山東省煙臺(tái)市第十一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、山東省煙臺(tái)市第十一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用反證法證明“如果，那么”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（   ）a         b       c.且         d或參考答案：d的反面是即或所以d選項(xiàng)是正確的。 2. 已知條

2、件p：|x+1|2，條件q：5x6x2，則p是q的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點(diǎn)】充要條件；四種命題【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)所給的兩個(gè)命題，解不等式解出兩個(gè)命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個(gè)命題之間的關(guān)系，從而看出兩個(gè)非命題之間的關(guān)系【解答】解：p：|x+1|2，x1或x3q：5x6x2，2x3，q?p，p?qp是q的充分不必要條件，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)條件之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中，注意利用變量的范圍判斷條件之間的關(guān)系3. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為a  &

3、#160;          b           c           d參考答案：d略4. 下列說(shuō)法不正確的是  （ * ）a“”的否定是“”；b命題“若x>0且y>0，則x +y>0”的否命題是假命題；c使“滿足x1<1<x2”和“函數(shù)在1，2上單調(diào)遞增”同時(shí)

4、為真；dabc中，a是最大角，則<sin2a是abc為鈍角三角形的棄要條件。參考答案：c略5. 若(a+4i)i=b+i，a,br,i是虛數(shù)單位，則a-b等于(    )a.3               b.5             c.-3     

5、;           d.-5參考答案：b6. 已知曲線的一條切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則此切線的斜率為（   ）a. b. c. d. 參考答案：d分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，求出切線斜率，利用切線過(guò)原點(diǎn)求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而得結(jié)論詳解：設(shè)切點(diǎn)為，則由得，又切線過(guò)原點(diǎn)，解得，故選d點(diǎn)睛：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在某點(diǎn)處的切線與過(guò)某點(diǎn)的切線方程的求法有區(qū)別：曲線在處的切線方程為，若求過(guò)點(diǎn)處的切線，則可設(shè)切點(diǎn)為，由切點(diǎn)得切線方程，再由切線過(guò)點(diǎn)，代入求得，從而得切線方程7. 定義在r上的函數(shù)f(

6、x)滿足f(4)=1, f '(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f '(x)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則 的取值范圍是                  （    ）a. (- , -3)              &

7、#160;   b. (- , )(3,+)     c.( ，3)                  d. ( ,)參考答案：c8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3(n1)3(n2)3 (nn*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證nk1時(shí)的情況，只需展開(kāi)()a(k3)3      b(k2)3    

8、0; c(k1)3       d(k1)3(k2)3參考答案：a    9. 過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，設(shè)向量的夾角為，則的取值范圍為(    )(a) ；   (b) ；   (c) ；   (d) 參考答案：a10. 直線傾斜角的取值范圍（    ）   a    b   c  

9、  d參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是                                  參考答案：    12. 焦點(diǎn)在軸上，3，5的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)。參考答案：略13. 設(shè)兩個(gè)獨(dú)立

10、事件a和b都不發(fā)生的概率為，a發(fā)生b不發(fā)生的概率與b發(fā)生a不發(fā)生的概率相同，則事件a發(fā)生的概率p(a)為               。參考答案：略14. 設(shè)a為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則a到直線的最大距離為_(kāi).參考答案：15. 若等差數(shù)列 的公差為d，前n項(xiàng)和為 。則數(shù)列 為等差數(shù)列，公差為 。類似地，若正項(xiàng)等比數(shù)列 的公比為q，前n項(xiàng)積為 ，則數(shù)列 為等比數(shù)列，公比為_(kāi)參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）=ex，若x=0是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

11、參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】6d：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求導(dǎo)數(shù)得到f（x）=xex，容易判斷方程x2+（2+a）x+a2=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，并設(shè)g（x）=x2+（2+a）x+a2，根據(jù)題意便可得到g（0）0，從而便可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：解：f（x）=xex；令x2+（2+a）x+a2=0，則=a2+120；設(shè)g（x）=x2+（2+a）x+a2，x=0是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；g（0）0；即a20；a2；實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+）故答案為：（2，+）17. 已知圓c的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,則圓c的面積為_(kāi);圓心c到直線的距離為_(kāi).參考答案：；.【分析】化圓的參數(shù)方程為普通

12、方程，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，則圓的面積可求；再由點(diǎn)到直線的距離公式求圓心c到直線l：3x4y0的距離【詳解】由圓c，可得（x2）2+y21，圓c的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為1，則圓c的面積為×12；圓心c（2，0）到直線l：3x4y0的距離為d故答案為：； 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓的離心率，左右焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)距離的和是4。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)直線與橢圓交于a,b兩點(diǎn)，求三角形的面積.參考答案：（1） 。5分   （2）面積為12分19. （本小題滿分12分）某

13、班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多，7人認(rèn)為作業(yè)不多.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；（2）試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？（可能用到的公式：，可能用到數(shù)據(jù)：p(x23.841)=0.05參考答案：解：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表： 認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總計(jì)喜歡玩電腦游戲10212不喜歡玩電腦游戲3710總計(jì)13922（2），而3.841<6.418<6.635有95%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān).20

14、. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求參考答案：解：（1），    由得：，又，當(dāng)時(shí)，符合題意 （2）   則略21. (本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；(2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：（1）設(shè)直線的方程為，即由垂徑定理得圓心到直線的距離結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式得解得所求直線的方程為或，即或（2）設(shè)點(diǎn)，直線的方程分

15、別為即由題意可知圓心到直線的距離等于到直線的距離即，化簡(jiǎn)得關(guān)于的方程由無(wú)窮多解，則有，故22.        參考答案：（）證明：因?yàn)辄c(diǎn)是菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)，所以是的中點(diǎn).又點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，所以是的中位線，.              因?yàn)槠矫?平面，所以平面.                      4分       （）證明：由題意，,因?yàn)?所以，.     又因?yàn)榱庑?，所?  因?yàn)?所以平面，          因?yàn)槠矫?，所以平面平?     8分（）解：三棱錐的體積等于三棱錐的體