2022年初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)問(wèn)歸納總結(jié)有理數(shù)比 0 小的數(shù): 正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比 0 小的數(shù)正數(shù)：比 0 大的數(shù)0 既不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)留意：字母 a 可以表示任意數(shù),當(dāng) a 表示正數(shù)時(shí),-a 為負(fù)數(shù)；當(dāng) a 表示負(fù)數(shù)時(shí),-a 為正數(shù)；當(dāng) a 表示 0 時(shí),-a 仍為 0；（假如出判定題為：帶正號(hào)的數(shù)為正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)為負(fù)數(shù),這種說(shuō)法為錯(cuò)誤的,例如 +a、-a 就不能做出簡(jiǎn)潔判定）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“ +”,有時(shí)“+”省略不寫；所以省略“ +”的正數(shù)的符號(hào)為正號(hào)；2. 具有相反意義的量如正數(shù)表示某種意義的量,就負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如：零上

2、8表示為： +8；零下 8表示為：-8 支出與收入; 增加與削減; 盈利與虧損; 北與南; 東與西; 漲與跌; 增長(zhǎng)與降低等等為相對(duì)相反量,它們計(jì)數(shù)： 比原先多了的數(shù)、 增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù) ; 相反,比原先少了的數(shù),削減降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)；3.0 表示的意義0 表示“ 沒(méi)有”,如教室里有 0 個(gè)人,就為說(shuō)教室里沒(méi)有人；0 為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線, 0 既不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)；1. 有理數(shù)的概念正整數(shù).0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（ 0 和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正整數(shù), 0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)；懂得：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才為有理數(shù)

3、； 為無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分?jǐn)?shù)形式,不為有理數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù),都為有理數(shù)；留意：引入負(fù)數(shù)以后,奇數(shù)和偶數(shù)的范疇也擴(kuò)大了,像 -2、-4、-6、-8也為偶數(shù),-1、-3、-5也為奇數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 1凡能寫成q p、 q為整數(shù)且 p p0 形式的數(shù),都為有理數(shù) . 正整數(shù). 0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù).負(fù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) . 留意：0 即不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)； -a 不肯定為負(fù)數(shù),+a 也不肯定為正數(shù)； 不為有理數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2)

4、有理數(shù)的分類:按正.負(fù)分類:有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載按有理數(shù)的意義來(lái)分:有理數(shù)正整數(shù)整 數(shù) 零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載總結(jié)：正整數(shù).0 統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù).0 統(tǒng)稱為非正整數(shù)正有理數(shù).0 統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù).0 統(tǒng)稱為非正有理數(shù)(3) 留意：有理數(shù)中,1.0.-1 為三個(gè)特別的數(shù),它們有自己的特性； 這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域, 這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4) 自然數(shù)0 和正整數(shù)；a0a 為正數(shù)；a

5、0a 為負(fù)數(shù)；a0a 為正數(shù)或 0a 為非負(fù)數(shù)；a 0a 為負(fù)數(shù)或 0a 為非正數(shù).數(shù)軸數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；留意：數(shù)軸為一條向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的直線；原點(diǎn).正方向.單位長(zhǎng)度為數(shù)軸的三要素,三者缺一不行；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都為依據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的；2. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0 用原點(diǎn)表示；全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就為說(shuō),有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；（如,數(shù)軸上的點(diǎn) 不為有理數(shù)）3. 利用數(shù)軸表

6、示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)??；4. 數(shù)軸上特別的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)為 0,無(wú)最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)為 1,無(wú)最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)為-1 ,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)5.a 可以表示什么數(shù)a>0表示 a 為正數(shù)；反之, a 為正數(shù),就 a>0；a<0表示 a 為負(fù)數(shù)；反之, a 為負(fù)數(shù),就 a<0a=0表示 a 為 0；反之,a 為 0、 ,就 a=06. 數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律依據(jù)點(diǎn)的移動(dòng),向左移動(dòng)幾個(gè)單位

7、長(zhǎng)度就減去幾,向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度就加上幾,從而得到所需的點(diǎn)的位置；相反數(shù)相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù), 0 的相反數(shù)為 0；留意：相反數(shù)為成對(duì)顯現(xiàn)的；相反數(shù)只有符號(hào)不同,如一個(gè)為正,就另一個(gè)為負(fù)；0 的相反數(shù)為它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)為 0；2. 相反數(shù)的性質(zhì)與判定任何數(shù)都有相反數(shù),且只有一個(gè)；0 的相反數(shù)為 0；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0,和為 0 的兩數(shù)互為相反數(shù),即 a,b 互為相反數(shù),就 a+b=03. 相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù), 為互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0 除外）在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的

