教學(xué)設(shè)計(jì)：簡單的排列

1、教學(xué)設(shè)計(jì)簡單的排列礦區(qū)洪城河小學(xué)任三青教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷兩種不同的事物進(jìn)行簡單的排列的過程，學(xué)習(xí)有順序有條理、由具體到抽象地進(jìn)行思考，探索出共有多少種排列方法的數(shù)量關(guān)系。2、讓學(xué)生在探索過程中體會(huì)解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號(hào)感。3、讓學(xué)生在解決生活問題的過程中體會(huì)排列的意義，感悟排列的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)情分析在二年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)， 學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)。 如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，同時(shí)學(xué)生在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了 “排列 ”這一類型的題目，如：從 3、7、9 這三個(gè)數(shù)

2、中選出兩個(gè)數(shù)字，能組成幾個(gè)兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個(gè)題目時(shí)應(yīng)該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個(gè)位， 有序思考才能一個(gè)不漏。 在本課的教學(xué)中， 不光是要讓學(xué)生能解決三個(gè)數(shù)字能組成哪些三位數(shù)的問題，而是將知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)大到知識(shí)面，更加系統(tǒng)，操作性更強(qiáng)，也更容易讓學(xué)生運(yùn)用自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問題，通過猜測(cè)、驗(yàn)證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。本節(jié)課進(jìn)上步拓展學(xué)生的認(rèn)識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生的排列思想與能力，增強(qiáng)學(xué)生的排列意識(shí)。 本節(jié)課學(xué)習(xí)生活中的排列問題，切入口就是從生活實(shí)際著手，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知在排列的時(shí)候是需要有序思考，才能做到不重復(fù)，不遺

3、漏。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用排列法解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn)：做到既不重復(fù)，也不遺漏。教學(xué)過程一、開門見山，揭示課題師：今天我們一起學(xué)習(xí) “排列 ”，排列在生活中應(yīng)用非常廣泛。比如，電話號(hào)碼就是由數(shù)字排列而成。二、創(chuàng)情境，體驗(yàn)排列1、情境創(chuàng)設(shè)師：前不久，老師去移動(dòng)大廳辦手機(jī)卡，在選號(hào)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了好多相似號(hào)碼，仔細(xì)一看，怎么樣？PPT 出示號(hào)碼：135035384021350353841313503538427135035384511350353842413503538464135035384521350353843413503538456135035384281350353849613503538497（

4、學(xué)生說相同點(diǎn)）你們想不想親自參與一下排列？2、排列號(hào)碼PPT 出示： 135 0353 84 （一）展開研究1、出示問題：如果后兩位由數(shù)字0、6、7、8 中任意兩個(gè)數(shù)字組成?？梢越M成哪些號(hào)碼？一共會(huì)有多少個(gè)號(hào)碼？2、獨(dú)立研究（只寫出后兩位）3、請(qǐng)排列方法不同的板書。4、小組內(nèi)交流，自己支持（板書）哪一種方案，為什么。（二）討論交流支持理由：有規(guī)律，方法是先定第一位，如果第一位是0，號(hào)碼如下： 06、07、08如果第一位是 6，號(hào)碼有： 60、67、 68.（三）小結(jié)定位法可以使排列有規(guī)律，保證不重復(fù)不遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖：電話號(hào)碼是學(xué)生常見的生活問題， 利用這種熟知的號(hào)碼的排列，可以使學(xué)生通過有序

5、排列電話號(hào)碼，體會(huì)到要按一定的順序排列的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)了全面思考的意識(shí)， 而且也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又初步滲透了排列思想， 也體現(xiàn)了優(yōu)化思想?！咳⒉履挲g，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù) 0 、3、4、9 這些信息，用排列的方法猜一猜老師可能是多大年齡?；顒?dòng)一同桌互說猜測(cè)的可能性活動(dòng)二小結(jié)，自己老師的年齡十位上只能是幾，有三種可能?；顒?dòng)三學(xué)生的年齡可能是多大？得出：寫兩位數(shù)時(shí)， 0 打頭就變成了一位數(shù)。所以0 不能打頭。【設(shè)計(jì)意圖：這是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)。作為一個(gè)具體的兩位數(shù)， 0 是不能打頭的。為了突破這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)并讓學(xué)生充分感受有序列舉的好處。 利用猜年齡這個(gè)充滿生活氣息

