新人教版八年級下冊數(shù)學教案

1、新人教版八年級下冊數(shù)學教案 正確理解并靈活運用數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。下面由我為大家整理了關于新人教版八年級下冊數(shù)學教案，供大家參考。 新人教版八年級下冊數(shù)學教案1：分式的基本性質 一、教學目標 1.理解分式的基本性質. 2.會用分式的基本性質將分式變形. 二、重點、難點 1.重點: 理解分式的基本性質. 2.難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形. 3.認知難點與突破方法 教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結出分數(shù)的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分

2、的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形. 三、例、習題的意圖分析 1.p7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變. 2.p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母. 教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解.

3、3.p11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5. 四、課堂引入 1.請同學們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么? 2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)? 3.提問分數(shù)的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質. 五、例題講解 p7例2.填空： 分析應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不

4、變. p11例3.約分： 分析 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式. p11例4.通分： 分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母. (補充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。 分析每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、隨堂練習 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.約分： (1

5、) (2) (3) (4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) (3) (4) 七、課后練習 1.判斷下列約分是否正確： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號. (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1

6、) (2) (3) (4) 新人教版八年級下冊數(shù)學教案2：從分數(shù)到分式 一、 教學目標 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重點、難點 1.重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 2.難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 3.認知難點與突破方法 難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別. 三、例、習題的意圖分析 本章從實際問題引出分式方程

7、= ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程. 1.本節(jié)進一步提出p4思考讓學生自己依次填出： ， ， ， .為下面的觀察提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點? 可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是 (即a÷b)的形式.分數(shù)的分子a與分母b都是整數(shù)，而這些式子中的a、b都是整式，并且b中都含有字母. p5歸納順理成章地給出了分式的定義.分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別. 希望老

8、師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分數(shù) . 2. p5思考引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義?由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當b0時，分式 才有意義. 3. p5例1填空是應用分式有意義的條件分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎. 4. p12拓廣探索中第13題提到了“在什么條件下，分式的

9、值為0?”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零;2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解. 四、課堂引入 1.讓學生填寫p4思考，學生自己依次填出： ， ， ， . 2.學生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用實踐，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少? 請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程. 設江水的流速為x千米/時. 輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點?它

10、們與分數(shù)有什么相同點和不同點? 五、例題講解 p5例1. 當x為何值時，分式有意義. 分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解 出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念. (補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0? (1) (2) (3) 分析 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零;2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、隨堂練習 1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4

11、, , , , ， 2. 當x取何值時，下列分式有意義? (1) (2) (3) 3. 當x為何值時，分式的值為0? (1) (2) (3) 七、課后練習 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時. (2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時. (3)x與y的差于4的商是 . 2.當x取何值時，分式 無意義? 3. 當x為何值時，分式 的值為0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3

12、)x±2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. x = 3. x=-1 新人教版八年級下冊數(shù)學教案3：角的平分線的性質 一、教材分析 本節(jié)課選自新人教版教材數(shù)學八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學習了角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的.角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學習奠定了基礎.因此，本節(jié)內容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識

13、結構合理，符合學生的心理特點和認知規(guī)律. 二.教學內容 本節(jié)課的教學內容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質及初步應用. 內容解析： 教材通過充分利用現(xiàn)實生活中的實物原型，培養(yǎng)學生在實際問題中建立數(shù)學模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質是全等三角形知識的延續(xù)，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù).因此，本節(jié)內容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的作用. 三、教學目標 1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質. 2、基本技能 (1)會用尺規(guī)作圖作角的平分線。 (2)會利用全等三角形證明角平分線的性質。 (3)能運用角的平分線性質定理解決簡單的幾何

14、問題 3、數(shù)學思想方法：從特殊到一般 4、基本活動經(jīng)驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經(jīng)驗 目標解析： 通過讓學生經(jīng)歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力和數(shù)學建模能力了解角的平分線的性質在生產，生活中的應用培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情. 四、學情分析 剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導.根據(jù)學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌

