上海中考數(shù)學必考點及命題陷阱

1、上海中考數(shù)學必考點及命題陷阱上海中考數(shù)學必考點及命題陷阱一先解決幾個最值得關注的問題。一先解決幾個最值得關注的問題。1.1.中考題型和難度比例。中考題型和難度比例。6 6 道選擇道選擇 2424 分，分，1212 道填空道填空 4848 分，分，7 7 道大題道大題 7878 分。難度比例是分。難度比例是8 8：1 1：1 1 就是就是 120120 分基礎題，分基礎題，1515 分中檔題，分中檔題，1515 分拔高題。分拔高題。1515 拔高題是填拔高題是填空空 1818 題，題，2424 題和題和 2525 題第三問。題第三問。2.2.關于今年數(shù)學難不難。關于今年數(shù)學難不難。大家不要傳說今

2、年中考會很難，途聽道說，信了，你就輸了。我默大家不要傳說今年中考會很難，途聽道說，信了，你就輸了。我默默老師見證了這么多年中考，還真沒有見到那一年特別難！就算難，大默老師見證了這么多年中考，還真沒有見到那一年特別難！就算難，大家一起難，誰怕誰啊，是不？再說了，難也就那家一起難，誰怕誰啊，是不？再說了，難也就那 1515 分難，就算我一點都分難，就算我一點都不會做，步驟分我還不能拿點啊。不會做，步驟分我還不能拿點啊。3.3.關于粗心的解決辦法。關于粗心的解決辦法。1 1、習慣于依賴知識點，看到題馬上就用知識點去寫，忽略了問題問、習慣于依賴知識點，看到題馬上就用知識點去寫，忽略了問題問什么，題目條

3、件是什么。粗心基本是看到題目非常熟悉，想都不想就做，什么，題目條件是什么。粗心基本是看到題目非常熟悉，想都不想就做，導致錯誤。導致錯誤。解釋：看到題目感覺很熟悉很簡單，想都不想就開始算，結果一不解釋：看到題目感覺很熟悉很簡單，想都不想就開始算，結果一不小心方向就錯了，沒有弄清楚問題是什么，忽略了題目條件表述和你以小心方向就錯了，沒有弄清楚問題是什么，忽略了題目條件表述和你以前熟悉的題型上細微的差別，導致做錯。這是過于想當然造成的，中了前熟悉的題型上細微的差別，導致做錯。這是過于想當然造成的，中了命題人的陷阱。命題人的陷阱。四條建議：一、慢慢讀題，至少兩遍。二、驗算工整，防止計算錯四條建議：一、

4、慢慢讀題，至少兩遍。二、驗算工整，防止計算錯誤，也方便檢查。誤，也方便檢查。三、回頭檢查，主要是檢查沒有把握的題目。四、深挖根源。對粗三、回頭檢查，主要是檢查沒有把握的題目。四、深挖根源。對粗心的相關知識點要梳理。心的相關知識點要梳理。二重頭戲來了，命題陷阱！二重頭戲來了，命題陷阱！我列舉出了中考絕大多數(shù)易錯點，本來想在后面貼上一些例題，考我列舉出了中考絕大多數(shù)易錯點，本來想在后面貼上一些例題，考慮到時間太緊，文件太大學生看不完，就用文字表述。慮到時間太緊，文件太大學生看不完，就用文字表述。一、數(shù)與式一、數(shù)與式易錯點易錯點 1 1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、：有理數(shù)、無

5、理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。易錯點易錯點 2 2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質，靈活地運：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。易錯點易錯點 3 3：平方根、算術平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。：平方根、算術平方根、立方根

6、的區(qū)別。填空題必考。易錯點易錯點 4 4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。易錯點易錯點 5 5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。易錯點易錯點 6 6：非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為：非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為 0 0，每個式子都為，每個式子都為

7、 0 0；整體代入法；完全平方式。整體代入法；完全平方式。易錯點易錯點 7 7：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0 0 指數(shù)，三角函數(shù)，指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。易錯點易錯點 8 8：科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，：科學記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好！知道就好！易錯點易錯點 9 9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。一定要注意計算順序。二、方程（組）與不等式（組）二、方程（組

8、）與不等式（組）易錯點易錯點 1 1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。義是找不到等式成立的條件。易錯點易錯點 2 2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為：運用等式性質時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為 o o的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶是消除了一個帶 x x 公因式要回頭檢驗！公因式要回頭檢驗！易錯點易錯點 3 3：運用不等式的性質時，容易忘記改不變號的方向而導致：運用不等式

9、的性質時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。結果出錯。易錯點易錯點 4 4：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為為 0 0 導致出錯。導致出錯。易錯點易錯點 5 5：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。易錯點易錯點 6 6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。記根檢驗，導致運算結果出錯。易錯點易錯點 7 7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法：不