8、距離相等； 0 的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示 0 的相反數(shù)；說(shuō)明：在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“ - ”即可求得（如：5 的相反數(shù)為-5 ）；0 的相反數(shù)仍為 0；求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)為, 要用括號(hào)括起來(lái)再添“- ”,然后化簡(jiǎn)（如； 5a+b的相反數(shù)為- （5a+b）；化簡(jiǎn)得-5a-b ）；留意： a-b+c 的相反數(shù)為-a+b-c ；a-b 的相反數(shù)為 b-a；a+b 的相反數(shù)為-a-b ；求前面帶“- ”的單個(gè)數(shù),也應(yīng)先用括號(hào)括起來(lái)再添“- ”,然后化簡(jiǎn) 如：-5 的

9、相反數(shù)為-（-5 ）,化簡(jiǎn)得 5 ；相反數(shù)的和為 0a+b=0a .b 互為相反數(shù)5. 相反數(shù)的表示方法一般地,數(shù) a 的相反數(shù)為-a ,其中 a 為任意有理數(shù),可以為正數(shù).負(fù)數(shù)或 0；當(dāng) a>0 時(shí),-a<0（正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)）當(dāng) a<0 時(shí),-a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)） 當(dāng) a=0 時(shí),-a=0,（0 的相反數(shù)為 0）6. 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律: “+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果,可以直接省略；“- ”號(hào)的個(gè)數(shù)打算最終化簡(jiǎn)結(jié)果； 即：“- ”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為負(fù),“- ”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為正；肯定值肯定值的幾何定義一般地,數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)

10、與原點(diǎn)的距離叫做 a 的肯定值,記作|a| ；2. 肯定值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的肯定值為它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)； 0 的肯定值為 0.可用字母表示為：假如 a>0,那么|a|=a ；假如 a<0,那么|a|=-a ；假如 a=0,那么|a|=0 ；可歸納為：a0,<> |a|=a（非負(fù)數(shù)的肯定值等于本身；肯定值等于本身的數(shù)為非負(fù)數(shù)；）a0,<> |a|=-a（非正數(shù)的肯定值等于其相反數(shù)；肯定值等于其相反數(shù)的數(shù)為非正數(shù)；）3. 肯定值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的肯定值都為非負(fù)數(shù),也就為說(shuō)肯定值具有非負(fù)性；所以, a 取任何有理數(shù),都有|a| 0；精品學(xué)

11、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 1正數(shù)的肯定值為其本身, 0 的肯定值為 0,負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；留意：肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；肯定值為 0 的數(shù)為 0. 即：a=0 <> |a|=0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)數(shù)的肯定值為非負(fù)數(shù),肯定值最小的數(shù)為0. 肯定值可表示為：aaa0aa a00 或0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaaaa0；即：|a| 0；肯定值的問(wèn)題常常分類爭(zhēng)論；0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

12、 - - 歡迎下載任何數(shù)的肯定值都不小于原數(shù)；即： |a| a；aa1a0；aa1a0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載肯定值為相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù)；即：如 |x|=a （a>0）,就 x=±a；互為相反數(shù)的兩數(shù)的肯定值相等； 即：|-a|=|a|或如 a+b=0,就|a|=|b|；|a| 為重要的非負(fù)數(shù), 即a a|a| 0；留意：|a| ·|b|=|a ·b|、b b肯定值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)；即： |a|=|b|,就 a=b 或 a=-b；如幾個(gè)數(shù)的肯定值的和等于 0,就這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為 0；即|a|+|b|=0,就

13、 a=0且 b=0；（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,就有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為 0）4. 有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較,左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小,或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,肯定值大的反而?。划愄?hào)兩數(shù)比較大小,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（3）正數(shù)的肯定值越大,這個(gè)數(shù)越大；（4）正數(shù)永久比 0 大,負(fù)數(shù)永久比 0 小；（5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（6）大數(shù)- 小數(shù) 0 ,小數(shù)- 大數(shù) 0.5. 肯定值的化簡(jiǎn)當(dāng) a0 時(shí), |a|=a；當(dāng) a0 時(shí), |a|=-a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 已知一個(gè)

