四川省廣安市乘風外國語實驗中學2019年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、四川省廣安市乘風外國語實驗中學2019年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線的極坐標方程化為直角坐標為（    ）。a.  b.   c.   d. 參考答案：b略2. 下列語句中：                其中是賦值語句的個數(shù)為（   ）a6   &

2、#160;         b5              c4              d3參考答案：c3. 不等式1的解集為（）a（，1）b（0，1）c（1，+）d（0，+）參考答案：b【考點】其他不等式的解法【分析】不等式可化為x（x1）0，即可得到不

3、等式1的解集【解答】解：不等式可化為x（x1）0，0x1，不等式1的解集為（0，1），故選b4. 5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有（）aa55?a42種ba55?a52種ca55?a62種da774a66種參考答案：a【考點】d9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】根據(jù)題意，先排大人，有a55種排法，分析可得，去掉頭尾后，有4個空位，再用插空法，將2個小孩插在4個空位中，進而由分步計算原理，計算可得答案【解答】解：先排大人，有a55種排法，去掉頭尾后，有4個空位，再分析小孩，用插空法，將2個小孩插在4個空位中，有a42種排法，由分步計數(shù)原理，有a42?a

4、55種不同的排法，故選a5. 已知正方形的直觀圖是有一條邊長為4的平行四邊形，則此正方形的面積是（）a16b16或64c64d都不對參考答案：b【考點】平面圖形的直觀圖【分析】應分直觀圖中的平行四邊形哪條邊為4，兩種情況，由斜二測畫法規(guī)則可知，原正方形的邊長可為4或8，求其面積即可【解答】解：由斜二測畫法規(guī)則可知，原正方形的邊長可為4或8，故其面積為16或64故選b6. 已知二次函數(shù)的圖像在軸的截距為3，且，（1）求的解析式； （2）若用表示在區(qū)間的最大值，求的表達式參考答案：（）設則由，解得故：        &

5、#160;                     4分（）函數(shù)的對稱軸方程為當即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，            6分當即時，        7分當時，函數(shù)在上為減函數(shù)，   

6、         9分  綜上可得：           10分7. 一條直線經(jīng)過點且與兩點的距離相等,則直線的方程是（    ）a.或      b. c.或      d.參考答案：a8. 算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立

7、了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的s值為0，則開始輸入的s值為（    ）    a. b. c. d. 參考答案：b【分析】先執(zhí)行程序，依次求出每次的輸出結果，當輸出結果為0時，求出此時的值，因此輸入框里的輸入的值是此時的值，從中選出正確的答案.【詳解】模擬程序的運行，可得當時，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；當時，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體；當時，不滿足條件，退出循環(huán)體，輸出，所以，

8、.所以本題答案為b.【點睛】本題考查了通過輸出結果寫出輸入框中輸入的值，正確按程序框圖寫出每次循環(huán)后的結果，是解題的關鍵.9. 函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f（x）在（a，b）內的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內有極大值點（）a1個b2個c3個d4個參考答案：b【考點】6c：函數(shù)在某點取得極值的條件【分析】根據(jù)題目給出的導函數(shù)的圖象，得到導函數(shù)在給定定義域內不同區(qū)間上的符號，由此判斷出原函數(shù)在各個區(qū)間上的單調性，從而判斷出函數(shù)取得極大值的情況【解答】解：如圖，不妨設導函數(shù)的零點從小到大分別為x1，x2，x3，x4由導函數(shù)的圖象可知：當x（a，x1）時，f（x）

9、0，f（x）為增函數(shù)，當x（x1，x2）時，f（x）0，f（x）為減函數(shù)，當x（x2，x3）時，f（x）0，f（x）為增函數(shù)，當x（x3，x4）時，f（x）0，f（x）為增函數(shù)，當x（x4，b）時，f（x）0，f（x）為減函數(shù)，由此可知，函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內有兩個極大值點，是當x=x1，x=x4時函數(shù)取得極大值故選b10. 在中，已知，則的面積等于（    ）(a)      (b)       (c)   

10、60;   (d) 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_參考答案：設這兩個數(shù)為x，y則xy，如圖所示：由幾何概型可知，所求概率為. 12. 圓上的動點到直線的最短距離為         .參考答案：13. 已知點o是abc的外接圓圓心，且ab=3，ac=4若存在非零實數(shù)x、y，使得=x+y，且x+2y=1，則cosbac=參考答案：考點：平面向量的基本定理及其意義專題：綜合題；平面向量及應用