10、等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。運用數(shù)軸。易錯點易錯點 8 8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。三、函數(shù)三、函數(shù)易錯點易錯點 1 1：各個待定系數(shù)表示的的意義。：各個待定系數(shù)表示的的意義。易錯點易錯點 2 2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。幾個點值。易錯點易錯點 3 3：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質確定增減性。質確定增減性。易錯點易錯點 4 4：兩個變量利用函數(shù)模型解

11、實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領域的問題。不等式模型解決不等領域的問題。易錯點易錯點 5 5：利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、：利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。等腰三角形）以及分類的求解方法。易錯點易錯點 6 6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。易錯點易錯點 7 7：數(shù)形結合思

12、想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。：數(shù)形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數(shù)圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖函數(shù)圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。易錯點易錯點 8 8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為式的分母不為 0 0，0 0 指數(shù)底數(shù)不為指數(shù)底數(shù)不為 0 0，其它都是全體實數(shù)。，其它都是全體實數(shù)。四、三角形四、三角形易錯點易錯點 1 1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中

13、線，高線的特征：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。與區(qū)別。易錯點易錯點 2 2：三角形三邊之間的不等關系，注意其中的：三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊任何兩邊”。最短距離的方法。最短距離的方法。易錯點易錯點 3 3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質，特：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質，特別關注外角性質中的別關注外角性質中的“不相鄰不相鄰”。易錯點易錯點 4 4：全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學：全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等會論

14、證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結合。邊邊角的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結合。邊邊角兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等易錯點易錯點 5 5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構成要素，以及相似：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比例，面積之比等于相似比三角形對應高之比等于相似比，對應線段成比例，面積之比等于相似比的平方的平方易錯點易錯點 6 6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角

15、形的判定與性質，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質解決有關計算與證明定與性質，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。問題，這里需注意分類討論思想的滲入。易錯點易錯點 7 7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。（關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。（20122012 年年 2525 題考點）題考點）易錯點易錯點 8 8：將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探：將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探索性

16、問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。易錯點易錯點 9 9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。易錯點易錯點 1010：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）（特別是鈍角三角形）易錯點易錯點 1111：三角函數(shù)的定義中對應線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的：三角函數(shù)的定義中對應線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。三角函數(shù)值。五、四邊形五、四邊形易錯點易錯點 1 1：平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當?shù)貞谩?/p>

17、三角：平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當?shù)貞?。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。易錯點易錯點 2 2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉化關系。特殊平行四邊形之間的轉化關系。易錯點易錯點 3 3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。易錯點易錯點 4 4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知

18、識解題，：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉化思想的滲透。突出轉化思想的滲透。易錯點易錯點 5 5：矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關：矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊，系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊，（2323 題必考）題必考）易錯點易錯點 6 6：四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，：四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉一些性質。（掌握其中的不變與旋轉一些性質。（1818 題必考）題必考）易錯點易錯

19、點 7 7：（：（2525 題可能用到）梯形問題的主要做輔助線的方法題可能用到）梯形問題的主要做輔助線的方法六、圓：六、圓：易錯點易錯點 1 1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。（選題最后一題考）（選題最后一題考）易錯點易錯點 2 2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。角形進行解題。易錯點易錯點 3 3：對切線的定義及性質理解

20、不深，不能準確的利用切線的性：對切線的定義及性質理解不深，不能準確的利用切線的性質進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。質進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。易錯點易錯點 4 4：考查圓與圓的位置關系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，：考查圓與圓的位置關系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，學生很容易忽包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，學生很容易忽視其中的一種情況。（視其中的一種情況。（2525 題分類討論）題分類討論）易錯點易錯點 5 5：與圓有關的位置關系把握好：與圓有關的位置關系把握好 d d 與與 r r 和

21、和 r+rr+r，r-rr-r 之間的關之間的關系以及應用上述的方法求解。系以及應用上述的方法求解。易錯點易錯點 6 6：圓周角定理是重點，同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等，直：圓周角定理是重點，同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等，直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓周角等于它所對的圓心角的一半。易錯點易錯點 7 7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐

22、的正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉側面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉化關系?；P系。七、對稱圖形（這個大家也知道下吧）七、對稱圖形（這個大家也知道下吧）易錯點易錯點 1 1：軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和：軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質把握不準。性質把握不準。(2012(2012 第五題第五題) )易錯點易錯點 2 2：圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運：圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的用圖形的“不變性不變性”，在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不，在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。變。易錯點易錯點 3 3：將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混淆。：將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混淆。八、統(tǒng)計與概率：八、統(tǒng)計與概率：易錯點易錯點 1 1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關概念理解不透徹，錯求中位：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。數(shù)、