2022年人教版數(shù)學(xué)“兩條直線平行與垂直的判定”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“兩條直線平行與垂直的判定”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一.教材分析.本節(jié)課內(nèi)容選自一般高中新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)必 修 2 的 3.1.2介紹的兩條直線平行與垂直為兩條直線的重要位置關(guān)系,它們的判定, 又都為由相應(yīng)的斜率之間的關(guān)系來(lái)確定的,并且爭(zhēng)論爭(zhēng)論的手段和方法也相類似,因此,在教學(xué)時(shí)采納對(duì)比方法,以便弄清 平行與垂直之間的聯(lián)系與區(qū)分；新課改對(duì)必修課程最突出的要求為：“力求表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)中蘊(yùn)涵的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系,表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的發(fā)生. 進(jìn)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用” .而解析幾何本質(zhì)為用代數(shù)方法爭(zhēng)論圖形的幾何性質(zhì),表達(dá)數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.對(duì)于本節(jié)內(nèi)容為在學(xué)習(xí)直線的傾

2、斜角與斜率 的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)為通過(guò)代數(shù)方法得到兩條直線的平行與垂直的幾何結(jié) 論,正表達(dá)了用代數(shù)方法爭(zhēng)論幾何問(wèn)題的思想；本節(jié)的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)為 直線的傾斜角與斜率斜率公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩條直線平行的判定坐兩 條 直 線 垂 直 的標(biāo)判定法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.課標(biāo)的分析<< 一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)>>明確指出將直線的傾斜角代數(shù)化,在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合詳細(xì)圖形,探究確定直線的幾何要素；能精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直；從課標(biāo)中這部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求,可看出：在教學(xué)中,提倡同學(xué)用

3、舊學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題,留意解析幾何思想方法的滲透,同時(shí)應(yīng)留意摸索要嚴(yán)密,表述要規(guī)范,培育同學(xué)探究.概括才能；三.教學(xué)對(duì)象的分析同學(xué)在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前, 已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過(guò)平面內(nèi)兩條直線平行的判定,在前面也學(xué)過(guò)了空間中直線與直線平行的判定,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了肯定的基礎(chǔ)；因此,同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的困難不為很大,但為 也該預(yù)見(jiàn)到同學(xué)的基礎(chǔ)參差不齊,并且沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,不情愿動(dòng)手.動(dòng)腦,這也給教學(xué)帶來(lái)了肯定的難度；四.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)1學(xué)問(wèn)與技能：把握斜率存在的兩條直線平行或垂直的充要條件；能用解析法解決平面幾何問(wèn)題；2過(guò)程與方法：在中學(xué)平面幾何的直線平行或垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上,本節(jié)將從新的角度來(lái)爭(zhēng)論平面內(nèi)兩條

4、直線的平行或垂直關(guān)系,懂得數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；五.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)重點(diǎn)：把握兩條直線平行.垂直的充要條件,并會(huì)判定兩條直線為否平行.垂直難點(diǎn)：為斜率不存在時(shí)兩直線垂直情形的爭(zhēng)論（公式適用的前提條件）六.教學(xué)方式.方法的挑選精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載新課程主見(jiàn)以同學(xué)的主體性和制造性為主體,所以本節(jié)課由復(fù)習(xí)回憶設(shè)下疑問(wèn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,促使同學(xué)主動(dòng)去探究之間的聯(lián)系.以探究為主導(dǎo),運(yùn)用了有意義的接受式學(xué)習(xí). 學(xué)案導(dǎo)學(xué)等教學(xué)方式組織教學(xué)；七.教學(xué)模式的挑選（1）為了表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)中的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系,所以在推導(dǎo)兩直線垂直的斜率關(guān)系時(shí)對(duì)比了直線平行的推導(dǎo)方法,設(shè)下疑問(wèn),促使同學(xué)主動(dòng)去

5、探究之間的聯(lián)系.（2）使用“問(wèn)題串”形式組織教學(xué),使得整個(gè)教學(xué)過(guò)程思路清楚, “提出問(wèn)題解決問(wèn)題應(yīng)用學(xué)問(wèn)提升學(xué)問(wèn)”.（3）提倡 “合作溝通”的學(xué)習(xí)方式,但要求同學(xué)在已有學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上先獨(dú)立摸索,當(dāng)有了想法.有肯定的困惑時(shí),再進(jìn)行溝通. 因此,本節(jié)課設(shè)計(jì)教學(xué)模式如下創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境, 引入實(shí)例復(fù)習(xí)鞏固舊學(xué)問(wèn)點(diǎn)給出圖象, 同學(xué)探究新知, 得出兩條直線平行的充要條件通過(guò)例題鞏固兩直線平行的充要條件通過(guò)類比得出兩直線垂直的充要精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通過(guò)例題鞏固兩直線垂直的充要條件練習(xí),小結(jié),作業(yè)八.教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓同學(xué)摸索現(xiàn)實(shí)生活中有哪些關(guān)于直線平行與垂直的實(shí)例；2.由直

6、角坐標(biāo)系中探究?jī)芍本€的平行與直線的傾斜角.直線的斜率之間的關(guān)系；3.留意兩直線平行的充要條件成立的條件；4.由直角坐標(biāo)系中探究?jī)芍本€的垂直與直線的傾斜角.直線的斜率之間的關(guān)系,留意兩直線垂直的充要條件成立的條件；5.例題講解 :例 1.已知 a 2、3、 b -4、0、 p -3、1、 q -1、2、試判定直線 ba 與 pq 的位置關(guān)系 、并證明你的結(jié)論 .例 2.已知四邊形 abcd 的四個(gè)頂點(diǎn)分別為a 0、0、 b 2、-1、 c 4、2、 d2、3、試判定四邊形 abcd的外形 、并給出證明例 3.已知 a -6、0、 b 3、6、 p 0、3、 q 6、-6、試判定直線 ba 與 p

7、q 的位置關(guān)系 .例 4.已知 a 5、-1、 b 1、1、 c2、3三點(diǎn)、試判定 abc 的外形 .6.練習(xí) :（略）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載九.課堂小結(jié)：通過(guò)今日的學(xué)習(xí),大家有什么收成？（在同學(xué)充分討論.小結(jié)的基礎(chǔ)上,老師做適當(dāng)總結(jié)）利用傾斜角和斜率的定義推導(dǎo) 了兩條直線平行與垂直的判定方法： （1）當(dāng) k1 不存在時(shí),另一條斜率為 0, l1l 2；（ 2）當(dāng) k1.k2 都存在時(shí), k1· k2=1l1l2.十.教學(xué)反思（ 1）這節(jié)課指導(dǎo)思想為發(fā)揮同學(xué)的主體性,所以在判定方法和兩直線平行與垂直的系數(shù)關(guān)系的教學(xué)上賜予同學(xué)足夠的時(shí)間,并組織同學(xué)溝通；但同時(shí)不應(yīng)忽視老師的主導(dǎo)性,所以在推導(dǎo)過(guò)程之前,老師給 予適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)與平行關(guān)系的類比, 在最終一題的探究中也適時(shí)提出要求,組織爭(zhēng)論,完善結(jié)論；這樣的方式有利于培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好, 加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的懂得；（ 2）課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作溝通”的學(xué)習(xí)方式,但不能簡(jiǎn)