11、分析：由=x+y，且x+2y=1，可得=y（2），利用向量的運算法則，取ac的中點d，則=2y，再利用點o是abc的外心，可得bdac即可得出解答：解：如圖所示，=x+y，且x+2y=1，=y（2），=y（+），取ac的中點d，則+=2，=2y，又點o是abc的外心，bdac在rtbad中，cosbac=故答案為：，點評：本題考查了向量的運算法則、三角形的外心定理、直角三角形的邊角關系，屬于難題14. 已知圓x2+y2=4和圓外一點p（2，3），則過點p的圓的切線方程為參考答案：x=2或5x12y26=0【考點】圓的切線方程【分析】圓x2+y2=4的圓心坐標為（0，0），半徑r=2，當過p的切

12、線方程斜率不存在時，x=2為圓的切線；當過p的切線方程斜率存在時，設切線方程為kxy+2k3=0，圓心到切線的距離d=r=2，由此能求出切線方程【解答】解：由圓x2+y2=4，得到圓心坐標為（0，0），半徑r=2，當過p的切線方程斜率不存在時，x=2為圓的切線；當過p的切線方程斜率存在時，設斜率為k，p（2，3），切線方程為y+3=k（x+2），即kxy+2k3=0，圓心到切線的距離d=r=2，解得：k=，此時切線方程為5x12y26=0，綜上，切線方程為x=2或5x12y26=0故答案為：x=2或5x12y26=015. 設集合a=0,2，b=1,2,4，則ab=  &#

13、160;       參考答案：1,0,2,4由并集的運算可得：. 16. 若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點相同，且，則下面結論正確的是（     ）  橢圓和橢圓一定沒有公共點                           

14、                a        b.              c         d. 參考答案：c略17. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

15、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足。（1）求通項；（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.參考答案：19. (本小題滿分10分) 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是正方形，側棱pd底面abcd，且pddc，e是pc的中點，作efpb交pb于點f.（）證明:pa/平面edb； （）證明：pb平面efd；參考答案：證明：（1）連結ac，bd交于點o，連結oe     -1分     -2分    -4分20

16、. 設f（x）=ax2+（a2）x2（ar）（i）解關于x的不等式f（x）0；（ii）若a0，當1x1時，f（x）0時恒成立，求a的取值范圍（iii）若當1a1時，f（x）0時恒成立，求x的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】（i）根據(jù)a=0和a0以及根的大小討論求解（ii）a0，當1x1時，利用二次方程根的分布，可求a的取值范圍（iii）當1a1時，設g（a）=a（x2+x）2（x+1），g（a）0恒成立看成關于a的一次函數(shù)求x的取值范圍【解答】解：（ i）由不等式f（x）0可得，（ax2）（x+1）0當a=0時，不等式可化為2（x+1）0，解得x1；當a0時，方程（ax2）（x

17、+1）=0有兩根若a2，由（ax2）（x+1）0，解得；若a=2，不等式可化為2（x+1）20，解得x=1；若2a0，由（ax2）（x+1）0，解得；若a0，由（ax2）（x+1）0，解得；綜上所述，當a=0時，不等式的解集為x|x1；當a2時，不等式的解集為；當a=2時，不等式的解集為1；當2a0時，不等式的解集為；當a0時，不等式的解集為（ii）因a0，f（x）0故函數(shù)f（x）開口向上，根據(jù)二次函數(shù)的特征，若要1x1時，f（x）0時恒成立，只需即可因此，由，解得0a2所以，a的取值范圍為（0，2（ iii）若當1a1時，設g（a）=a（x2+x）2（x+1）因此，當1a1時，f（x）0時恒

18、成立等價于當1a1時，g（a）0恒成立當x=0時，g（a）=20，不符合題意；當x=1時，g（a）=0，不符合題意；當x0，x1時，只需成立即可即，解得2x1所以，x的取值范圍為2，1）21. 已知函數(shù)（）若對于，不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍；（）若，使得不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：當時，（）依題意，即對恒成立      故        （）依題意，即對能成立故        22. （本小題滿分12分）

19、已知橢圓的焦點為和，橢圓上一點到兩焦點的距離之和為.（）求橢圓的標準方程；（）若直線與橢圓交于兩點.當變化時，求面積的最大值（為坐標原點）.參考答案：（）設橢圓的標準方程為，  長軸長，半焦距，.      2分     橢圓的標準方程為.                                3分（），消去并整理，得.   5分判別式，解得.由題意，知. 6分  設，由韋達定理，得，.