2010海南高考文科數(shù)學(xué)試卷[1]

1、本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： 2010 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)參考公式：樣本數(shù)據(jù)12,nx xx的標準差錐體體積公式222121()()()nsxxxxxxn13vs h其中x為樣本平均數(shù)其中 s為底面面積， h 為高柱體體積公式球的表面積，體積公式vsh2334,4sr vr其中 s 為底面面積， h 為高其中 r 為球的半徑第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已

2、知集合2,|4,|ax xxr bxxxz，則ab（a） （0，2）（b）0，2 （c）|0，2| （d）|0，1，2| （2）a，b 為平面向量，已知a=（4，3） ，2a+b=（ 3，18） ，則 a，b 夾角的余弦值等于（a）865（b）865（c）1665（d）1665（3）已知復(fù)數(shù)23(13 )izi，則i= (a)14（b）12（c）1 （ d） 2 （4）曲線2y21xx在點（ 1,0）處的切線方程為（a）1yx（ b）1yx（c）22yx（d）22yx本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者

3、 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： （5）中心在遠點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2） ，則它的離心率為（a）6（b）5（c）62（d）52（6）如圖，質(zhì)點p在半徑為2 的圓周上逆時針運動，其初始位置為0p（2，2） ，角速度為1，那么點p到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為(7) 設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、 a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ a） 3a2 （ b）6a2 （c）12a2 （d） 24a2（ 8）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入n=5，則輸出的數(shù)等于（a）54（b）45（c）65（d）56(9)設(shè)偶函數(shù)f(x) 滿足 f(x)=2x-4

4、 (x0） ，則20 x fx=（a）24x xx或（b）04x xx或本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： （c）06x xx或（d）22x xx或（10）若sin a= -45，a 是第一象限的角，則sin()4a= （a）-7210（b）7210（c）2 -10（d）210（11）已知abcd 的三個頂點為a（-1，2） ， b （ 3，4） ，c （ 4，-2） ， 點（x，y）在abcd的內(nèi)部，則z=2x-5y 的取值范圍是（a） （-14，16）（

5、 b） （-14，20） （c） （-12，18） （d） （-12，20）（12）已知函數(shù)f(x)=lg 1,01016,02xxxx若 a， b，c 均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，則 abc的取值范圍是（a） （1，10）（ b） (5， 6) （c）(10，12) （d）(20，24) 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題 第（ 21）題為必考題，每個試題考生都必須做答。第（22）題 第（ 24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4 小題，每小題5 分。（13）圓心在原點上與直線20 xy相切的圓的方程為- 。（14） 設(shè)函數(shù)( )yfx為區(qū)間0,

6、1上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有01fx，可以用隨機模擬方法計算由曲線( )yf x及直線0 x，1x，0y所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組n個，區(qū)間0,1上的均勻隨機數(shù)1,2.nx xx和1,2.ny yy，由此得到v 個點,1,2.x yin。再數(shù)出其中滿足1( )(1,2.)yf x in的點數(shù)1n，那么由隨機模擬方法可得 s 的近似值為 _ (15)一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀

7、與寫 雜志： 所有可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱(16) 在abc中 ， d為bc邊 上 一 點 ，3bcbd,2ad,135adb. 若2acab,則 bd=_ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17） （本小題滿分12 分）設(shè)等差數(shù)列na滿足35a，109a。（）求na的通項公式；（）求na的前n項和ns及使得ns最大的序號n的值。（18） （本小題滿分12 分）如圖，已知四棱錐pabcd的底面為等腰梯形，abcd,acbd, 垂足為h，ph是四棱錐的高。na（）證明：平面pac平面pbd; （）若6ab,apbadb60, 求四棱錐pabcd的

8、體積。請考生在第（ 22） 、 （23） 、 （24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時用2b 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。（19） （本小題滿分12 分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 您是否需要志愿者男女需要40 30 不需要160 270 （）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（）能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是否

9、需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（）根據(jù)（）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。附：p(k k)k0.0503.8410.0106.6250.00110.828k2=n (ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（20） （本小題滿分12 分）設(shè)1f,2f分別是橢圓e：2x+22yb=1（0b1）的左、右焦點，過1f的直線l與 e 相交于 a、b 兩點，且2af，ab，2bf成等差數(shù)列。（）求ab（）若直線l的斜率為1，求 b 的值。（21）本小題滿分12 分）設(shè)函數(shù)21xxfx eax（）若a=12，求xf的單調(diào)區(qū)間；

10、本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： （）若當(dāng)x0 時xf 0，求 a 的取值范圍（22） （本小題滿分10 分）選修41：幾何證明選講如圖：已知圓上的弧acbd，過 c 點的圓的切線與ba 的延長線交于e 點，證明：（）ace=bcd。（）2bc=be x cd 。（23） （本小題滿分10 分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線1c： t為參數(shù) 。圖2c： 為參數(shù) （）當(dāng)a=3時，求1c與2c的交點坐標：（）過坐標原點o做1c的垂線，垂足為a、p為 oa的