14、數(shù)的肯定值,求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的肯定值就為數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,一般地,肯定值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè), 它們互為相反數(shù),肯定值為 0 的數(shù)為 0,沒(méi)有肯定值為負(fù)數(shù)的數(shù)；有理數(shù)的加減法.1. 有理數(shù)的加法法就同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把肯定值相加；肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,和為零；一個(gè)數(shù)與 0 相加,仍得這個(gè)數(shù)；2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： a+b+c=a+b+c在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí),肯定要依據(jù)需要敏捷運(yùn)用,以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的,通常有以下規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

15、先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”；分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù),先相加“湊整法”；整數(shù)與整數(shù).小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”；3. 加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?0 后的和等于原數(shù)；即：當(dāng) b>0 時(shí),a+b>a當(dāng) b<0 時(shí),a+b<a當(dāng) b=0 時(shí),a+b=a4. 有理數(shù)減法法就減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；用字母表示為： a-b=a+-b ；5. 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中,依據(jù)有理數(shù)減法法就,可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后,再依據(jù)加法法就進(jìn)行運(yùn)算；精品學(xué)習(xí)

16、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫,寫成省略加號(hào)的和的形式；如：-8+-7+-6+5=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù) 8.負(fù) 7.負(fù) 6.正 5 的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù) 8 減 7 減 6 加 5”6. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：. 把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法）-33-18+-15-+1+23原式=-33+18+-15+-1+23（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-15-1+23（省略加號(hào)和括號(hào)）=-33-15-1+18+23（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41（運(yùn)用加法法就一進(jìn)

17、行運(yùn)算）=-8（運(yùn)用加法法就二進(jìn)行運(yùn)算）. 把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 （湊整法）+6.6+-5.2-3.8+-2.6-+4.8原式=+6.6+-5.2+3.8+-2.6+-4.8（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號(hào)和括號(hào)）=6.6-2.6+-5.2-4.8+3.8（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8（運(yùn)用加法法就進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合,并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2（得出結(jié)論）. 把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 3 -1 + 3 -2 + 1 - 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

18、料 - - - 歡迎下載524528精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式=-3 - 2 +-1 + 1 +3 - 7 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載55=-1+0- 18=-1 182248精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載+0.125-33+-341-1082-+1.253精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式=+ 1 +33 +-3 1 +10 2 +-11 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

19、 - 歡迎下載8= 1 +3 3 -38448341 +10 2 -1 1834精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=3 3 -11 +1 -3 1 +10 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44883=2 1 -3+10 2231=-3+136=10 16. 把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16-3+1017-12+4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5112215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原式=-3+10-12+4+-1 + 7 +5156

20、 -1 1122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-1+4 + 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1522精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=-1+8 +15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3030=-730. 分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69原式=2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69=0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 先拆項(xiàng)后結(jié)合（1+3+5+7 +99）- （2+4+6+8 +100）有理數(shù)的乘除法1. 有理數(shù)的乘法法就法就

21、一：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把肯定值相乘；（“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情形,假如因數(shù)超過(guò)兩個(gè),就必需運(yùn)用法就三）法就二：任何數(shù)同 0 相乘,都得 0；法就三：幾個(gè)不為 0 的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù)；法就四：幾個(gè)數(shù)相乘,假如其中有因數(shù)為 0、 就積等于 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 倒數(shù)乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),用式子表示為a·1=1（a0）,就為說(shuō) aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和 1 互為倒數(shù),即 a 為 1 的倒數(shù), 1 為 a 的

22、倒數(shù)；aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；留意：0 沒(méi)有倒數(shù)；如 a 0,那么 a 的倒數(shù)為1 ；倒數(shù)為本身的數(shù) a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為± 1；如 ab=1a .b 互為倒數(shù)；如 ab=-1a .b 互為負(fù)倒數(shù).留意：0 沒(méi)有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子.分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí),先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再把分子.分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)為正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)為負(fù)數(shù)；（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),不轉(zhuǎn)變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；倒數(shù)等于它本身的數(shù)為 1 或-1、 不包括 0；3. 有理數(shù)的乘法運(yùn)

