(yùn)送到O1正上方的B端所用的時(shí)間為多少？2）要想盡快將面粉由A端送到B端，主動(dòng)輪O1的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？【解析】設(shè)這袋面粉質(zhì)量為m，其在與傳送帶產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中所受摩擦力fmg。故其加速度為ag4.0 m/s2。1）若傳送帶的速度v帶4.0 m/s，則這袋面粉加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1v帶/a1.0 s，在t1時(shí)間內(nèi)的位移x1為x1at122.0 m。其后以v4.0 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，x2lABx1vt2，解得：t21.5 s。運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：tt1t22.5 s。2）要想時(shí)間最短，這袋面粉應(yīng)一直向B端做加速運(yùn)動(dòng)，由

5、lABat2可得t2.0 s。面粉到達(dá)B端時(shí)的速度vat8.0 m/s，即傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的最小速度。由vR2nR可得：n4 r/s240 r/min。例2：如圖2所示，質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑，水平滑上長為L的靜止的傳送帶并落在水平地面的Q點(diǎn)，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體仍以上述方式滑下，將落在Q點(diǎn)的左邊還是右邊? 【解析】物體從P點(diǎn)滑下，設(shè)水平滑上傳送帶時(shí)的速度為v0，則由機(jī)械能守恒mgH=mv02，可得。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=mg/m=g。物體離開傳送帶時(shí)的速度為，隨后做平拋運(yùn)動(dòng)而落在Q點(diǎn)。當(dāng)傳送帶

6、逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力情況與傳送帶靜止時(shí)相同，因而物體離開傳送帶時(shí)的速度仍為，隨后做平拋運(yùn)動(dòng)而仍落在Q點(diǎn)。（當(dāng)v02<2gL時(shí)，物體將不能滑出傳送帶而被傳送帶送回，顯然不符合題意）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可能出現(xiàn)五種情況：1）當(dāng)傳送帶的速度v較小，時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力可知，物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度為，因而仍將落在Q點(diǎn)。2）當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力可知，物體將在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度，因而將落在Q點(diǎn)的右邊。3）當(dāng)傳送帶的速度=v0時(shí)，則物體在傳送帶上不受摩擦力的作用而做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度

7、，因而將落在Q點(diǎn)的右邊。4）當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力可知，物體將在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度，因而將落在Q點(diǎn)的右邊。5）當(dāng)傳送帶的速度v較大 時(shí)，分析物體在傳送帶上的受力可知，物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)的速度為，因而將落在Q點(diǎn)的右邊。綜上所述：當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)或順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且速度時(shí)，物體仍將落在Q點(diǎn)；當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且速度時(shí)，物體將落在Q點(diǎn)的右邊。例3：如圖3所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角30°。現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處。已知

8、P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g10 m/s2。求：1）通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；2）求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間?！窘馕觥浚?）對(duì)工件進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：mgcosmgsinma，代入數(shù)值得：a2.5 m/s2。則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為x10.8 m<4 m?？梢姽ぜ葎蚣铀龠\(yùn)動(dòng)0.8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m。（2）勻加速時(shí)，由x1t1得t10.8 s，勻速上升時(shí)t21.6 s，所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為tt1t22.4 s。例4：如圖4所示，傳送帶與水平面夾角為37°，并以v=10m/s運(yùn)行，

9、在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)小物體，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，AB長16 m，求：以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間。1）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?！窘馕觥浚?）傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力如圖4-1，由牛頓第二定律得mgsinmgcos=ma，物體下滑的加速度為a=gsingcos=2m/s2。加速的位移為s=at2，故有加速的時(shí)間為：。 （2）傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)物體受力如圖4-2，開始摩擦力方向向下，向下勻加速運(yùn)動(dòng)。a=gsin37°+gcos37°=10m/s2，加速的時(shí)間為t1=v/a=1s。加速的位移為s1=at2 =5m

10、，還剩位移s2=11m。由題意，1s后，速度達(dá)到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏希膳ｎD第二定律得a2=g sin37°-g cos37°=2 m/s2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s2=vt2+a2t22，解得t2=1s，故從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t=t1+t2=2s。反思：在水平方向的傳送帶問題中物塊的受力主要是討論滑動(dòng)摩擦力，在存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)存在摩擦力，因此分析問題時(shí)以滑塊是否與傳送帶共速為臨界進(jìn)行分析討論。在斜面方向上的傳送帶問題中物塊的受力就要復(fù)雜些了，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)或者有滑動(dòng)的趨勢是判斷摩擦力方向的關(guān)鍵，比如滑塊受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合