11、中點，當(dāng)a 變化時，求p點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。（ 24） （本小題滿分10 分）選修4 5：不等式選講設(shè)函數(shù)( )x=24x + 1 。（）畫出函數(shù)y=( )x的圖像：（）若不等式( )xax 的解集非空，求n 的取值范圍x=1+tcosa y=tsina x=cosy=sin本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： 2010 年高校招生考試文數(shù)（新課標）試題及答案一：選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中

12、，只有一項是最符合題目要求的。（1） d (2) c (3) d (4) a (5) d (6) c (7) b (8) d (9) b (10) a (11)b (12)c 二：填空題：本大題共4 小題，每小題五分，共20 分。（13） x2+y2=2 (14)1nn(15)(16)2+5三，解答題：接答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）解：（ 1）由 am = a1 +（n-1） d 及 a1=5，aw=-9 得112599adad解得192ad數(shù)列 am 的通項公式為an=11-2n。 .6 分(2)由(1) 知 sm=na1+(1)2n nd=10n-n2。因為 sm=-(n

13、-5)2+25. 所以 n=5 時， sm取得最大值。12 分(18)解：(1)因為 ph 是四棱錐p-abcd 的高。所以 acph,又 acbd,ph,bd 都在平 phd 內(nèi),且 phbd=h. 所以 ac平面 pbd. 故平面 pac 平面 pbd. .6分(2)因為 abcd 為等腰梯形，abcd,acbd,ab=6. 所以 ha=hb=3. 因為apb=adr=600 本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： 所以 pa=pb=6,hd=hc=1. 可

14、得 ph=3. 等腰梯形abcd 的面積為s=12ac x bd = 2+3. .9 分所以四棱錐的體積為v=13x（2+3）x3=32 33 .12分（19）解：（1）調(diào)查的500 位老年人中有70 位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估計值為7014%500. 4 分(2) 22500(4027030160)9.96720030070430k由于9.9676.635所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān). 8分（3）由于（ 2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明

15、顯差異,因此在調(diào)查時,先確定該地區(qū)老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單反隨即抽樣方法更好. 12 分（20）解：（1）由橢圓定義知22f+f又2 ab = affab得（2）l 的方程式為y=x+c, 其中21cb設(shè)1111(),b()a xx，y，y,則 a， b 兩點坐標滿足方程組222y=x+cx1yb化簡得222(1)2120.bxcxb則2121222212,.11cbxxx xbb本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫

16、雜志： 因為直線ab 的斜率為1，所以21xx即21423xx. 則22421212222284(1)4(1 2)8()49(1)11bbbxxx xbbb解得22b. （21）解：（）12a時，21( )(1)2xfxx ex，( )1(1)(1)xxxfxexexex。當(dāng), 1x時( )fx;當(dāng)1,0 x時，( )0fx;當(dāng)0,x時，( )0fx。故( )f x在, 1，0,單調(diào)增加，在（-1， 0）單調(diào)減少。（）( )(1)af xx xax。令( )1ag xxax，則( )xg xea。若1a，則當(dāng)0,x時，( )g x，( )g x為減函數(shù)， 而(0)0g， 從而當(dāng) x0 時( )

17、g x0， 即( )f x0. 若a， 則當(dāng)0,lnxa時，( )g x，( )g x為減函數(shù)，而(0)0g， 從而當(dāng)0,lnxa時( )g x0，即( )f x0. 綜合得a的取值范圍為,1（22）解 : （）因為acbd, 所以bcdabc. 又因為ec與圓相切于點c，故aceabc所以acebcd. 5 分（）因為ecbcdb,ebcbcd, 本文由教育網(wǎng)址導(dǎo)航編輯整理輸入 ，掌握一手教育咨詢，下載最新試卷，馬上設(shè)為主頁吧！教師發(fā)表教育論文，推薦到正規(guī)教育期刊文科愛好者 雜志： 理科愛好者 雜志： 讀與寫 雜志： 所以bdcecb,故bccdbebc. 即2b cb ec d. 10 分（23）解：（i）當(dāng)3時， c1的普通方程為3(1)yx，c2的普通方程為221xy. 聯(lián)立方程組223(1),1,yxxxy解得 c1與 c2的交點為（ 1,0） ，13(,)22（ii ）c1的普通方程為sincossin0 xy. a 點坐標為2(sin,cos sin )aaa，故當(dāng)a變化時， p點軌跡的參數(shù)方程為21sin21sincos2xayaa（a為參數(shù)）p點軌跡的普通方程為2