九年級(jí)1班12圓周角、圓心角、弦和弧的關(guān)系11.15

1、四小淘氣，經(jīng)常聯(lián)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1 熟練在弧、弦、圓心角、圓周角之間互相轉(zhuǎn)換;2 熟練運(yùn)用圓周角定理及其推論.考點(diǎn)過(guò)關(guān)要點(diǎn)一.弧、弦、圓心角的關(guān)系1 圓心角定義如下圖，/ AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做 2. 定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.3. 推論:在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等. 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧也相等.要點(diǎn)二.圓周角1. 圓周角定義：像圖中/ AEB、/ ADB、/ ACB這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角.圖中相等的圓周角有：

2、 不少于3 對(duì)2. 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的3. 圓周角定理的推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是 , 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4. 圓內(nèi)接四邊形：1定義：圓內(nèi)接四邊形：頂點(diǎn)都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形.2性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形對(duì)角 ，外角等于內(nèi)對(duì)角即它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的對(duì)角.模塊訓(xùn)練模塊一.弧、弦、圓心角的相互轉(zhuǎn)換例1如下圖，求證：AB = CDAB是O O的直徑,M、N分別是AO、BO的中點(diǎn),CM 丄 AB, DN 丄 AB .穩(wěn)固練習(xí)1. 如圖， A、B、C、D是O O上的四個(gè)點(diǎn)，且 AOCBOD，求證：弧AB=

3、 CD .2 .如圖，AD、BC是O O的兩條弦，AD = BC,求證：AB = CD .CPB 60 .判斷 ABC的形狀,3.如圖， A、P、B、C是O O上的四個(gè)點(diǎn)，且APC并證明你的結(jié)論.模塊二.圓周角定理及推論例2 如圖，圓心角 AOB 76 ，那么圓周角 ACB18，那么AOB如圖，點(diǎn) A、B、C在O O上， CAO 20 , CBO穩(wěn)固練習(xí)1.如圖，AC是O O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，AOB 76 ，貝U CBOC第5題2.如圖,AC是O O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)， CAB52，貝U BCO3.如圖,AC是O O的直徑，點(diǎn)B、D是圓上兩點(diǎn),CAB52 ，貝U D4.如圖,點(diǎn) A、

4、B、C是O O上的三點(diǎn)，假設(shè)OBA55°，那么5.如圖,在O O 中，AOB 50 , AO/BC ,那么 CAO6.如圖,在O O 中，CAO 20 ,CBO 55，那么AOB7.如圖,AB是O O的弦，OC丄AB，交O O于點(diǎn)C,連接OA, OB, BC,假設(shè)/ ABC=20 ° 那么/ AOB的度數(shù)是第6題，假設(shè) B如圖， ABC內(nèi)接于O O30 , AC 3，那么o O的直徑為9.如圖，在O O中， BACCDA20，貝U ABO模塊三.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)3如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O , AB = AD , ABD 30，求 DCE的度數(shù).穩(wěn)固練習(xí)1.四邊形A

5、BCD內(nèi)接于O O , A： B ： C1:2:3，貝U D2圓的內(nèi)接四邊形 ABCD中，AC垂直平分BD ,BAC 40 ，貝U BCD3 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O O，點(diǎn)BCE.E在DC的延長(zhǎng)線上，BOD 120 ，那么ABCDDCE內(nèi)接于O O，BCE成一直線， 137485 .如圖,ACD在O O中，弦 AB的長(zhǎng)等于半徑占八、E在BA的延長(zhǎng)線上,DAE806.如圖,在O O中， OAB=22.5 ；那么模塊四.弧、弦、圓心角、圓周角綜合提升例4 如圖，在O O中，弧Ab=Bd = CD , OB、OC分別交 AC. BD于E、F，求證 OE OF .穩(wěn)固練習(xí)1.如下圖，以平行四邊

6、形 ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交 AD、BC于E、F，延長(zhǎng)-4 -BA交O O于G,求證:GE=EF2如下圖,AB是O O的直徑，C為弧AE 的中點(diǎn)，CD丄AB于D，交AE于F，連接AC .求證：AF =CF.課堂檢測(cè)BAC=35 ° 那么/ ADC=(1.如圖，AB是O O的直徑，假設(shè)/連結(jié) OB、OC,B. 45 °A. 60 °假設(shè))110OB=BC，那么/C. 30 °3.如圖， BD是O O的直徑，點(diǎn) A、C在O O上，弧AB=BCD. 20 °/ AOB =60 °那么/ BDC的度數(shù)是.4. 如圖，/ AO

7、B = 100 °點(diǎn)C在O O上，且點(diǎn) C不與A、B重合，那么/ ACB的度數(shù)為()A . 50 °B . 80 或 50 ° C . 130 °D . 50 °或 130 °5. 如圖，AB是O O的直徑，CD是O O的弦，/ ABD=58 °那么/ BCD =J L J L6. 如圖，在O O中，弧Ab =AC , B 70 °求/ A的度數(shù).0同步練習(xí)1、如圖，在O 0中，/ ABC=50°，那么/ AOC等于()A. 50°B. 80°C. 90°D. 100

8、6;2、如圖，AB 是O O 的直徑，/ ABC=30°，那么/ BAC =()A . 90 °B . 60 °C. 45 °D. 30 °3、如圖， ABC內(nèi)接于O O,連結(jié) OA、OB，假設(shè)/ ABO= 25 °那么ZC的度數(shù)為(A. 55 °B . 60 °C. 65°D. 70 °4、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O O,假設(shè)它的一個(gè)外角/DCE=70 °，那么/ BOD=(A. 35B.70C. 110°D.140O)5、如圖,BD是O O的直徑，圓周角/ A = 30，那么/ CBD的度數(shù)是A. 30B. 45C. 60D. 806、如圖，AB為O O的直徑，C. D是O O上的兩點(diǎn)，/ BAC=30o , AD=CD ,那么/ DAC的度數(shù)是()D. 75oA. 30oB. 60oC. 45o8如圖，量角器外沿上有B,BC / OD 交O O 于 C,那么/ A= A、B兩點(diǎn)，它們的讀數(shù)分別是70° 40°那么/I的度數(shù)為O9、.如圖，AB、CD是O O的兩條弦，延長(zhǎng) AB、CD