15、握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質并能初步運用，難點是角平分線的性質的探究 教學難點突破方法： (1)利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質的本質內容，在學生腦海中加深印象，從而對性質定理正確使用;(2)通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習. 五、教法和學法 本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努

16、力做到教法、學法的組合. 教學輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體ppt課件，幾何畫板軟件教學，將有關教學內容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，有利于學生對知識點的理解和掌握. 六.教學過程的設計 活動1.創(chuàng)設情景 教學內容1 生活中有很多數(shù)學問題： 小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的p點，要從p點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連. 問題1：怎樣修建管道最短? 問題2：新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看. 整合點1利用

17、多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感. 教師利用多媒體展示，引領學生進入實際問題情景中，利用信息技術既生動展示問題，同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結論.引導學生了解角的平分線有很多未知的性質需我們來解開，并板書課題. 設計意圖依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識，復習了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學習作好知識上的儲備. 活動2.探究體驗 教學內容2 要研究角的平分線的性質我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模

18、型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將a點放在角的頂點處，ab和ad沿角的兩邊放下，過ac畫一條射線ae，ae即為bad的平分線. 教師繼續(xù)引導，用多媒體展示實驗過程，學生口述，用三角形全等的方法證明ae是bad的平分線. 設計意圖幫助學生體驗從生產生活中分離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識來解決問題. 從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法. 教學內容3 把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫?bc=dc，從幾何作圖角度怎么畫? 教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程. 設計意圖根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明

19、確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納. 教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調尺規(guī)作圖的規(guī)范性. 利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設與結論，熟悉幾何證明過程. 教學內容4 作一個平角aob的平分線oc，反向延長oc得到直線cd，請學生說出直線cd與ab的位置關系.并在此基礎上再作出一個45º的角. 學生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線ab與cd垂直. 設計意圖通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的目的. 教學內容5 讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的

20、紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形(使第一次的折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕. 問題1：第一次的折痕和角有什么關系?為什么? 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系? 學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等. 設計意圖培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊. 教學內容6 如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結論，并用文字語言闡述得到的性質.

21、(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等) 整合點2利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學難點. 結合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程.教師歸納，強調定理的條件和作用. 教師用文字語言敘述得到的結論.引導學生結合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示. 證明后，教師強調經(jīng)過證明正確的命題可作為定理.同時強調文字命題的證明步驟. 設計意圖經(jīng)歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，尤其是對于結論的驗證，信息技術在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維. 活動3.合作交流 教學內容7 判斷正誤，并說明理由： (1)如圖1，p在射線oc上，peoa，pfob，則p

22、e=pf. (2)如圖2，p是aob的平分線oc上的一點，e、f分別在oa、ob上，則pe=pf. (3)如圖3，在aob的平分線oc上任取一點p，若p到oa的距離為3cm，則p到ob的距離邊為3cm. 用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，并請學生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵. 設計意圖讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質定理. 教學內容8 讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題： 問題：引例中兩條管道的長度有什么關系?理由是什么? 再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答. 設計意圖運用所學性質回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數(shù)學知識，數(shù)學知識又能解決生活

23、中的問題，感受數(shù)學的價值，讓人人學到有用的數(shù)學.同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛. 教學內容9 例題講解 例1 如圖，在abc中，ad是它的角平分線，且bd=cd，deab，dfac，垂足分別是e，f. 求證：eb=fc. 變題1：如圖，abc中，c=90°，ad是bac的平分線，deab于e，f 在ac上，且bd=df，求證：cf=eb. 變題2：如圖，abc中，c=90°，ad是bac的平分線，deab于e，bc=8，bd=5，求de. 整合點3多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革. 教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內討論交流，找出證明思路，再鼓勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解. 設計意圖本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設計的一項活動.讓學生運用性質解決數(shù)學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