23、算律乘法交換律：一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等；即ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等；即 abc=abc.乘法安排律：一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,在把積相加；即 ab+c=ab+ac 4.有理數(shù)的除法法就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）除以一個(gè)不等 0 的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù),即 a 無(wú)意義 .0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把肯定值相除； 0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù),都得 05.有理

24、數(shù)的乘除混合運(yùn)算（1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號(hào),最終求出結(jié)果；（2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算,如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算,就依據(jù)先乘除,后加減的次序進(jìn)行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)的乘方1.乘方的概念求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪；在（1）a2為重要的非負(fù)數(shù),即 a20；如 a2+|b|=0a=0、b=0 ；a n中, a 叫做底數(shù),n 叫做指數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）據(jù)規(guī)律0.121 210 20.011100底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位,平方數(shù)的小

25、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.乘方的性質(zhì)nnnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn（1）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)； 留意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí): -a=-a 或a -b =-b-a、當(dāng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 為正偶數(shù)時(shí): -a=a或 a-b=b-a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）正數(shù)的任何次冪都為正數(shù), 0 的任何正整數(shù)次冪都為 0；有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)留意以下運(yùn)算次序：1.先乘方,再乘除,最終加減；2.同級(jí)運(yùn)算,從左

26、到右進(jìn)行；3.如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào),中括號(hào),大括號(hào)依次進(jìn)行；科學(xué)記數(shù)法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把一個(gè)大于 10 的數(shù)表示成a10 n 的形式（其中 1a10 , n 為正整數(shù)）,這種記數(shù)法為科學(xué)記數(shù)法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位 .有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 .混合運(yùn)算法就：先乘方,后乘除,最終加減；留意：怎樣算簡(jiǎn)潔,怎樣算精確,為數(shù)學(xué)運(yùn)算的最重要的原就.特別值法：為用符合題目要求的數(shù)代入,并驗(yàn)證題設(shè)成立

27、而進(jìn)行猜想的一種方法 、 但不能用于證明.用字母表示數(shù) 代數(shù)初步學(xué)問(wèn)1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“ ×÷”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式 . 留意：用字母表示數(shù)有肯定的限制,第一字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)仍應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式；用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,如 n、-1、2n+500、ab；c2. 代數(shù)式書寫規(guī)范：（1）數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘中通常使用“·” 乘,或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號(hào)；（3）數(shù)與字

28、母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如 a×5 應(yīng)寫成 5a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如 a×1 12應(yīng)寫成3 a；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（5）在代數(shù)式中顯現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如 3÷a 寫成3 的形式；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（6）a 與 b 的差寫作 a-b,要留意字母次序；如只說(shuō)兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為 a.b 時(shí),就應(yīng)分類,寫做a-b 和 b-a .顯現(xiàn)除式時(shí)

29、,用分?jǐn)?shù)表示；7如運(yùn)算結(jié)果為加減的式子,當(dāng)后面有單位時(shí),要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m.n 表示整數(shù)）222（1）a 與 b 的平方差為： a-b；a與 b 差的平方為：（ a-b）；（2）如 a.b.c 為正整數(shù),就兩位整數(shù)為： 10a+b 、 就三位整數(shù)為： 100a+10b+c；（3）如 m.n 為整數(shù),就被 5 除商 m余 n 的數(shù)為： 5m+n；偶數(shù)為：2n ,奇數(shù)為：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)為： n-1 .n.n+1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）如 b0,就正數(shù)為:a2+b ,負(fù)數(shù)為： -a

30、22-b ,非負(fù)數(shù)為： a2,非正數(shù)為：-a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式；單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)和多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)； 常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為 0；22留意：（如 a.b.c.p.q 為常數(shù)） ax +bx+c和 x +px+q為常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 .整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為

31、整式,即凡不含有除法運(yùn)算,或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫單項(xiàng)式整式.整式分類為： 整式.多項(xiàng)式留意：分母上含有字母的不為整式；7. 多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大 （或從大到?。┡帕衅饋?lái), 叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列） . 留意：多項(xiàng)式運(yùn)算的最終結(jié)果一般應(yīng)當(dāng)進(jìn)行升冪（或降冪）排列.合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)的法就：同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變；合并同類項(xiàng)的步驟：（1）精確的找出同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律,把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；（3）利用法就,