11、力為重力的下滑分力和向下的滑動(dòng)摩擦力，物體要做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可以看成二者間相對(duì)靜止，無滑動(dòng)摩擦力，但物體此時(shí)還受到重力的下滑分力作用，因此相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢。若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有tan，則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有tan，則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒有加速到與傳送帶同速就已經(jīng)滑到了底端，這樣物體

12、全過程都是受沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力作用。1.如圖所示，水平傳送帶以速度勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是多少？【解析】在木塊從開始加速至與傳送帶達(dá)到共同速度的過程中圖212 由公式 可得： 從木塊靜止至木塊與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜止的過程中木塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移 木塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移 摩擦產(chǎn)生的熱：【總結(jié)】單獨(dú)做該題目時(shí)，就應(yīng)該有這樣的解題步驟，不過，求相對(duì)位移時(shí)也可以物體為參考系，用傳送帶相對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)來求。在綜合性題目中用到該過程時(shí)，則直接用結(jié)論即可。該結(jié)論是：從靜止放到勻速運(yùn)動(dòng)的傳

13、送帶上的物體，在達(dá)到與傳送帶同速的過程中，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量值和物體增加的動(dòng)能值相等。因?yàn)槲矬w在該過程中的對(duì)地位移與傳送帶相對(duì)物體的位移大小是相等的。2.如圖所示，傾角為37º的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？ 【審題】該題目要分成兩段考慮，第一段：木塊的速度v<v0。這一階段木塊相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向前，合外力

14、沿斜面向前；第二段：木塊的速度v>v0。這一階段木塊相對(duì)于傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前?！窘馕觥縿傞_始時(shí)，合力的大小為F合1mgsin37ºmgcos37º,由牛頓第二定律，加速度大小a18m/s2，該過程所用時(shí)間 t10.5s，位移大小 s11m。 二者速度大小相同后，合力的大小為F合2mgsin37ºmgcos37º,加速度大小a24m/s2，位移大小 s2 L-s1 6m,所用時(shí)間 s2 v0t2 得： t21s。（另一個(gè)解t23s舍去） 摩擦力所做的功 Wmgcos37º·(s1-s2) 4.

15、0J，全過程中生的熱 Qf·s相對(duì) mgcos37º·【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）】 0.8N×3m2.4J。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過程，分成兩段處理，正確分析物體受力情況，求出物體和傳送帶的位移，以及物體和傳送帶間的相對(duì)位移。3.考題 如圖所示，一質(zhì)量為m的小物體以一定的速率v0滑到水平傳送帶上左端的A點(diǎn)，當(dāng)傳送帶始終靜止時(shí)，已知物體能滑過右端的B點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間為t0，則下列判斷正確的是（AC）A.若傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且保持速率不變，則物體也能滑過B點(diǎn)，且用時(shí)為t0B若傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且保持速率不變，則物體可能先 向右

16、做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為零，然后向左加速，因此不能滑過B點(diǎn)C若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)其運(yùn)行速率（保持不變）v=v0時(shí)，物體將一直做勻速運(yùn)動(dòng)滑過B點(diǎn)，用時(shí)一定小于t0D若傳送帶順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)其運(yùn)行速率（保持不變）vv0時(shí)，物體一定向右一直做勻加速運(yùn)動(dòng)滑過B點(diǎn)，用時(shí)一定小于t0分析：若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體受摩擦力水平向左，物體會(huì)一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體是減速還是加速，要比較物體與傳送帶的速度大小，分情況進(jìn)行討論即可解答： A、當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，小物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶逆時(shí)針方向運(yùn)行且保持速率不變，物體滑上傳送帶時(shí)仍在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減

17、速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，位移不變，運(yùn)動(dòng)情況完全相同，所以物體也能滑過B點(diǎn)，且用時(shí)為t0，故A正確，B錯(cuò)誤；B、傳送帶以恒定速率v沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v=v0，小物塊在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)滑過B點(diǎn)，所以所用時(shí)間tt0，故C正確；D、傳送帶以恒定速率v沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)vv0，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，也有可能先做勻減速后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以t1t2，故D錯(cuò)誤故選AC點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，以及會(huì)根據(jù)物塊的受力判斷物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)物塊的速度大于傳送帶的速度，則在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)4.如右圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)。小物