6、又具有挑戰(zhàn)性的問題研究，使學(xué)生興趣盎然地研究、感悟、體會(huì)有序排列，既學(xué)會(huì)了知識(shí)，又明白了“具體問題具體分析”的意義。這個(gè)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)， 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生自己來探索知識(shí)， 自主地分析、解決問題；應(yīng)該放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與新知識(shí)的形成過程，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽展示自己的想法。 在本環(huán)節(jié)中，更具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生在愉悅中思考，在對(duì)比中增進(jìn)認(rèn)識(shí)。進(jìn)一步掌握了有序排列的方法。】四、巧練習(xí)，鞏固新知1、填空用 2、 3、4 三個(gè)數(shù)字可以組成（ ）個(gè)不同的兩位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只用一次）把 2 換成 0，可以組成（ ）個(gè)不同的兩位數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過填空，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與思維的

7、敏捷性?！?、用 0 3 6 9 這四個(gè)數(shù)字按要求，寫一寫可以組成哪些沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)號(hào)碼？（學(xué)生板書兩種不同方法的排列）用一個(gè)大圈將這些號(hào)碼圈起來。 然后再從中把沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)圈一個(gè)圈內(nèi)。思考：從再兩個(gè)圈看，你發(fā)現(xiàn)了什么。把其中的個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)再圈一個(gè)圈內(nèi)。又發(fā)現(xiàn)了什么。【設(shè)計(jì)意圖： 在寫一寫的同時(shí)， 學(xué)生自主梳理并體驗(yàn)有序排列的方法，同時(shí)通過集合圈來對(duì)比發(fā)現(xiàn)號(hào)碼與數(shù)的最大區(qū)別就是“0的”處理。從中進(jìn)一步建構(gòu)了排列的概念。 而且感受到了定位可以定首位，也可以定最后一位， 根據(jù)需要靈活應(yīng)用。培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力?！课濉⑸瓢l(fā)現(xiàn)，欣賞生活中的排列1、出示“微視頻”，

8、學(xué)生觀看中學(xué)習(xí)。2、發(fā)表觀看后的新啟示：排列不僅僅是數(shù)的排列，還可以是很多生活實(shí)踐中的排列。不論是哪方面的排列，方法都是“定位法”。【設(shè)計(jì)意圖：微課程的呈現(xiàn)將生活中的排列鏈接到了課堂， 開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，發(fā)展了學(xué)生的認(rèn)識(shí)， 而且也促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用的品質(zhì)的形成， 感受到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值， 進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 學(xué)生通過觀看， 發(fā)表新啟示、新發(fā)現(xiàn)與新問題，增強(qiáng)了學(xué)生搜集、整理信息的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)】3、練習(xí)二十二的第一題。問題提示：用什么方法來研究？是畫圖、寫字還是 結(jié)論：用編數(shù)字或圖形或字母等方法研究方便快捷。獨(dú)立研究。小組內(nèi)介紹自己的研究方法與結(jié)果，同時(shí)請(qǐng)不同方法

9、的展示到黑板上?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過一道排座位的問題，將一道綜合性很強(qiáng)的題呈現(xiàn)給學(xué)生，既滲透了符號(hào)思想， 又教給了學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的方法。使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)， 更是會(huì)學(xué)?！苛?、重總結(jié)，暢談感受。1、如何排列能保證結(jié)果不重復(fù)、不遺漏？2、怎樣能很快地算出一共的排列數(shù)？3、在研究生活現(xiàn)象時(shí)，有時(shí)可以把實(shí)物轉(zhuǎn)化成什么研究？4、溫馨提示【設(shè)計(jì)意思：總結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段， 為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用， 從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法等各方面進(jìn)行歸納， 促使學(xué)生自主整理、溝通知識(shí)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。 】七、 布置作業(yè)，提高升華練習(xí)二十二的 2、3 題，設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。教學(xué)活動(dòng)：活動(dòng)一：活動(dòng)，電話號(hào)碼中的排列出示： 135 0353 84 要求，后兩位號(hào)碼由數(shù)字 0、 7、 8、 9 中任意兩個(gè)數(shù)字組成（每個(gè)數(shù)字只用一次）可以組成哪些號(hào)碼？一共會(huì)有多少個(gè)號(hào)碼？活動(dòng)一、獨(dú)立研究（只寫出后兩位）活動(dòng)二、小組內(nèi)展示，交流排列的方法活動(dòng)三、全班展示，歸納排列的方法活動(dòng)二：猜年齡根據(jù) 0 、3、4、9 這些信息，用排列的方法猜一猜老師可能是多大年齡?；顒?dòng)一同桌互說猜測(cè)的可能性活動(dòng)二小結(jié)，自己老師的年齡十位上只能是幾活動(dòng)三學(xué)生的年齡可能是多大？活動(dòng)三：練習(xí)，對(duì)比訓(xùn)練1、填空用 2