32、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫出合并后的結(jié)果；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載去括號(hào)去括號(hào)的法就：（1）括號(hào)前面為“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面為“”號(hào),把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要轉(zhuǎn)變；添括號(hào)法就：添括號(hào)時(shí),如括號(hào)前邊為“ +”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如括號(hào)前邊為“ - ”號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),假如有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)；整式的加減,實(shí)際上為在去括號(hào)的基礎(chǔ)上,把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并 .整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）添括號(hào)（

33、4）合并同類項(xiàng)；一元一次方程等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式. 留意：“等量就能代入”！等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍為等式；等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍為等式 .方程：含未知數(shù)的等式,叫方程 .一元一次方程的概念 ：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）（含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為零） 且未知數(shù)的指數(shù)為 1（次）的整式方程叫做一元一次方程；一般形式： ax+b=0（x 為未知數(shù),a.b 為已知數(shù),且 a0）. 最簡(jiǎn)形式： ax=b（x 為未知數(shù),a.b 為已知數(shù),且 a0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

34、下載留意：未知數(shù)在分母中時(shí),它的次數(shù)不能看成為 1 次；如 13xx ,它不為一元一次方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；留意：“方程的解就能代入”驗(yàn)算！解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程；等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍為等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于 0 的數(shù),所得結(jié)果仍為等式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號(hào)后,可以從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項(xiàng)；移項(xiàng)的依據(jù)：（1）移項(xiàng)實(shí)際上就為對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)

35、加減,依據(jù)為等式的性質(zhì) 1；（2）系數(shù)化為 1 實(shí)際上就為對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除,依據(jù)為等式的性質(zhì) 2；移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移,常數(shù)項(xiàng)往右移,使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并,右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并；留意：移項(xiàng)時(shí)要跨過(guò)“ =”號(hào),移過(guò)的項(xiàng)肯定要變號(hào)；解一元一次方程的一般步驟 ：整理方程.去分母.去括號(hào).移項(xiàng).合并同類項(xiàng).未知數(shù)的系數(shù)化為 1；（檢驗(yàn)方程的解）；留意：去分母時(shí)不行漏乘不含分母的項(xiàng)；分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用,去掉分母后,如分子為多項(xiàng)式,要加括號(hào)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解以下方程：（ 1） 4x342x ；（2） 4 x320x6 x79x ；（3） x15x26

36、3x13；（ 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.1x0.2x130.020.5用方程解決問(wèn)題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟： 審清題意.設(shè)未知數(shù)（元）.列出方程.解方程.寫出答案；關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系,列出方程；解決問(wèn)題的策略：利用表格和示意圖幫忙分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解應(yīng)用題 ：（1）讀題分析法:多用于“和,差,倍,分問(wèn)題”認(rèn)真讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如：“大,小,多,少,為,共,合,為,完成,增加,削減,配套-”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程 .（2）畫圖

37、分析法:多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題為數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá),認(rèn)真讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系為解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最終利用量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量）,填入有關(guān)的代數(shù)式為獲得方程的基礎(chǔ) .實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類型 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載路程（1）行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度,時(shí)間=速度路程,速度=時(shí)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（單位：路程米.千米；時(shí)間秒.分.時(shí)；速度米秒.米分.千米小時(shí)）工 作 總 量精品學(xué)

38、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ） 工 程 問(wèn) 題 ： 工 作 總 量 = 工 作 時(shí) 間 × 工 作 效 率 ,工作總量工作時(shí)間；工作總量=各部分工作量的和；工作效率工 作 效 率；工 作 時(shí) 間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利潤(rùn)（3）利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià),售價(jià)=標(biāo)價(jià)×（ 1-折扣）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·1,利潤(rùn)=售價(jià)- 成本,利潤(rùn)率售價(jià)成本100%

39、 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10成本（5）利息問(wèn)題：本息和=本金+利息；利息=本金×利率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載部分（6）比率問(wèn)題：部分=全體·比率比率全體部分全體；比率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（7）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度 =靜水速度- 水流速度；（8）等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高；圓柱的體積 =底面積×高；鍛造前的體積 =鍛造后的體積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（9）周長(zhǎng).面積.體積問(wèn)題： c=2r,s=r2,c=2a+