18、體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連。t=0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平。t=t0時(shí)刻P離開傳送帶。不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長。正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是（）【解析】由題可知物體P有如下幾種情況：當(dāng)時(shí)，第一種情況，最大靜摩擦力時(shí)，以加速度向右減速滑離，或以加速度先向右減速到0再向左加速從左端滑離，無符合的選項(xiàng)；第二種情況，最大靜摩擦力時(shí)，以向右加速滑離，或以加速到，再受靜摩擦力以勻速向右滑離，B選項(xiàng)符合。當(dāng)時(shí)，第一種情況，P以加速度向右減速滑離，無符合的選項(xiàng)；第二種情況，P先以加速度減速到，若最大靜摩擦力，則P受靜摩擦力繼續(xù)以勻速向右滑離，無符合

19、的選項(xiàng)；第三種情況，P先以加速度減速到，若最大靜摩擦力，則P將繼續(xù)以加速度向右減速滑離，如果速度減為0時(shí)還未滑離，則P將繼續(xù)以加速度反向向左做加速運(yùn)動(dòng)，直到滑離，故A、D錯(cuò)誤，C選項(xiàng)符合?！敬鸢浮緽C5.如圖所示，一水平的淺色傳送帶長L=8 m，傳送帶上左端放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2。從某時(shí)刻起，傳送帶以a=4 m/s2的加速度沿順時(shí)針方向加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一定時(shí)間t后，立刻以同樣大小的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，最后煤塊恰好停在傳送帶的右端，此過程中煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡（g=l0m/s2，近似認(rèn)為煤塊所受的滑動(dòng)摩擦力大

20、小等于最大靜摩擦力大?。┣螅?1）傳送帶的加速度時(shí)間t? 2）當(dāng)煤塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度是多少?6.一傳送帶裝置示意如圖214，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，

21、共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。圖214【審題】小貨箱放在傳送帶的AB段上時(shí)，由于貨箱的初速度為0，傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)，出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力。作用于貨箱的摩擦力使貨箱加速，直到它的速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力有使傳送帶減速的趨勢，但由于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變。盡管作用于貨箱跟作用于傳送帶的摩擦力的大小是相等的，但小貨箱與傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程是不同的，因?yàn)閮烧咧g有滑動(dòng)。如果貨箱的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的時(shí)間為t，則在這段時(shí)間內(nèi)貨箱運(yùn)動(dòng)的路程和傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程分

22、別是解答中的式和式，兩者大小不同，由解答中的式給出。在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì)貨箱做的功(這功轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能)，兩者之差即為摩擦發(fā)的熱。所謂傳送帶克服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng)機(jī)在維持傳送帶速度不變的過程中所提供的。這也就是在傳送帶的水平段上使一只小貨箱從靜止到跟隨傳送帶一起以同樣速度運(yùn)動(dòng)的過程中，電動(dòng)機(jī)所做的功，這功一部分轉(zhuǎn)變?yōu)樨浵涞膭?dòng)能，一部分因摩擦而發(fā)熱。當(dāng)貨箱的速度與傳送帶速度相等后，只要貨箱仍在傳送帶的水平段上，電動(dòng)機(jī)無需再做功。為了把貨箱從C點(diǎn)送到D點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)又要做功，用于增加貨箱的重力勢能mgh。由此便可得到輸送N只貨箱的過程中電動(dòng)機(jī)輸出的總功。以上分析都

23、是在假定已知傳送帶速度的條件下進(jìn)行的，實(shí)際上傳送帶的速度是未知的。因此要設(shè)法找出。題中給出在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)送的小貨箱有N只，這是說，我們在D處計(jì)數(shù)，當(dāng)?shù)?只貨箱到達(dá)D處時(shí)作為時(shí)刻t=0，當(dāng)?shù)贜只貨箱到達(dá)D處時(shí)恰好t=T。如果把這N只貨箱以L的距離間隔地排在CD上(如果排得下的話)，則第N只貨箱到D處的距離為(N1)L，當(dāng)該貨箱到達(dá)D處，即傳送帶上與該貨箱接觸的那點(diǎn)在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，故有。由此便可求出，電動(dòng)機(jī)的平均功率便可求得。由于N很大，N與N1實(shí)際上可視作相等的。 【解析】以地面為參考系(下同)，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為，在水平段的運(yùn)輸過程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到其速度與

24、傳送帶的速度相等。設(shè)這段路程為s，所用的時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為由上可得用Ff表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功兩者之差就克服摩擦力做功發(fā)出的熱量可見，在小貨箱加速過程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的功為此功用于增加N個(gè)小貨箱的動(dòng)能、勢能和使小貨箱加速時(shí)程中克服摩擦力發(fā) 的熱，即有 N個(gè)小貨箱之間的距離為(N1)L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即有因T很大，故N亦很大。聯(lián)立、，得【總結(jié)】本題初看起來比較復(fù)雜，關(guān)于裝置的描述也比較冗長看來對(duì)于實(shí)際的問題或比較實(shí)際的問題，冗

