新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案

1、新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案 正確理解并靈活運用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。下面由我為大家整理了關(guān)于新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案，供大家參考。 新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案1：分式的基本性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解分式的基本性質(zhì). 2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、重點、難點 1.重點: 理解分式的基本性質(zhì). 2.難點: 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 3.認知難點與突破方法 教學(xué)難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分

2、的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1.p7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變. 2.p9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母. 教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解.

3、3.p11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5. 四、課堂引入 1.請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么? 2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)? 3.提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解 p7例2.填空： 分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不

4、變. p11例3.約分： 分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式. p11例4.通分： 分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母. (補充)例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。 分析每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、隨堂練習(xí) 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.約分： (1

5、) (2) (3) (4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) (3) (4) 七、課后練習(xí) 1.判斷下列約分是否正確： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號. (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1

6、) (2) (3) (4) 新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案2：從分數(shù)到分式 一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重點、難點 1.重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 2.難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 3.認知難點與突破方法 難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別. 三、例、習(xí)題的意圖分析 本章從實際問題引出分式方程

7、= ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程. 1.本節(jié)進一步提出p4思考讓學(xué)生自己依次填出： ， ， ， .為下面的觀察提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點? 可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是 (即a÷b)的形式.分數(shù)的分子a與分母b都是整數(shù)，而這些式子中的a、b都是整式，并且b中都含有字母. p5歸納順理成章地給出了分式的定義.分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別. 希望老

8、師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分數(shù) . 2. p5思考引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義?由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當(dāng)b0時，分式 才有意義. 3. p5例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ). 4. p12拓廣探索中第13題提到了“在什么條件下，分式的

9、值為0?”，下面補充的例2為了學(xué)生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零;2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解. 四、課堂引入 1.讓學(xué)生填寫p4思考，學(xué)生自己依次填出： ， ， ， . 2.學(xué)生看p3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用實踐，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少? 請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x千米/時. 輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點?它

10、們與分數(shù)有什么相同點和不同點? 五、例題講解 p5例1. 當(dāng)x為何值時，分式有意義. 分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解 出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當(dāng)x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念. (補充)例2. 當(dāng)m為何值時，分式的值為0? (1) (2) (3) 分析 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零;2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、隨堂練習(xí) 1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4

11、, , , , ， 2. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義? (1) (2) (3) 3. 當(dāng)x為何值時，分式的值為0? (1) (2) (3) 七、課后練習(xí) 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時. (2)輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時. (3)x與y的差于4的商是 . 2.當(dāng)x取何值時，分式 無意義? 3. 當(dāng)x為何值時，分式 的值為0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3

12、)x±2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. x = 3. x=-1 新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案3：角的平分線的性質(zhì) 一、教材分析 本節(jié)課選自新人教版教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的.角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用.同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識

13、結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律. 二.教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用. 內(nèi)容解析： 教材通過充分利用現(xiàn)實生活中的實物原型，培養(yǎng)學(xué)生在實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力.作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖.角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識的延續(xù)，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù).因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用. 三、教學(xué)目標(biāo) 1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì). 2、基本技能 (1)會用尺規(guī)作圖作角的平分線。 (2)會利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。 (3)能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何

14、問題 3、數(shù)學(xué)思想方法：從特殊到一般 4、基本活動經(jīng)驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般過程的活動經(jīng)驗 目標(biāo)解析： 通過讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情. 四、學(xué)情分析 剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進一步加強引導(dǎo).根據(jù)學(xué)生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學(xué)重點定為：掌

15、握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用，難點是角平分線的性質(zhì)的探究 教學(xué)難點突破方法： (1)利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用;(2)通過對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題;(3)通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進行學(xué)習(xí). 五、教法和學(xué)法 本節(jié)課我堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動手操作，合作交流，自主探究”.鼓勵學(xué)生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努

16、力做到教法、學(xué)法的組合. 教學(xué)輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學(xué)需要，我選擇多媒體ppt課件，幾何畫板軟件教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對知識點的理解和掌握. 六.教學(xué)過程的設(shè)計 活動1.創(chuàng)設(shè)情景 教學(xué)內(nèi)容1 生活中有很多數(shù)學(xué)問題： 小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的p點，要從p點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連. 問題1：怎樣修建管道最短? 問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看. 整合點1利用

17、多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感. 教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題，同時又通過圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題. 設(shè)計意圖依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的意識，復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備. 活動2.探究體驗 教學(xué)內(nèi)容2 要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線.出示儀器模

18、型，介紹儀器特點(有兩對邊相等)，將a點放在角的頂點處，ab和ad沿角的兩邊放下，過ac畫一條射線ae，ae即為bad的平分線. 教師繼續(xù)引導(dǎo)，用多媒體展示實驗過程，學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明ae是bad的平分線. 設(shè)計意圖幫助學(xué)生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運用所學(xué)知識來解決問題. 從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法. 教學(xué)內(nèi)容3 把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫?bc=dc，從幾何作圖角度怎么畫? 教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程. 設(shè)計意圖根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明

19、確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納. 教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性. 利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程. 教學(xué)內(nèi)容4 作一個平角aob的平分線oc，反向延長oc得到直線cd，請學(xué)生說出直線cd與ab的位置關(guān)系.并在此基礎(chǔ)上再作出一個45º的角. 學(xué)生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線ab與cd垂直. 設(shè)計意圖通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的. 教學(xué)內(nèi)容5 讓學(xué)生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的

20、紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形(使第一次的折痕為斜邊)，然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕. 問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系?為什么? 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系? 學(xué)生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程.學(xué)生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等. 設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊. 教學(xué)內(nèi)容6 如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕.讓學(xué)生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì).

21、(角的平分線上的點到角兩邊的距離相等) 整合點2利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學(xué)難點. 結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程.教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用. 教師用文字語言敘述得到的結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示. 證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理.同時強調(diào)文字命題的證明步驟. 設(shè)計意圖經(jīng)歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學(xué)生的認知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗上升到理性思維. 活動3.合作交流 教學(xué)內(nèi)容7 判斷正誤，并說明理由： (1)如圖1，p在射線oc上，peoa，pfob，則p

22、e=pf. (2)如圖2，p是aob的平分線oc上的一點，e、f分別在oa、ob上，則pe=pf. (3)如圖3，在aob的平分線oc上任取一點p，若p到oa的距離為3cm，則p到ob的距離邊為3cm. 用多媒體展示判斷題 ，學(xué)生獨立思考完成，并請學(xué)生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵. 設(shè)計意圖讓學(xué)生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理. 教學(xué)內(nèi)容8 讓學(xué)生運用本節(jié)課所學(xué)的知識回答課前引例中的問題： 問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系?理由是什么? 再次展示引例情景，用搶答的形式請同學(xué)們舉手回答. 設(shè)計意圖運用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學(xué)生體會生活中蘊含數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識又能解決生活

23、中的問題，感受數(shù)學(xué)的價值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).同時利用搶答形式更好活躍課堂氣氛. 教學(xué)內(nèi)容9 例題講解 例1 如圖，在abc中，ad是它的角平分線，且bd=cd，deab，dfac，垂足分別是e，f. 求證：eb=fc. 變題1：如圖，abc中，c=90°，ad是bac的平分線，deab于e，f 在ac上，且bd=df，求證：cf=eb. 變題2：如圖，abc中，c=90°，ad是bac的平分線，deab于e，bc=8，bd=5，求de. 整合點3多媒體的運用，促進了課堂教學(xué)方法與模式的變革. 教師用多媒體展示問題，學(xué)生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵學(xué)生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解. 設(shè)計意圖本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設(shè)計的一項活動.讓學(xué)生運用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