2019年遼寧省大連中考真題

1、4大連市 2019 年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1.-2 的絕對值是A.2 B.12C.-12D.-22.如圖是一個(gè)由 4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是A. B. C. D.3.2019 年 6 月 5 日，長征十一號運(yùn)載火箭成功完成了“一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗(yàn)，該火箭重 58000kg，將數(shù) 58000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.58×103B.5.8×105C.0.58×105D.5.8×104. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（3,1）向

2、下平移 2 個(gè)單位長度，得到的點(diǎn) P的坐標(biāo)為 A.(3,-1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1)5. 不等式 5x+13x-1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B. C. D. 6.下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.菱形 D.平行四邊形7.計(jì)算（-2a）3的結(jié)果是A.-8a3B.-6a3C.6a3D.8a38.不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一 個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為21 1 1A.3B.2C.3D.49.如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重

3、合，折痕為 EF，若 AB=4，BC=8,則 DF 的長為A.2 5B.4 C.3 D.210. 如圖，拋物線y = -1 1x 2 + x + 2 4 2與 x 軸相交于 A.B 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn) D 在拋物線上，且 CDAB.AD 與 y 軸相交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 的直線 PQ 平行于 x 軸，與拋物線相交于 P，Q 兩點(diǎn)，則線段 PQ 的長為_.二、填空題(本題共 6 小題，每小題分，共 18 分)11.如圖 AB/CD. CB/DE，B50°，則D=_°.12. 某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_.13. 如圖，ABC 是等邊三

4、角形，延長 BC 到點(diǎn) D，使 CDAC，連接 AD.若 AB2，則 AD 的長為_. 14. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何. “其大意為:有大小兩種盛酒的桶，已知 5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶可以盛酒 3 斛(斛，音 hu，是古代的一種容量單位)， 1 個(gè)大桶加上 5 個(gè)小桶可以盛酒 2 斛，問 1 個(gè)大桶、一個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？若設(shè) 1 個(gè)大桶可以盛酒 x 斛，1 個(gè)小桶可以盛酒 y 斛，根據(jù)題意，可列方程組為_. 14. 如圖，建筑物 C 上有一桿 AB，從與 BC 相距 10m 的 D 處觀測旗桿頂部 A 的仰角為

5、53°，觀測旗桿底部 B 的仰角為 45°，則旗桿 AB 的高度約為_m(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù);sin53° » 0.80，cos53° » 0.60，tan53° » 1.33)16.甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條路上的 A，B 兩處同時(shí)出發(fā)，都以不變的速度相向面行，圖 1 是甲離開 A 處后行走的路程 y(單位:m)與行走時(shí) x(單位:min的函數(shù)圖象，圖 2 是甲、乙兩人之間的距離(單位:m)與甲行走時(shí)間 x(單位:min)的函數(shù)圖象，則a - b =_.三、解答題（本題共 4 小題，17、1

6、8、19 題各 9 分，20 題 12 分，共 39 分）17.計(jì)算：( 3 - 2) 2 + 12 + 61318.計(jì)算2 2a - 4 1 ÷ +a -1 a 2 -1 2 - a19.如圖，點(diǎn) E、F 在 BC 上，BE=CF,AB=DC,B=C，求證 AF=DE.20.某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試，以下是根據(jù)測試成績繪 制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.成績等級優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)（人）155頻率0.3根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為 _人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男 生總?cè)藬?shù)的百

7、分比為_；（2） 被測試男生的總?cè)藬?shù)為_人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為_；（3） 若該校八年級共有 180 名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù).四、解答題(本共 3 小，其中 21、22 題各分，23 題 10 分，共 28 分)21.某村 2016 年的人均收入為 20 000 元，2018 年的人均收入為 24 200 元.(1) 求 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平均增長率；(2) 假設(shè) 2019 年該村人均收人的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測 2019 年村該村的人均收入是多少 元?22.如圖，

8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn) A(3，2)在反比例函數(shù)y =kx(x0)的圖象上，點(diǎn) B 在 OA 的延長線上，BCx 軸，垂足為 C，BC 與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) D，連接 AC，AD (1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若SD ACD=32，設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( a ，0)，求線段 BD 的長. ， 點(diǎn) A的 線23.如圖 1，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，AC 是 O 的直徑 過 切 與 CD 的延長線相交于點(diǎn) P，且APC=BCP. (1)求證BAC=2ACD；(2)過圖 1 中的點(diǎn) D 作 DEAC，垂足為 E（如圖 2），當(dāng) BC=6,AE=2 時(shí)，求O 的半徑.圖 1圖 2五、

9、解答題（本題共 3 小題，其中 24 題 11 分，25、26 題各 12 分，共 35 分）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線y = -34x + 3與 x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn) A,B，點(diǎn) C 在射線 BO 上，點(diǎn) D在射線 BA 上，且 BD=53OC，以 CO，CD 為鄰邊作COED.設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，m），COED 在 x 軸下方部分的面積為 S.(1) 求線段 AB 的長;(2) 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 m 的取值范圍.k2垂25.閱讀下面材料，完成(1)-(3)題.數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題:2如圖 1，ABC 中，BAC90&#

10、176;點(diǎn) D，E 在 BC 上，ADAB，AB= BD(其中 k1) ABC=ACB+BAE,EAC 的平分線與 BC 相交于點(diǎn) F，BGAF, 足為 G，探究線段 BG 與 AC 的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法:小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)BAE 與DAC 相等.”小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段 BG 與 AC 的數(shù)量關(guān)系.”.老師:“保留原題條件,延長圖 1 中的 BG，與 AC 相交手點(diǎn) H(如圖 2)，可以求出AHHC的值.”(1) 求證:BAEDAC;(2) 探究線段 BG 與 AC 的數(shù)量關(guān)系(用含 k 的代數(shù)式表示)，并證明;(3)直接寫出AHHC的值(用含 k 的代數(shù)式表示).26.把函數(shù)C1:y = ax 2 - 2 ax - 3a ( a ? 0)的圖象繞點(diǎn) P(m，0)旋轉(zhuǎn) 180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱 C 是 C 關(guān)于點(diǎn) P 的相關(guān)函數(shù). C 的圖象的對稱軸與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為( t ，0).2 1 2(1)填空：t的值為_(用含 m 的代數(shù)式表示)(2)若 a-1，當(dāng)12xt時(shí)，函數(shù)C1的