2021年江西省景德鎮(zhèn)市蛟潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021年江西省景德鎮(zhèn)市蛟潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 方程的解所在的區(qū)間為(    )a         b.            c.           

2、;  d.參考答案：c2. 下列函數(shù)中與是同一函數(shù)的有（     ）a、1 個      b、2 個       c、3個        d、4個參考答案：c3. 如圖是某市夏季某一天從6時到24時的氣溫變化曲線，若該曲線近似地滿足函數(shù)，則該市這一天20時的氣溫大約是(a)11       

3、0;                       (b)13  (c)27                         

4、60;     (d)28參考答案：b根據(jù)圖像可知，解得，解得，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，所以，解得，所以函數(shù)解析式是，故選b. 4. 如圖，在矩形abcd中，ab=2，e是cd的中點(diǎn)，那么=（）a4b2cd1參考答案：b【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】運(yùn)用向量的三角形法則和向量的平方即為模的平方，以及向量垂直的條件即數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到【解答】解： =（+）?=+=+=0+=2故選b5. 已知函數(shù)f（x）=若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）a（0，+）b（，1）c（0，1d（1，+）參考答案：c【考點(diǎn)】根

5、的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：由題意畫出函數(shù)圖象如圖，由圖可知，要使方程f（x）=k有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1故選：c6. 已知過點(diǎn)總存在直線l與圓c：依次交于a、b兩點(diǎn)，使得對平面內(nèi)任一點(diǎn)q都滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 參考答案：d略7. 已知函數(shù)y=f（x）在r上為偶函數(shù)且在0，+）上單調(diào)遞增若f（t）f（2t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）a（，1）b（1，+）cd（2，+）參考答案：b【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可

6、【解答】解：函數(shù)y=f（x）在r上為偶函數(shù)且在0，+）上單調(diào)遞增若f（t）f（2t），不等式等價(jià)為f（|t|）f（|2t|），則等價(jià)為|t|2t|，即t2|2t|2=44t+t2，即4t4，則t1，故選：b【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵8. 設(shè)集合，則的取值范圍是（    ）a； b c或；               d或參考答案：a9. 在中，角，則的值為

7、(     ).a.            b.            c.            d.參考答案：b10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間的（   ）a.    

8、0;    b.       c.         d.參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，內(nèi)角、所對的邊分別為、，給出下列命題：若，則；若，則；若，則有兩解；必存在、，使成立.其中，正確命題的編號為                

9、;      .（寫出所有正確命題的編號）參考答案：12. 在y軸上截距為1,且與直線2x-3y-7=0的夾角為的直線方程是_.參考答案：5x-y+1=0或x+5y-5=0由題意知斜率存在,設(shè)其為k,則直線方程為y=kx+1.則.解得k=5或.直線方程為y=5x+1或y=,即5x-y+1=0或x+5y-5=0.13. 設(shè)點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，且滿足，則的值為                . 參考答

10、案：14. 已知集合，試用列舉法表示集合=          參考答案：2，4，5  略15. 若直線過點(diǎn)（3,4），且平行于過點(diǎn)和的直線，則直線的方程為_參考答案：【分析】先利用斜率公式求出直線的斜率，由直線與直線平行，得出直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式可得出直線的方程?！驹斀狻坑捎谥本€，則直線的斜率等于直線的斜率，又由于直線過點(diǎn)，所以直線的方程為，即。故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查斜率公式、兩直線的位置關(guān)系以及直線方程，關(guān)鍵在于將兩直線平行轉(zhuǎn)化為斜率相等，并利用斜率公式求出直線的斜率，考查推理分析能

11、力與計(jì)算能力，屬于中等題。16. 已知函數(shù)f(x)= ，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：(,2)17. 用半徑為2cm的半圓形紙片卷成一個圓錐，則這個圓錐的高為_cm.參考答案：【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于半圓形紙片的弧長建立等式,再根據(jù)半圓形紙片的半徑為圓錐的母線長求解即可.【詳解】由題得, 半圓形紙片弧長為,設(shè)圓錐的底面半徑為,則,故圓錐的高為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐展開圖中的運(yùn)算,重點(diǎn)是根據(jù)圓錐底面的周長等于展開后扇形的弧長,屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題12分)在中，設(shè)與的夾角為，已知，且。

12、（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值.參考答案：（1） （1）                  （2）由得， 為與的夾角     6分（2）9分由于在內(nèi)是增函數(shù)11分 （當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）12分19. （本小題滿分12分）（1）當(dāng)，求的值；（2）設(shè)，求的值.參考答案：解：（1）因?yàn)椋?#160;       且， 

13、60;    所以，原式. （2）          ，     .略20. （本小題滿分10分）已知函數(shù)參考答案：5分（2）由（1）知6分 8分10分21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；（2）若，求的值。參考答案：由，得（1）函數(shù)的最小正周期為當(dāng)時，  所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋ǎ?#160; 又因?yàn)?，所以由，?#160; 從而。   所以22. （12分）已知

14、函數(shù)f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=f（ax）f（2ax）（1）若函數(shù)g（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對任意x，g（x）2恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用分析：（1）由條件f（a+2）=18建立關(guān)于a的等量關(guān)系，求出a，將a代入得g（x）=?2x4x，g（x）在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，可利用函數(shù)單調(diào)性的定義建立恒等關(guān)系，分離出，求出2x2+2x1的最值即可；（2）運(yùn)用參數(shù)分離，任意x，g（x）2恒成立即為即有在x恒成立令t=2x+（0x1），運(yùn)用基本不等式求出最小值，注意檢驗(yàn)等號成立的條件，只要令不大于最小值即可解答：（1）由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32，此時g（x）=?2x4x設(shè)0x1x21，因?yàn)間（x）在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，所以g（x1）g（