2019安徽省高一上學期數(shù)學期末考試試題(20211202012056)

1、高一上學期數(shù)學試卷期末考試命題人：一、選擇題（本大題共12 小題，共60.0 分）1.已知集合 a=1 ，2，3 ，b= x|（x+1）（ x-2） 0，x z，則 a b 等于（）a. 1b. 1 ，2c. 0 ，1，2，3d. -1，0，1，2， 32.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x 相等（）a. y=（）2b. y=c. y=d. y=3.已知函數(shù)，則的值是（）a. 9b.c. d. -94.函數(shù)定義域為（）a. （ 0，1000b. 3， 1000c. d. 5.sin（ 390 ）（）a. b. c.d. 6.已知 sin +cos =-，則 sin2 = （）a.b. c.d. 7.若

2、 tan = ，則=（）a.b. -c. -d. 8.函數(shù)的最大值為，a. b. 2c. 2d. 49.已知 cos = ，cos = ， （， 2 ），且 0 ，則 sin（ +）的值為（）a. 1b. -1c. -d. -1 或-10.函數(shù) y=的圖象大致是（）a. b. c. d. 11.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為a. b. c. d. 12.已知曲線 c1：y=cosx，c2：y=sin（2x+），則下面結(jié)論正確的是（）a. 把 c1上各點的橫坐標伸長到原來的2 倍，縱坐標不變， 再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線c2b. 把 c1上各點的橫坐標伸長到原來的2 倍，縱

3、坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線c2c. 把 c1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變， 再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線c2d. 把 c1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線c2二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13.已知 f（ x-1）=2x+3，f（m）=6，則 m= _ 14.若角 的終邊經(jīng)過點p（-3，b），且 cos = -，則 b=_，sin =_15.若，則 .16.已知 f(x)在 r 上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當 x (0,2)時， f(x)2x2，則 f(2 019)

4、等于三、解答題（本大題共6 小題，共72.0 分）17.已知函數(shù) f（x） =（1）求 f（2）與 f（）， f（3）與 f（）的值；（2）求 f（2）+f（3）+ +f（2018）+f（） +f（） + +f（）18.已知函數(shù)(其中為常量且且）的圖象經(jīng)過點,. (1)試求的值；(2)若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍 .19.已知函數(shù)（1）求 f（x）的最小正周期；（2）求 f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x 的值20.已知 tan =2（1）求的值；（2）求21.已知. (1)求函數(shù)的定義域求證：是偶函數(shù)22.已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示. （）求函數(shù)的解析式；（）求

5、函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.高一上學期期末考試數(shù)學試卷答案和解析【答案】1. c2. b3. b4. a5. b6. d7. c8. c9. c10. d11. c12. d13. -14. 4； 15.16. -217. 解：（ 1） 函數(shù) f（x）= f（2）=，f（） =，f（3）=，f（） =；（2） f（x）+=+=+=1，故 f（2）+f（3）+ +f（2018） +f（） +f（） + +f（） =201718. 解：（ 1）把點 a（1，8）， b（3，32）代入函數(shù)f（x）=b?ax，可得，求得， f（x）=4?2x（2）不等式，是減函數(shù)，所以由題意可得， m u(x)mi

6、n， m 19. 解：（ 1）函數(shù) f（x）=cosx-cos（x+）=cosx+sinx=sin（x+ ）， f（x）的最小正周期為=2 （2）對于f（x）=sin（x+），當x+=2k+，即 x=2k+，k z 時，函數(shù)f（x）取得最大值為；當 x+=2k -，即 x=2k -，k z 時，函數(shù) f（x）取得最小值為-20. 解：（ 1） tan =2， =；（2）=121. 解：（ 1）函數(shù) f（x）=lg （3+x）+lg（ 3-x），解得-3 x3， 函數(shù) f（x）的定義域是（-3， 3）；（2）證明：函數(shù)f（x）的定義域是（-3，3），任取 x （-3，3），則 f（-x）=lg

