2022年小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)青島版1.2圓的周長同步教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五年級數(shù)學(xué)下冊教案（青島版五年制）圓的周長教學(xué)目標(biāo) :1. 使同學(xué)懂得圓周長的概念,并能夠通過動手操作.歸納概括,建構(gòu)圓周長的運算公式,能正確運算圓的周長；2. 培育同學(xué)的動手實踐才能并進展同學(xué)的空間觀念；3. 教給同學(xué)推測.試驗等數(shù)學(xué)方法,培育同學(xué)實踐第一的辨證唯物主義觀點及愛國主義的情感；教學(xué)重點 : 圓周長的運算方法；教學(xué)難點 : 懂得圓周率的意義；教具預(yù)備 : 運算機.展臺.多媒體教學(xué)課件；學(xué)具預(yù)備 : 每組一個上面有圓形的物體.細(xì)繩.直尺.運算器.試驗報告單；教學(xué)過程 :一.復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課（提前板書：圓,并往黑板上貼一張圓形大紙片）師：同學(xué)們,我

2、們對圓已經(jīng)有了初步的熟悉,那么關(guān)于圓的學(xué)問,你們都知道哪些？生 1 ：我知道圓有很多條直徑.很多條半徑；生 2 ：我仍知道在同一個圓中,直徑為半徑的2 倍；師：除了這些,你們?nèi)韵胩骄繄A的哪些學(xué)問？生 1 ：我仍想探究圓的周長怎樣運算；生 2 ：我想探究圓的面積；師：今日我們就共同來討論圓的周長； （補充板書課題：圓的周長）圓的面積以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載后再討論,好嗎？二. 觀看描述,建構(gòu)圓周長的意義1. 指周長師：誰來指指黑板上這個圓形紙片的周長？生：（用手指繞圓周比劃一圈）師：看清晰了嗎？老師這里仍有一張光盤,你能指出它的周長嗎？2. 描述周長師：同學(xué)們能指出圓的周

3、長,那誰來說說什么為圓的周長？生：圍著圓繞一周就為圓的周長；師：那同學(xué)們看,圍成圓一周的為一條什么線？生：曲線；師：那我們就說圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；3. 量周長師：同學(xué)們請看,現(xiàn)在我想知道這張光盤的周長,你能想方法量出來嗎？師：（同學(xué)摸索片刻）有想法了嗎？把你的想法和同桌小聲說說；師：（巡察）我們把自己的方法和同學(xué)們共享一下吧！生 1 ：（邊操作邊說）我們?yōu)橛镁€繞光盤一周,記住兩個端點,然后量量兩點之間線的長度,就為這張光盤的周長；師：很不錯的方法；生 2 ：我們的方法為直接用軟尺量；師：（拿出預(yù)備的卷尺）這樣的尺子可以嗎？ 生 2 ：可以！我給大家量一下！ （動手測量）師：這為一種很

4、直接的測量方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生 3 ：我們的方法為先在光盤上畫個記號,對準(zhǔn)“0”刻度,然后在尺子上滾,滾到這個記號,看看刻度為多少,周長就為多少；師：怎么樣？這種方法可以嗎？這的確為一種很有新意的測量方法；剛才同學(xué)們想了這么多方法,我們一起來回憶一下；（播放課件）師：這幾種方法雖然形式不同,卻有著異曲同工之妙,都為把圍成圓的這條曲 線變成直直的線段來測量,這為一種很好的轉(zhuǎn)化方法- 化曲為直（板書）；三. 動手實踐,建構(gòu)圓周率的意義1. 引發(fā)沖突師：剛才咱們想方法測量出了光盤的周長,的確,測量為一種最直接的求周長的方法,那么請看, （課件顯示北京的圜丘壇） ,圜

5、丘壇很大,每層都為圓形的,你有什么方法能知道它每層的周長？生 1 ：可以找一根繩子,繞圜丘壇一周,再量量繩子的長度；（同學(xué)反對）：那得多長的繩子呀！生 2 ：可以繞圜丘壇走一周,記住走的步數(shù),再量量每步的長度,就可以知道周長了！（同學(xué)反對）：那樣不夠精確,每步的大小不一樣；生 3 ：可以用卷尺測量每兩個柱子之間的長度,再算總長度；（同學(xué)反對）：有的地方?jīng)]有柱子,為臺階,仍為有誤差；師：看來,有時候直接測量很麻煩,而且仍不精確；師：同學(xué)們再看,（課件播放嫦娥一號）知道這為什么嗎？對！這為我國第一顆 繞月衛(wèi)星,于 2007年 10月 24日發(fā)射勝利,經(jīng)過三次變軌,11月 7 日進入圍繞月球南北極的

6、圓形軌道運行,那么你有什么方法能知道這個圓形軌道的周長呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生 1 ：用每分的速度乘時間,就能算出圓形軌道的周長了！師：噢！這位同學(xué)想到了運算,像這樣一些看不見.摸不著的圓,仍真為很難直接測量出周長,但也不為全部的圓都能通過運算路程來求周長,怎么辦呢？生 2 ：能不能運算圓的周長？師：對呀！假如能探討出一種求圓周長的運算方法就好了,那么不管什么樣的圓,就都能知道它的周長了！那我們就討論討論？！2. 推測師：請你大膽推測一下,圓的周長可能會與什么有關(guān)？生 1 ：與直徑有關(guān)；生 2 ：與半徑有關(guān)；師：我們先來討論周長與直徑的關(guān)系；請你用火眼金睛瞄一瞄,再

