2011年云南中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2011年云南中考數(shù)學(xué)真題及答案（全卷三個(gè)大題24小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）一、填空題（本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題3分，滿分24分）的相反數(shù)是 .答案 解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以的相反數(shù)是是如圖，則 . 答案 解析 如圖，平角定義在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .答案 解析 由計(jì)算 .答案 解析 如圖，在菱形中，則菱形的周長是 .答案 解析 菱形，又，是正三角形，故菱形的周長是：如圖，的半徑是，則的長是 （結(jié)果保留）.答案 解析 如圖，因?yàn)?、同是?duì)的圓周角和圓心角，所以故，已知，則 .答案 解析 下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，那么第個(gè)數(shù)是 .答案 解析 由于，那么第個(gè)數(shù)是二、選

2、擇題（本大題共7個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分21分）第六次全國人口普查結(jié)果公布：云南省常住人口約為人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人. 答案 解析 ，故選下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是 答案 解析 因?yàn)?，故選下面幾何體的俯視圖是答案 解析 俯視能見的圖形是三個(gè)排成一排的三個(gè)正方形，故選為了慶祝建黨周年，某單位舉行了“頌黨”歌詠比賽，進(jìn)入決賽的名選手的成績分別是：，（單位：分），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)是 答案 解析 計(jì)算，平均數(shù)是，故排除、，又是七個(gè)數(shù)中最小的數(shù)不可以是中位數(shù)，故排除，所以選據(jù)調(diào)查，某市2011年的房價(jià)為元/，預(yù)計(jì)2013年將達(dá)到元/，求這兩年的年平均增長率，設(shè)

3、年平均增長率為，根據(jù)題意，所列方程為 答案 解析 一年后，即2012年該市的房價(jià)是兩年后，即2013年該市的房價(jià)是所以，根據(jù)題意，所列方程為，故選如圖，已知，則經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 答案 解析 如圖，過作，垂足是，在，由，得經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為，故選如圖，已知與的邊相切于點(diǎn)，的半徑為，當(dāng)與相切時(shí)，的半徑是 答案 解析 如圖，的半徑為，與相切有內(nèi)切和外切兩種情況，內(nèi)切時(shí)，半徑為，外切時(shí)，半徑為，故選三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）（本小題6分）解方程組 答案 解析 由，得：，把代入，得（本小題8分）先化簡(jiǎn)，再從、三個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值.答案 化

4、簡(jiǎn)得；取求得值為.解析 取代入，得原式的值為.（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，垂足分別為、 ，且，平行四邊形是菱形嗎？這什么？答案 平行四邊形是菱形.解析 如圖，在所以平行四邊形的鄰邊相等，故平行四邊形是菱形.（本小題8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1.分別作出四邊形關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形；求出四邊形的面積. 答案 略；.解析 如圖，四邊形關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形分別是四邊形、四邊形、四邊形；四邊形的面積（本小題8分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以海里時(shí)的速度沿北偏東方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的

5、點(diǎn)，求乙船的速度. 答案. 海里時(shí)解析 因?yàn)榧状叫邪胄r(shí)后到達(dá)點(diǎn)，所以（海里）又，點(diǎn)是點(diǎn)的正西方向， 所以，（海里） 故，乙船的速度是海里時(shí)（本小題8分）為貫徹落實(shí)云南省教育廳提出的“三生教育”，在母親節(jié)來臨之際，某校團(tuán)委組織了以“珍愛生命，學(xué)會(huì)生存，感恩父母”為主題的教育活動(dòng)，在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上述信息回答下列問題： ， ； 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所占圓心角的度數(shù)為 ； 全校共有名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生約有多少人？答案. ； 約人解析 ，； 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所占圓心角的度數(shù)為； （人）該校平均

6、每周做家務(wù)時(shí)間不少于小時(shí)的學(xué)生約有人（本小題8分）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個(gè)數(shù)字記為，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為，且他們想和猜的數(shù)字只能在，這四個(gè)數(shù)中. 請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況； 如果他們想和猜的數(shù)相同，則稱他們“心靈相通”。求他們“心靈相通”的概率； 如果他們想和猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”。求他們“心有靈犀”的概率；答案. 略； 解析 樹狀圖列表法想數(shù)1111222233334444猜數(shù)1234123412341234由知道，想和猜的數(shù)共有16組，他們“心靈相通”的組有4組，所以，他們“心靈相通”的概率為由滿足，即他們“

7、心有靈犀”的數(shù)有10組，所以他們“心有靈犀”的概率（本小題8分）隨著人們節(jié)能環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動(dòng)摩托成為人們首選的交通工具，某商場(chǎng)計(jì)劃用不超過元購進(jìn)、兩種不同品牌的電動(dòng)摩托輛，預(yù)計(jì)這批電動(dòng)摩托全部銷售后可獲得不少于元的利潤，、兩種品牌電動(dòng)摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)品牌電動(dòng)摩托輛，兩種品牌電動(dòng)摩托全部銷售后可獲利潤元. 寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式； 該商場(chǎng)購進(jìn)品牌電動(dòng)摩托多少輛時(shí)？獲利最大，最大利潤是多少？答案. ；輛，元.解析 該商場(chǎng)計(jì)劃進(jìn)品牌電動(dòng)摩托輛，則；進(jìn)品牌電動(dòng)摩托輛，所以（輛）（元）故，該商場(chǎng)購進(jìn)品牌電動(dòng)摩托輛時(shí)獲利最大，最大利潤是元.（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線和直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，垂足為. 求直線的解析式； 求經(jīng)過點(diǎn)、的拋物線的解析式； 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存