40、b,s=ab, c=4a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓圓長(zhǎng)方形22232s長(zhǎng)方形1正方形2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正方形=a ,s環(huán)形=r -r、v 長(zhǎng)方體=abc , v正方體=a ,v 圓柱=rh ,v 圓錐=3rh.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載走進(jìn)圖形世界1. 幾何圖形：現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的外形.大小.位置而得到的圖形,叫做幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi), 它們?yōu)榱Ⅲw圖形；長(zhǎng)方體.正方體.球.圓柱.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

41、圓錐等都為立體圖形；此外棱柱.棱錐也為常見(jiàn)的立體圖形；平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們?yōu)槠矫鎴D形； 長(zhǎng)方形.正方形.三角形.圓等都為平面圖形；立體圖形與平面圖形：很多立體圖形為由一些平面圖形圍成的,將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi),就可以綻開(kāi)成平面圖形；2.點(diǎn).線.面.體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方為點(diǎn),它為幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱體；長(zhǎng)方體.正方體.圓柱.圓錐.球.棱柱.棱錐等都為幾何體； 包圍著體的為面；面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線；線和線相交的地方為點(diǎn)；幾何圖形

42、都為由點(diǎn).線.面.體組成的,點(diǎn)為構(gòu)成圖形的基本元素；（2）點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體 ；3.生活中的立體圖形圓柱柱體棱柱：三棱柱.四棱柱（長(zhǎng)方體.正方體）.五棱柱.生活中的立體圖形球體按名稱分圓錐椎體棱錐4.棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱；n 棱柱有兩個(gè)底面,n 個(gè)側(cè)面,共（n+2）個(gè)面；3n 條棱,n 條側(cè)棱； 2n 個(gè)頂點(diǎn)；棱柱的全部側(cè)棱長(zhǎng)都相等,棱柱的上下兩個(gè)底面為相同的多邊形,直棱柱的側(cè)面為長(zhǎng)方形；棱柱的側(cè)面有可能為長(zhǎng)方形,也有可能為平行四邊形；5.正方體的平面綻開(kāi)圖： 1

43、1種6.截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能為三角形,四邊形,五邊形,六邊形；7.三視圖物體的三視圖指主視圖.俯視圖.左視圖；主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖； 左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖； 俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖；平面圖形的熟悉線段,射線,直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不同點(diǎn)名稱延長(zhǎng)性端點(diǎn)數(shù)聯(lián)系共同點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線段不能延長(zhǎng)2線段向一方延長(zhǎng)就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射線只能向一方延長(zhǎng)1直線可向兩方無(wú)限延長(zhǎng)無(wú)點(diǎn).直線.射線和線段的表示成射線,向兩方延長(zhǎng)就成直線都為直的線精品學(xué)習(xí)資料

44、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在幾何里,我們常用字母表示圖形；一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示,如點(diǎn) a一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示,如直線l、或者直線 ab一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫在前面）,如射線 l、射線 ab一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示,如線段l、線段 ab點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；線段的性質(zhì)（1）線段公理： 兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短 ；（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（

45、3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系為一樣的；（5）線段的比較： 1. 目測(cè)法 2. 疊合法 3. 度量法線段的中點(diǎn)：點(diǎn) m 把線段 ab 分成相等的兩條相等的線段 am 與 bm,點(diǎn) m 叫做線段 ab 的中點(diǎn)；m 為線段 ab 的中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ambam=bm=1ab （或者 ab=2am=2bm ）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線的性質(zhì)（1）直線公理： 經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線；（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有很多條；（3）直線為為向兩方面無(wú)限延長(zhǎng)的,無(wú)故點(diǎn),不行度量,不能比較大?。唬?）直線上有無(wú)窮多

46、個(gè)點(diǎn)；（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線；兩點(diǎn)確定一條直線；點(diǎn)c 線段 ab 分成相等的兩條線段am 與 mb,點(diǎn) m 叫做線段ab 的中點(diǎn)；類似的仍有線段的三等分點(diǎn).四等分點(diǎn)等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線；兩點(diǎn)的全部連線中,線段最短；簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩點(diǎn)之間,線段最短；角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊；或：角也可以看成為一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；平角和周角： 一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí), 所形成的角叫做平角；

47、終邊連續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角；角的表示：用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如 1,2,3 等；用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如 ,等；用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角,如 b,c 等；用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如 bad ,bae,cae 等；留意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí),肯定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側(cè)；用一副三角板,可以畫出 15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165° 角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180