7、進一步估測一下,圓的周長和直徑的長度會有什么樣的關(guān)系？把你推測的結(jié)果先與同桌小聲說說；生 1 ：周長為直徑的2 倍； 生 2 ：周長為直徑的2.5倍；生 3 ：周長為直徑的3 倍； 生 4 ：周長為直徑的4 倍；（同學(xué)說,老師板書2 .2.5 .3 .4 ）師：這只為我們的推測,要想知道究竟為幾倍？仍需要 生：仍需要測量.運算；師：那咱們就測量測量.運算運算,進行驗證；于老師給每個小組都預(yù)備了一件物品,這些物品上都有圓形,請各小組分工合作,測量出圓的周長和直徑,留意填寫試驗報單,運算周長和直徑比值時可使用運算器,運算結(jié)果保留兩位精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小數(shù),老師說明白了嗎

8、？開頭吧！同學(xué)分小組測量.運算；3. 溝通試驗結(jié)果（依據(jù)同學(xué)回答,將圓形物愛護在黑板上,并板書測量.運算的結(jié)果；） 師：（板書完畢）看看我們的試驗結(jié)果,看著這一組組的數(shù)據(jù),多么有成就感；請同學(xué)們仔細(xì)觀看我們測量的結(jié)果.運算的結(jié)果,你有什么發(fā)覺？生：周長都為直徑的三倍多；師：（隨機指黑板上的幾個物體） ,這個圓為嗎？這個也為嗎？也就為說,雖然圓的大小不一樣,周長.直徑不一樣,但周長都為直徑的三倍多一些,我把大 家的發(fā)覺登記來：（板書：圓周長 / 直徑三倍多一些）4. 二次反思師：同學(xué)們,面對我們試驗的結(jié)果“周長為直徑的三倍多一些”,再回過頭來, 想想,我們推測的倍數(shù),你想說點什么？生 1 ： 2

9、 倍確定不對！周長的一半比直徑的長度要長,所以圓的周長確定比直徑長度的 2 倍要長；生 2 ：我覺得估 3 倍的,比較準(zhǔn)！師：同學(xué)們,學(xué)習(xí)就應(yīng)當(dāng)這樣,常?；剡^頭來想想,這樣的學(xué)習(xí)會使我們進步得更快！5. 明白.感悟.經(jīng)受圓周率值的探究過程；師：同學(xué)們,剛才我們通過推測.試驗對圓周長和直徑的關(guān)系進行了討論,并得出了自己的結(jié)論,其實,早在約兩千年前,我國古代的數(shù)學(xué)家就有了這方面的討論,請看！（電腦演示）（ 1 ）介紹周髀算經(jīng)中關(guān)于圓周率的記載；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載早在約兩千年前,我國古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中就有“周三徑一 ”的說法,意思為說圓的周長為它的直徑的3 倍；（

10、2 ）介紹劉徽的討論結(jié)果；1700多年前, 魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽通過“割圓術(shù) ”的方法, 得出圓的周長和直徑的比值為 3.1416；（ 3 ）介紹祖沖之的討論結(jié)果；繼劉徽之后,南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之把圓周長和直徑的比值精確到七位小數(shù)；（ 4 ）介紹現(xiàn)在的討論結(jié)果圓周長和直徑比值的討論仍遠(yuǎn)沒有終止,現(xiàn)在人們已經(jīng)能用運算機運算到小數(shù)點后面上千億位；師：數(shù)學(xué)家們經(jīng)過漫長的討論過程,發(fā)覺任意一個圓的周長和它的直徑的比值, 就為這個三倍多一些的數(shù),它為一個固定的數(shù),這個比值就叫圓周率；（將前面板書的 “三倍多一些 ”擦掉改成 “圓周率 ”,并在前面加上 “=”）數(shù)學(xué)家仍發(fā)覺圓周率為一個無限不循環(huán)小數(shù),

11、老師只能登記其中一小部分；（板書： 3.14159265358979）數(shù)學(xué)上用希臘字母表示圓周率這個無限不循環(huán)小數(shù)； （強調(diào)讀音）就表示圓周率, 表示這個無限不循環(huán)小數(shù),它們?nèi)齻€為一回事, 表示誰和誰的比值？生：表示圓周長和直徑的比值；師：假如用 c 表示圓的周長,你能用字母表示出這個關(guān)系式嗎？生： c/d= 四.自主建構(gòu)圓周長的運算公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師： c/d= , c 為 d 的多少倍,也就為說,周長為直徑的多少倍？生：三倍多點；師：這個三倍多點的數(shù)用什么表示？生：噢！周長為直徑的倍；師：現(xiàn)在你能寫出圓周長的運算公式嗎？生： c=d師：知道半徑呢？生： c=2r師：寫公式時,我們一般把數(shù)字寫在字母前面,c=2r；瞧！我們得到了兩個 求圓周長的公式,讀一下！由于 為個無限不循環(huán)小數(shù), 所以在運算的過程中, 一般取兩位小數(shù)3.14；（板書）現(xiàn)在要求圓的周長,知道什么就可以了？生：知道直徑或半徑就可以了！五.鞏固練習(xí)1. 黑板上這個圓直徑為30厘米,（邊說邊寫上）怎樣求它的周長；2. 出示圜丘壇圖片,圜丘壇