2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是abcd參考答案：b略2. 如圖，ab是o的直徑，pb，pe分別切o于b，c.若ace40°，則p(    )a.60°              b.70°c.80° &

2、#160;            d.90°參考答案：c3. 已知點(diǎn)p是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，i為的內(nèi)心【內(nèi)心-角平分線交點(diǎn)且滿足到三角形各邊距離相等】，若 成立，則雙曲線的離心率為a.          b.          c. 4   &#

3、160;   d. 2參考答案：c略4. 已知，則（  ）a         b     c       d 參考答案：a【分析】利用指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解，找出中間轉(zhuǎn)換量【詳解】故選 5. 在abc中，b=，c=3，b=300，則a等于（   ）   a      b12 

4、60;   c或2      d2參考答案：a6. 設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（    ）a. -160b. -80c. 80d. 160參考答案：b【分析】求出定積分的值，然后求出二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，然后化簡(jiǎn)，讓的指數(shù)為零，最后求出常數(shù)項(xiàng).【詳解】，所以，令，所以常數(shù)項(xiàng)為，故本題選b.7. 已知>0,直線=和=是圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸,則=（  ）a     bc      

5、60; d參考答案：a8. 將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b、c，則方程有相等實(shí)根的概率為()a.   b.   c.   d. 參考答案：d9. 已知橢圓c： +=1，m，n是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且m與c的焦點(diǎn)不重合若m關(guān)于c的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為a，b，線段mn的中點(diǎn)在c上，則|an|+|bn|=（）a4b8c12d16參考答案：b【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件，作出圖形，mn的中點(diǎn)連接橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，便會(huì)得到三角形的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)及橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為2a即可求出|an|+|bn|【解答】解：設(shè)mn的中點(diǎn)為d，橢圓c的左

6、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，如圖，連接df1，df2，f1是ma的中點(diǎn)，d是mn的中點(diǎn)，f1d是man的中位線；，同理；|an|+|bn|=2（|df1|+|df2|），d在橢圓上，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及橢圓的定義知：|df1|+|df2|=4，|an|+|bn|=8故選：b10. 已知二面角-l-為  ，動(dòng)點(diǎn)p、q分別在面、內(nèi)，p到的距離為，q到的距離為，則p、q兩點(diǎn)之間距離的最小值為（     ）(a)       (b)2     &#

7、160;     (c)       (d)4  參考答案：c解析：如圖分別作 ，連，又當(dāng)且僅當(dāng)，即重合時(shí)取最小值。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在多面體abcdef中，已知面abcd是邊長(zhǎng)為3的正方形，ef/ab，ef=，ef與面ac的距離為2，則該多面體的體積為_(kāi).參考答案：略12. 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   參考答案：（，3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】f（x）

8、是二次函數(shù)，所以對(duì)稱軸為x=1a，所以要使f（x）在區(qū)間（，4上遞減，a應(yīng)滿足：41a，解不等式即得a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=1a；f（x）在區(qū)間（，4上遞減；41a，a3；實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，3故答案為：（，313. 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為_(kāi) _        _參考答案：=1略14. 點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是圓和圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為         

9、;        參考答案：15. 函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線方程為2x+y3=0，則f（2）+f'（2）=參考答案：3【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】先將x=2代入切線方程可求出f（2），再由切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率可求出f'（2）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切點(diǎn)在切線上，所以f（2）=1，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率，所以f'（2）=2，所以f（2）+f（2）=3故答案為：316. 已知數(shù)列滿足，若，則_.參考答案：17. 定義：平面內(nèi)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為“左整點(diǎn)”過(guò)函數(shù)y圖象上任

10、意兩個(gè)“左整點(diǎn)”作直線，則傾斜角大于45°的直線條數(shù)為_(kāi)參考答案：11條ks三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，（）.（1）若，求a的值；（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值.參考答案：解：（1）由題意可知即（2）由由對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角分線上可知 19. （8分）設(shè)命題p：;命題q:,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略20. 已知函數(shù)。（1）       當(dāng)時(shí)，  &#

11、160; 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）       若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)時(shí)，        恒成立，求的取值范圍。 參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，則，1分 令，解得x=1或x=3              2分  函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是：    

12、    函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：（1，3）                       4分 ，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。6分（2）因?yàn)楹瘮?shù)既有極大值，又有極小值，則有兩個(gè)不同的根，則有   又       8分令依題意:   即可，  

13、           ,10分,又，              12分        13分的取值范圍為。                  

14、;       14分     略21. (本小題滿分12分) 如圖，已知四棱錐中，平面，底面是直角梯形，且.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.參考答案：（1）底面是直角梯形，且,，                         &

15、#160;  1分又平面 2分平面             3分平面            4分（2）， ，                      5分則&

16、#160;        6分平面 ，平面          7分又         8分平面               9分（3）在直角梯形中，過(guò)作于點(diǎn)，則四邊形為矩形，     10分在中可得 故        11分是中點(diǎn)，到面的距離是到面距離的一半              12分     14分22. 已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3iz，（1）求z并求