25、長的描述是常有的。要通過對(duì)描述的研究，抓住關(guān)鍵，把問題理想化、簡單化，這本身就是一種分析問題、處理問題的能力。通過分析，可以發(fā)現(xiàn)題中傳送帶的水平段的作用是使貨箱加速，直到貨箱與傳送帶有相同的速度。使貨箱加速的作用力來自貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力。了解到這一點(diǎn)還不夠，考生還必須知道在使貨箱加速的過程中，貨箱與傳送帶之間是有相對(duì)滑動(dòng)的，盡管傳送帶作用于貨箱的摩擦力跟貨箱作用于傳送帶的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，但在拖動(dòng)貨箱的過程中，貨箱與傳送帶移動(dòng)的路程是不同的。因此作用于貨箱的摩擦力做的功與傳送帶克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白這些道理，就不會(huì)分別去找貨箱跟傳送帶

26、運(yùn)動(dòng)的路程。雖然頭腦中存有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，但不一定會(huì)把它們?nèi)〕鰜砑右允褂?。而在這個(gè)過程中，不管貨箱獲得的動(dòng)能還是摩擦變的熱，這些能量最終都來自電動(dòng)機(jī)做的功。傳送帶的傾斜段的作用是把貨箱提升h高度。在這個(gè)過程中，傳送帶有靜摩擦力作用于貨箱，同時(shí)貨箱還受重力作用，這兩個(gè)力對(duì)貨箱都做功，但貨箱的動(dòng)能并沒有變化。因?yàn)槟Σ亮?duì)貨箱做的功正好等于貨箱克服重力做的功，后者增大了貨箱在重力場中的勢能。同時(shí)在這個(gè)過程中傳送帶克服靜摩擦力亦做功，這個(gè)功與摩擦力對(duì)貨箱做的功相等，因?yàn)閮烧唛g無相對(duì)滑動(dòng)。所以貨箱增加的重力勢能亦來自電動(dòng)機(jī)。有的同學(xué)見到此題后，不知從何下手，找不到解題思路和解題方法，其原因可能是對(duì)

27、涉及的物理過程以及過程中遇到的一些基本概念不清楚造成的。求解物理題，不能依賴于套用解題方法，不同習(xí)題的解題方法都產(chǎn)生于對(duì)物理過程的分析和對(duì)基本概念的正確理解和應(yīng)用。7.如圖所示，在大型超市的倉庫中，要利用皮帶運(yùn)輸機(jī)將貨物由平臺(tái)D運(yùn)送到高為h=2.5m的平臺(tái)C上為了便于運(yùn)輸，倉儲(chǔ)員在平臺(tái)D與皮帶間放了一個(gè)圓周的光滑軌道ab，軌道半徑為R=0.8m，軌道最低點(diǎn)與皮帶接觸良好已知皮帶和水平面間的夾角為=37°，皮帶和貨物間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.75，運(yùn)輸機(jī)的皮帶以v0=1m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)（皮帶和輪子之間不打滑）現(xiàn)倉儲(chǔ)員將質(zhì)量m=200kg貨物放于軌道的a端（g=10m/s2）求：（

28、1）貨物到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)b時(shí)對(duì)軌道的壓力（2）貨物沿皮帶向上滑行多遠(yuǎn)才能相對(duì)皮帶靜止（3）皮帶將貨物由A運(yùn)送到B需對(duì)貨物做多少功解答：（1）貨物由a到b過程，機(jī)械能守恒，有：mgR=mv2；解得：v=4m/s在b點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=m解得：F=m（g+）=200×（10+）=6000N；貨物減速上滑過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：(mgcos37°mgsin37°)xm0解得：x=0.625m；（3）由于=tan=0.75，物體加速上滑達(dá)到最大速度后，與傳送帶一起勻速上升，靜摩擦力達(dá)到最大值，等于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力大小不變，方向反向；貨物勻速上升過程的上升高度為：h1=h-xsin37°=2.5-0.625×0.6=2.215m在x位移內(nèi)皮帶對(duì)貨物做功為：W1=-mgxsin37°=-750J在勻速上升階段，由功能關(guān)系，得到：W2=mgh1=4250J故皮帶對(duì)物體做的總功為：W=W1+W2=-750+4250=3500J答：