2022年廣西壯族自治區(qū)桂林市市長海實驗學校高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2022年廣西壯族自治區(qū)桂林市市長海實驗學校高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法正確的是（）aar，“1”是“a1”的必要不充分條件b“pq為真命題”的必要不充分條件是“pq為真命題”c命題“?xr，使得x2+2x+30”的否定是：“?xr，x2+2x+30”d命題p：“?xr，sinx+cosx”，則p是真命題參考答案：a【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據(jù)充要條件的定義，可判斷a，b；寫出原命題的否定，可判斷c；判斷原命題的真假，可判斷d【解答】解：“1”?“a1或a0”，故

2、“1”是“a1”的必要不充分條件，即a正確；“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件，故b錯誤；命題“?xr，使得x2+2x+30”的否定是：“?xr，x2+2x+30”，故c錯誤；命題p：“?xr，sinx+cosx”是真命題，則p是假命題，故d錯誤；故選：a2. 函數(shù)f（x）= cosx cos（x+）的最大值為      （     ）a2    bc1    d 參考答案：c略3. 分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的

3、（    ）a.必要條件b.充分條件c.充要條件d.必要條件或充分條件參考答案：b略4. 數(shù)列的通項公式是()，那么 與 的大小關(guān)系是（   ） a.      b.        c.        d.不能確定參考答案：b5. 橢圓m：=1 (a>b>0) 的左、右焦點分別為f1、f2，p為橢圓m上任一點，且 的

4、最大值的取值范圍是2c2，3c2，其中. 則橢圓m的離心率e的取值范圍是（    ）. a.    b.       c.      d. 參考答案：a6. 在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則2 a10a12的值為      （     ）a.20       

5、;    b.22            c.24             d.28參考答案：c7. 設全集u=1，2，3，4，5，集合a=2，3，4，b=2，5，則b（?ua）=（）a5b1，2，5c1，2，3，4，5d?參考答案：b【考點】1f：補集及其運算；1d：并集及其運算【分析】先求出?ua，再由集合的并運算求出b（?ua）【解

6、答】解：cua=1，5b（?ua）=2，51，5=1，2，5故選b8. 已知，則直線通過（     ）a第一、二、三象限     b第一、二、四象限                              c第一、三、四象限&#

7、160; d第二、三、四象限參考答案：c  解析：9. 若圓 與圓 相切，則實數(shù)m的取值集合是  (a)         (b)   (c)     (d) 參考答案：d10. 等差數(shù)列a1，a2，a3，an的公差為d，則數(shù)列ca1，ca2，ca3，can(c為常數(shù)，且c0)是(  )(a) 公差為d的等差數(shù)列          (b) 公差為cd的等差數(shù)列 

8、;  (c) 非等差數(shù)列                  (d)可能是等差數(shù)列，也可能不是等差數(shù)列參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的方程，則實數(shù)的取值范圍是               .參考答案：12. 平行六面體的所有棱長均為2

9、， ,那么二面角的余弦值為_.參考答案：13. 若實數(shù)滿足，則的最小值是_參考答案：14. 已知集合a=（x,y）|2x-y=-3,b=(x,y)|x+2y=1,則ab= 參考答案：略15. 若隨機變量，且，則當          （用數(shù)字作答）參考答案： 16. 已知復數(shù)滿足，則的最小值是              參考答案：略17. 如圖，在正方體abcdabcd中，異面直

10、線ac與bc所成的角為參考答案：60°【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間角【分析】連結(jié)ab、ac，由acac，得acb是異面直線ac與bc所成的角，由此能求出異面直線ac與bc所成的角【解答】解：在正方體abcdabcd中，連結(jié)ab、ac，acac，acb是異面直線ac與bc所成的角，ab=bc=ac，acb=60°，異面直線ac與bc所成的角為60°故答案為：60°【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或

11、演算步驟18. 計算：的值 參考答案：466 略19. 求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是1的直線方程  參考答案：設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或  解得或 ，或為所求  20. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），試比較與的大小。參考答案：解：（1）由題意：，是的兩個根，解得為，解得，故所求解集為(2)                  

12、                       =   略21. 已知函數(shù).（1）證明；（2）如果對恒成立，求a的范圍.參考答案：解：（1）證明： 故（2）由題意知恒成立，設，則 ，符合題意，即單調(diào)遞減不合題意 綜上，的取值范圍為 22. 過拋物線y2=4x的頂點o作兩條互相垂直的弦oa、ob，求弦ab的中點m的軌跡方程參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)；軌跡方程【分析】設