7、（3-x） +lg（3+x）=f（x）， f（x）是定義域（ -3，3）上的偶函數(shù)22. 解：（ ）由圖得： a=2，由，解得，由，可得，解得，又，可得，所以；（ ）因為，所以，則，即 f(x)的最大值是2，最小值是.【解析】1. 解： 集合 a=1 ，2，3，b= x|（x+1）（ x-2） 0， x z=0 ，1 ， a b=0 ，1，2， 3故選： c先求出集合a，b，由此利用并集的定義能求出a b的值本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用2. 解： a函數(shù)的定義域為 x|x 0 ，兩個函數(shù)的定義域不同b函數(shù)的定義域為r，兩個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系相同，是

8、同一函數(shù)c函數(shù)的定義域為r，y=|x|，對應關(guān)系不一致d函數(shù)的定義域為 x|x 0 ，兩個函數(shù)的定義域不同故選： b已知函數(shù)的定義域是r，分別判斷四個函數(shù)的定義域和對應關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準是判斷函數(shù)的定義域和對應關(guān)系是否一致，否則不是同一函數(shù)3. 解：=f（log2）=f（log22-2）=f（-2）=3-2=，故選： b因為，所以 f（） =log2=log22-2=-20 ，f（-2）=3-2=，故本題得解本題的考點是分段函數(shù)求值，對于多層求值按“ 由里到外 ” 的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應的解析式求解

9、4. 解：函數(shù)有意義，可得3-lgx0 ，且 x0，解得 0 x1000 ，則定義域為（ 0，1000故選： a函數(shù)有意義，可得3-lgx0 ，且 x0，解不等式即可得到所求定義域本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用對數(shù)的真數(shù)大于0 和偶次根式被開方數(shù)非負，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 【分析】本題考察三角函數(shù)的誘導公式，屬于容易題?！窘獯稹拷猓?sin（ 390 ） =sin（ 390 +360 ）=sin（ 30 ）=-sin30 =故選 b.6. 解：把 sin +cos =-兩邊平方得：（sin +cos）2=sin2 +2sin cos +cos2 =1+sin2 =，則 sin2

10、= -故選 d 把已知的等式兩邊平方，左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，整理后即可求出sin2 的值此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵7. 解： tan = ，則=-故選： c化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應用，考查計算能力8. 【分析】本題考查三角函數(shù)最值的求法，利用輔助角公式化簡是解決本題的關(guān)鍵. 【解答】解：函數(shù)=，所以函數(shù)f(x)的最大值為，故選 c.9. 解： cos = ，cos = ， （，2 ），且 0 ， sin = -=-， 為銳角， s

11、in =，則 sin（+）=sin cos+cossin =?+?（-）=-，故選： c利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin 和 sin 的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin （+）的值本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題10. 【分析】本題考查函數(shù)的圖象及奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性，利用特殊值判斷函數(shù)值的即可【解答】解: 因為函數(shù)y=是奇函數(shù)，所以選項a，b不正確；當 x=e時， y=0，圖象的對應點在第一象限，所以 d 正確 ,c 錯誤故選 d.11. 【分析】本題考察了函數(shù)零點的判斷方法，借助函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)值，屬于中檔題根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)f（ x）=ex

12、+4x-3 單調(diào)遞增，運用零點判定定理，判定區(qū)間【解答】解： 函數(shù) f（x）=ex+4x-3， 函數(shù)在 r 上為增函數(shù)，又 f（ 0）=e0-3=-2 0，f（） =+2-3=-1=-e0 0， f（0）?f（） 0， 函數(shù) f（x） =ex+4x-3 的零點所在的區(qū)間為（0，）故選 c12. 解：把 c1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=cos2x 圖象， 再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=cos2（x+）=cos（2x+） =sin（2x+）的圖象，即曲線c2，故選： d利用三角函數(shù)的伸縮變換以及平移變換轉(zhuǎn)化求解即可本題考查三角函數(shù)的圖象變換，誘導公式的應用

