高二數(shù)學(xué)選修2-1期末綜合測(cè)試卷

1、高二數(shù)學(xué)選修21 期末綜合試題（卷）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題4 分，共 48 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 命題“若ab，則acbc”的逆否命題是（）a. 若acbc，則ab b. 若acbc，則abc. 若acbc，則ab d. 若acbc，則ab2. 以下四組向量中，互相平行的有（）組 . (1) (1,2,1)a,(1, 2,3)b； (2) (8,4, 6)a,(4,2, 3)b；（3）(0,1,1)a,(0, 3,3)b；（4）( 3,2,0)a,(4, 3,3)ba. 一 b. 二 c. 三 d. 四3. 若平面的法向量為1(3,2,1

2、)n，平面的法向量為2(2,0,1)n，則平面與夾角的余弦是（）a.7014 b. 7010 c. 7014 d. 70104. “5,12kkz”是“1sin 22”的（）a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件c.充要條件 d. 既不充分又不必要條件5. “直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的（）條件a充要 b充分非必要c必要非充分 d既非充分又非必要6. 在正方體1111abcda b c d中，e是棱11ab的中點(diǎn)，則1ab與1d e所成角的余弦值為（）a510b1010 c55d1057. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)( 4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a.24yx b.2

3、4xyc.24yx或24xy d. 24yx或24xy8設(shè)橢圓22221(00)xymnmn，的右焦點(diǎn)與拋物線28yx的焦點(diǎn)相同，離心率為12，則此橢圓的方程為（）a2211612xyb2211216xy c2214864xyd 2216448xy9. 已知兩定點(diǎn)1(5,0)f，2( 5,0)f，曲線上的點(diǎn)p到1f、2f的距離之差的絕對(duì)值是6，則該曲線的方程為（）nmabdcoa.221916xy b.221169xy c.2212536xy d. 2212536yx10 . 已知橢圓221102xymm，若其長(zhǎng)軸在y軸上 . 焦距為4，則m等于（） a.4. b.5. c. 7. d.8.

4、11以下有四種說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)為：（）（1） “m是實(shí)數(shù)”是“ m是有理數(shù)”的充分不必要條件； (2) “ab”是“22ab”的充要條件； (3) “3x”是“2230 xx”的必要不充分條件；（4） “a bb”是“a”的必要不充分條件. a. 0個(gè) b. 1個(gè) c. 2個(gè) d. 3個(gè)12. 雙曲線22221xyab（0a，0b）的左、右焦點(diǎn)分別是12ff，過1f作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于m點(diǎn)，若2mf垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（）a6 b5 c3 d2二、填空題：本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分。13命題“至少有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定為 . 14已知)3 ,

5、 0, 2(),1 , 3,2(ba則ba15雙曲線 . 1166422yx上一點(diǎn) p到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為1，那么它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為16準(zhǔn)線方程為x=2 的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為17已知向量(0,1,1 )a，(4,1, 0)b，|29ab且0，則= _. 18. 已知橢圓22416xy，直線 ab過點(diǎn) p（2， 1） ，且與橢圓交于a、b 兩點(diǎn)，若直線ab的斜率是12，則ab的值為 . 三、解答題：本大題共 3小題，共 28分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19已知命題p：2cc, 和命題q：2xx4cx10r，且pq為真，pq為假，求實(shí)數(shù)c 的取值范圍。20. 如圖，在四棱錐oabcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為1 的菱形，4abc, oaabcd底面, 2oa,m為oa的中點(diǎn)，n為bc的中點(diǎn)， 以 a為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題：（）證明：直線mnocd平面；（）求異面直線ab與 md所成角的大??；（）求點(diǎn)b到平面 ocd 的距離21. 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為1f (3,0)，2f ( 3,0)，離心率32e。