13、，考查計算能力13. 解：令 t=x-1， x=2t+2 f（t）=4t+7 又 f（ m） =6 即 4m+7=6 m=故答案為：先用換元法，求得函數(shù)f（x）的解析式，再由f（m）=6 求解本題主要考查用換元法求函數(shù)解析式已知函數(shù)值求參數(shù)的值14. 解：由題意，cos =-解得 b= 4， sin =故答案為： 4， 利用余弦函數(shù)的定義，建立方程，即可求得結(jié)論本題考查余弦函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確運用定義，屬于基礎(chǔ)題15. 【分析】本題考查的是兩角和的三角函數(shù)公式. 【解答】解： tan（ -）=,解得 tana=，故答案為 .16. 【分析】本題題考查了函數(shù)周期的定義及利用定義求函數(shù)的周

14、期，還考查了奇函數(shù)性質(zhì)及已知函數(shù)解析式代入求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題根據(jù) f（x+2）=-f（ x）可得函數(shù)的周期，將f（2019）轉(zhuǎn)化成 f（505 4-1）=f（-1），再根據(jù)奇函數(shù)可得f（-1）=-f（1），最后再利用當x （0， 2）時的解析式進而可以求出所求【解答】解： f（x）在 r上是奇函數(shù)， 函數(shù) f（-x）=-f（x），又 f（x+4）=f（x）， 函數(shù) f（x）的周期t =4， f（2019）=f（505 4-1）=f（-1）=-f（1）， 當 x （0，2）時， f（x）=2x2， f（1）=2，故 f（2019） =-f（1）=-2故答案為 -2 .17. （1）由已知中函數(shù)

15、f（x）=將自變量值代入可得答案（2）由已知中函數(shù)f（x）=可得 f（x）+=1，進而可得答案本題考查的知識點是函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題18. 本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的恒成立問題， 二次函數(shù)的性質(zhì)應用，屬于基礎(chǔ)題（1）把點a（1，8）， b（3，32）代入函數(shù)f（ x）=b?ax，求得 a、b 的值，可得f（x）的解析式（2）不等式即，利用是減函數(shù)，求得最小值，可得m的范圍19. （ 1）利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論（2）利用正弦函數(shù)的最值，求得f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值本題主要考查兩角和的正弦公

16、式，正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題20. （ 1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式，求得的值（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得要求式子的值本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式、二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題21. 本題考查了函數(shù)定義域與值域和函數(shù)的奇偶性. （1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式組求出x 的取值范圍即可；（2）根據(jù)奇偶性的定義即可證明函數(shù)f（x）是定義域上的偶函數(shù).22. 此題考查利用三角函數(shù)的圖象求解析式，考查利用三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值，是中檔題 .（ ）由圖像得出a 及周期，再由特殊點求出，得到函數(shù)f(x)的解析

17、式；（ ）)借助正弦函數(shù)求出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最值即可.倚 窗 遠 眺 ，目 光 目 光 盡 處 必 有 一 座 山 ，那 影 影 綽 綽 的 黛 綠 色 的 影 ，是 春 天 的顏 色 。周 遭 流 嵐 升 騰 ，沒 露 出 那 真 實 的 面 孔 。面 對 那 流 轉(zhuǎn) 的 薄 霧 ，我 會 幻 想 ，那里 有 一 個 世 外 桃 源 。在 天 階 夜 色 涼 如 水 的 夏 夜 ，我 會 靜 靜 地 ，靜 靜 地 ，等 待 一 場流 星 雨 的 來 臨 許 下 一 個 愿 望 ，不 乞 求 去 實 現(xiàn) ，至 少 ，曾 經(jīng) ，有 那 么 一 刻 ，我 那 還 未 枯 萎 的 ，青 春 的 ， 詩 意 的 心 ， 在 我 最 美 的 年 華 里 ， 同 星 空 做 了 一 次 靈 魂 的 交 流 秋 日 里 ， 陽 光 并 不 刺 眼 ， 天